İçerik kapsamı ve kontrol

18 Ekim 2026 · 1–8. sınıf · 2024 öğretim programı

Sürüm 28 · Eşitlik, negatif sayı ve eksi işareti

Üç başlık, yedi öğrenme çıktısı bağlamı güncellendi. İlk soru ve aktarım sorularının metinleri korundu; bu sorulardaki bütün sayılar ve gerekli temsiller modelde kurulabilir hâle getirildi.

Başlık	Öğrencinin yapabildiği çalışma
Y014 · Eşitlik zinciri	3 + 4 = 7 × 2 = 14 ve 5 + 2 = 7 − 1 = 6 zincirlerini üç ayrı ifade olarak değerlendirir. İlk eşitlik hakkında karar verir; değer şeritlerini karşılaştırır. Ayrı eşitliklere geçerek her satırın iki yanının eşitliğini görür. +0 ve ×1 seçenekleri, bazı zincirlerin geçerli olduğunu sınamayı sağlar.
Y034 · Negatif sayıları sıralama	−8/−3 ve −12/−5 çiftlerini, aynı sayılara bağlı sayı doğrusu ve iki termometrede inceler. Sayı değeri ve sıfıra uzaklık için iki ayrı ilişki seçer. Uzaklık şeritleri ve sembolik karşılaştırmalar birlikte değişir; eşit sayılar da sınanabilir.
Y035 · Eksi işaretinin görevleri	−5 için negatif konumu, 2 − 5 için 2’den başlayan çıkarma hareketini, −(−5) için sıfıra göre karşıt konumu kurar. İşaretin görevini seçer. Negatif sayının gösteriminde de toplama işlemine göre ters ilişkisinin bulunduğu açıklanır; üç kullanım birbirinden kopuk kurallar olarak sunulmaz.

Çıktılarla ilişki ve sınırlar

Y014, MAT.3.2.8 ve MAT.4.2.9’un eşitliği yorumlama ilişkisini ele alır; MAT.5.2.1 için ön koşul niteliği korunur. Gerçek yaşam bağlamı oluşturma ve bütün işlem özellikleri bu modelle tamamlanmış sayılmaz. Y034, MAT.7.1.1 ve MAT.7.1.3’te tam sayı örnekleriyle konum, sıralama ve mutlak değeri ilişkilendirir. Y035, MAT.7.1.1 ve MAT.7.1.4’te işaretin anlamı ile tam sayılı çıkarma alt ilişkisine odaklanır. Negatif çıkarılanla işlem ve rasyonel sayı problemlerinin tamamı bu etkinliğin kapsamı dışındadır. Yedi ilişki gerekçesi.

Dayanağın kapsamı

K0013 eşitliğin ilişkisel anlamı için kavramsal dayanak sağlar; seçili hatalı zincirlerin öğrenci sıklığını kanıtlamaz. K0039, negatif sayı ve işaret karışıklıklarını aktaran yerel ders kaynağıdır; atıf yaptığı özgün araştırmalar bu turda bağımsız olarak doğrulanmadı. NCETM, negatif sayılarda değer–uzaklık ayrımına ve sembolleri temsillerle açıkça ilişkilendirmeye dikkat çeker. NC State bölüm tanıtımı eşitliğin sayısal, sembolik ve grafiksel incelenmesini önerir. Etkinlik tasarımları bu ilkelerden yararlanılarak özgün biçimde hazırlanmıştır; bu uygulamanın etkililiğini gösteren araştırma sonucu değildir.

Doğrulama

20/20 ayrı denetim başarılı. Yeni modellerde 1728 eşitlik, 7200 negatif sayı ve 6240 eksi işareti durumu bağımsız hesaplarla denetlendi. Konumlar, termometre seviyeleri, uzaklık uzunlukları ve eşitliğin iki yanındaki miktarlar karşılaştırıldı. Yedi bağlamda ilk yanıt, model açma, kontrol değiştirme, denetleme, kayıt, sıfırlama ve hareket azaltma işleyicileri sınandı.

Önceki sürümden üretilmiş 28 yapay kayıt dönüştürüldü. İlk yanıt ve gerekçe, aktarım yanıtı, öğretmen notları, gözlemler ve model geçmişi korundu; yeni seçimler öğrenci yapmış gibi doldurulmadı. 12 geçersiz model kaydı reddedildi. Genel denetimde 106 modelin 3331 durumu ve 287 ilişki bağlamındaki kayıt uyumu kontrol edildi. 12 bağımsız SVG görünümü incelendi. Gerçek tarayıcıda bütün sayfa testi ve öğrenciyle etkililik çalışması yapılmadı.

Eşitlik görünümleri · Negatif sayı görünümleri · Eksi işareti görünümleri · Doğrulama kaydı

İnceleme kuyruğundaki 19 kayıtlı uyum bulgusu v25–28 düzenlemeleriyle giderildi. Bu, 120 başlığın uzman değerlendirmesinin veya öğrenci pilotunun tamamlandığı anlamına gelmez. Düzeltme kaydı.

Kaynaklar

MEB (2024). İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programı — MAT.3.2.8, MAT.4.2.9.
MEB (2024). Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı — MAT.5.2.1, MAT.7.1.1, MAT.7.1.3, MAT.7.1.4.
9.HAFTA-BİRİNCİ DERECEDEN TEK BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER İLE İLGİLİ KAVRAM YANILGILARI.pptx · K0013 · 19–20. birimler.
6.Hafta_Negatif Sayılar Konusunda Yaşanan Kavram Yanılgıları.pdf · K0039 · 6–8, 16–18, 22–23. birimler.
NCETM (2019). Arithmetic procedures, Key Stage 3 — s. 14–15, 24.
NC State University, Preparing to Teach Mathematics with Technology. Teaching Algebra, Chapter 4: Equivalence and Equality.

Önceki düzenleme · Sürüm 27 · Çarpma, bölme ve referans bütün

Dört başlık, 13 öğrenme çıktısı bağlamı geliştirildi. Sorularda kullanılan sayılar ve temsil türleri modelde kurulabilir hâle getirildi. İlk sorular ve aktarım soruları değiştirilmedi.

Başlık ve örnek	Öğrencinin yaptığı çalışma
Y010 · Çarpma her zaman büyütür mü?	2–3. sınıfta başlangıç miktarını seçip bir, iki veya üç eş nesne grubu oluşturur. 4 × 1 ile 4 × 3’ü karşılaştırır. 6–7. sınıfta 8 × 2, 8 × 1 ve 8 × 1/4 aynı metre ölçeğinde incelenir; çarpan 0 da seçilebilir. Tahmini ile model sonucunu karşılaştırır.
Y011 · Bölme her zaman küçültür mü?	3–4. sınıfta 8 nesneyi birerli ve ikişerli paketler; paketlenmeyen nesneler kaybolmaz. 6–7. sınıfta 3 metreye yarım metrelik, 2 metreye çeyrek metrelik birimler yerleştirir. Bölenin ve bölümün birimleri ayrı yazılır. Birim tam sığmıyorsa kullanılan kesri gösterilir.
Y019 · Aynı kesir, aynı miktar mı?	Her biri sekiz eş dilimli küçük ve büyük pizzaların yarımlarını karşılaştırır; sonra eş büyüklükte pizzaları seçer. Boncuk görünümünde iki grubun büyüklüğünü değiştirir ve 12 ve 20 boncuğun çeyreklerini sırasıyla 3 ve 5 boncuk olarak ilişkilendirir. Her iki durumda kesir 1/4 kalır.
Y025 · Verilen parçadan bütüne	Bir eş parçanın miktarını önerir ve bütünü kurar. Önerilen bütünün verilen kesri yeniden alınarak ilk miktarla karşılaştırılır. 3/5 kadarı 18 örneğinde bir parçayı 6 seçerek bütünü 30 oluşturur. Alternatif yol olarak verileni aynı kesirle yeniden çarpar; bunun bilinen parçadan bile küçük bir “bütün” üretmesini inceler.

Programla ilişki

13 bağlamın gerekçeleri güncellendi; ilişki türleri korundu. Küçük sınıfların çarpma ve bölme modellerinde kesirli çarpan/bölen kullanılmaz. 3. sınıfta pizza veya boncuk bütününün eş parçalara ayrılması esas alınır; alan hesabı istenmez. 4. sınıfta parçadan bütüne ilişki seçili doğal sayılı verilerle incelenir; hatalı yolun sonucu gerektiğinde kesirle gösterilir. 6–7. sınıf modelleri pozitif miktarların ölçeklenmesi ve ölçme bölmesiyle sınırlıdır; negatif rasyonel sayı işlemleri, paylaşma bölmesi ve tüm problem türleri kapsam dışındadır. Çıktı bazında ilişki gerekçeleri.

Çalışma kayıtları

Önceki sürüm biçimindeki 52 yapay kayıt açılıp yeniden saklandı. İlk yanıt, gerekçe, son açıklama, aktarım yanıtı, öğretmen notu, gözlemler ve kaydedilen model durumları korundu. Yeni tahmin alanları eski öğrencinin yanıtıymış gibi doldurulmadı. Y019’un eski şerit miktarları aynı sayısal miktarlar ve aynı yarım ilişkisi korunarak boncuk temsilinde açılır; önceki kaydedilmiş açıklamalar saklanır. Güncellenen gözlem metni eski işaretlemelerin yerine geçirilmez.

Kontrol sonuçları

19/19 ayrı denetim başarılı. Yeni modellerde 2184 çarpma, 990 bölme, 1200 referans bütün ve 864 parçadan bütüne durumu sınandı. Nesne sayıları, kalanlar, bölen birimlerinin uzunlukları, kesirler ve iki şeridin aynı miktar ölçeğini kullanması bağımsız matematiksel ilişkilerle kontrol edildi. 13 bağlamın etkileşim işleyicilerinde tahmin, model açma, kontrol değiştirme, karşılaştırma, yarım kalan çalışma kaydı, başlangıca dönme ve hareket azaltma denetlendi.

Güncel kapsam 120 başlık, 211 çıktı, 287 ilişki ve 32 sınıf uyarlamasıdır. Genel model denetiminde 106 modelin 3277 durumu sınandı. 12 bağımsız SVG çizimi incelendi. Gerçek tarayıcıda bütün sayfa testi ve öğrenciyle etkililik çalışması yapılmadı. Bu doğrulama, kavram yanılgılarının giderildiğinin kanıtı değildir.

Çarpma ve paketleme görünümleri · Bölme ve pizza görünümleri · Referans bütün ve geri kontrol · Doğrulama kaydı

Devam eden inceleme

Y014 eşitlik zinciri, Y034 negatif sayıları karşılaştırma ve Y035 eksi işaretinin rolleri başlıklarında aktarım sorularının modelde kurulmasını sınırlayan yeni eksiklikler kaydedildi. Bu üç bulgu v27’de açık bırakılmış, v28 düzenlemesinde giderilmiştir. İnceleme ve düzeltme kaydı.

Kaynaklar

MEB (2024), İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programı · MAT.2.2.5, MAT.3.2.3, MAT.3.1.10, MAT.4.1.6, MAT.4.1.10, MAT.4.2.5
MEB (2024), Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı · MAT.5.1.3, MAT.6.1.8, MAT.7.1.4
3.Hafta_Kesirler Konusundaki Kavram Yanılgıları.pdf · K0033 · 16–17, 24–28. birimler
NCETM — Fractions, Year 5 Unit 8 · 15–19. öğretim adımları
Siegler ve diğerleri (2010). Developing Effective Fractions Instruction for Kindergarten Through 8th Grade. Institute of Education Sciences.

Önceki düzenleme · Sürüm 26 · Kesrini kur, miktarı ve oranı karşılaştır

Dokuz başlığın 25 öğrenme çıktısı bağlamı geliştirildi. İlk soru ile yeni durum sorusundaki sayılar, modelin kontrolleri ve gözlem ölçütleri birlikte incelendi. İlk ve aktarım soruları korunuyor; model bu soruları gerçekten kurabilecek şekilde genişletildi.

Başlık	Etkinlikteki değişiklik
Y021 · Denk kesir	2/3, 3/4 veya 1/2 seçilir. Öğrenci yeni parça sayısını boyayarak kendi kesrini kurar; aynı bütün üzerindeki boyalı miktarı ve sayı doğrusu konumunu karşılaştırır. Farklı bir öneride neden aynı miktarın korunmadığını araştırır.
Y022 · Birden büyük kesir	Payda seçilebilir. 7/3, aynı büyüklükteki birim parçalarla üç şerit ve 0–3 sayı doğrusu üzerinde oluşturulur. Bileşik kesir, tamamlanan bütün ve artan parça ilişkilendirilir.
Y023 · Kesir toplama	2/7 + 3/7 kurulabilir. Öğrenci toplamın payını ve paydasını kendisi seçer. Önerisi, aynı metre birimini kullanan iki kurdele, birleşik şerit ve sayı doğrusu ile karşılaştırılır. Eşdeğer doğru yazımlar da kabul edilir.
Y024 · Aralık ve işaret	Bir bütünün eş aralıkları ve sınır işaretleri ayrılır. Öğrenci seçili nokta için payda önerir; bu kesrin konumunu asıl noktayla karşılaştırır. Konum sürgüsü artık seçili bütünün sınırını aşmaz. 3/6 önceki sürümde de kurulabiliyordu.
Y029 · Basamak değeriyle ölçekleme	4. sınıfta 23 × 10 ve 230 × 10; 6. sınıfta 2,35 × 10 ve 2,35 ÷ 10 gerçek basamak tablosunda incelenir. Rakamların yeni konumu adım adım izlenir. Altıncı sınıftaki sayı seçimi zaten vardı; eklenen temel temsil basamak tablosudur.
Y030 · Aynı yüzde, farklı bütün	60 ve 140’ın %10’u aynı uzunluk ölçeğinde karşılaştırılır. İki bütün ve yüzde değiştirilebilir; eş yüzde payı ile farklı kitap miktarı birbirinden ayrılır. Yüzde şeridindeki her kutunun 5/100 olduğu belirtilir.
Y031 · Ardışık yüzde değişimi	Başlangıç tutarı seçilebilir. 200 → 220 → 198 adımları ayrı yürütülür; ikinci yüzdenin 220 üzerinden alındığı tabloda ve ortak ölçekli çubuklarda izlenir.
Y032 · Toplayarak ve çarparak büyütme	3:5 karışımı üç katına çıkarılır. Öğrenci su miktarını kendisi seçebilir; aynı miktarı ekleme ile aynı katla çarpmanın etkisini bileşen çubukları, karışım içindeki paylar ve oran tablosunda karşılaştırır. Gözlem ölçütü bu temsillerle uyumlu hâle getirildi.
Y033 · Birlikte artma ve doğru orantı	y = 3x ile y = 3x + 6 aynı grafikte çizilir. Birim ücret, başlangıç ücreti ve mesafe seçilebilir. 1, 2 ve 4 km değerleri ve ücret/mesafe oranları tabloda karşılaştırılır.

Programla ilişki ve sınırlar

25 bağlamın eşleştirme gerekçeleri güncellendi; ilişki türleri korundu. MAT.3.1.11–Y021 ilişkisi transfer düzeyindedir: üçüncü sınıfta zorunlu denk kesir kazanımı olarak sunulmaz. Y023 yalnız eş paydalı toplama alt sürecine odaklanır; çıkarma ve bütün problem çözme süreçlerini kapsamaz. Y029’un dördüncü sınıf etkinliği yalnız doğal sayıları 10 ile çarpmayı ele alır. Y033, bütün doğrusal ilişki veya problem türlerinin değerlendirmesi değildir. Çıktı bazındaki gerekçeler.

Önceki çalışmaları koruma

Önceki sürüm biçimindeki 106 yapay kayıt açılıp yeniden saklandı. İlk yanıt, modelden sonraki açıklama, aktarım yanıtı, öğretmen notları, gözlemler ve kaydedilmiş durumlar korundu. Eski sayı doğrusu ayarı aralık sayısını aşıyorsa önceki modelin gerçekten gösterdiği 1 noktası korunur ve kullanıcıya açıklanır. Değişen gözlem ifadeleri yeni ölçütler diye işaretlenmez; önceki gözlem olarak tutulur. Gerçek öğrenci dosyaları kullanılmadı.

Kontrol sonuçları

18/18 ayrı denetim başarılı. Özgül kontrollerde 300 denk kesir, 105 birden büyük kesir, 1536 toplama, 540 aralık sayma, 75 basamak, 1539 yüzde, 1500 karışım ve 550 grafik durumu sınandı. Şeritlerin birim uzunlukları ve renk eşleşmeleri de kontrol edildi. 25 bağlamdaki uygulama işleyicileri benzetilmiş sayfa öğeleriyle çalıştırıldı; soru örneklerine erişme, öneriyi değiştirme, karşılaştırma, kayıt, başlangıca dönme ve hareket azaltma denetlendi.

Bu sürümün denetim kapsamı 120 başlık, 211 çıktı, 287 ilişki, 480 temel ölçüt ve 32 sınıf uyarlamasıdır. Genel model kontrolü 106 modelde 3175 durumu kapsar. 12 bağımsız SVG çizimi görsel olarak incelendi. Gerçek tarayıcıda bütün sayfa testi ve öğrenciyle etkililik çalışması yapılmadı. Bu kontroller matematiksel ve yazılımsal tutarlılığı destekler; kavram yanılgılarının giderildiğini kanıtlamaz.

Kesir çizimleri · Basamak ve yüzde çizimleri · Oran ve grafik çizimleri · Doğrulama kaydı · Güncel gözlem ölçütleri

Kaynaklar

MEB (2024), İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programı · MAT.3.1.11, MAT.4.1.6–7, MAT.4.1.11–12, MAT.4.2.4
MEB (2024), Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı · MAT.5.1.3–4, MAT.6.1.5, MAT.6.1.8, MAT.7.1.4–7, MAT.8.2.2
3.Hafta_Kesirler Konusundaki Kavram Yanılgıları.pdf · K0033 · 18, 19, 20, 21, 22, 23. birimler
5.Hafta_Ölçme ve Temel Bileşenleri Konusunda Yaşanan Kavram Yanılgıları.pdf · K0037 · 45. birimler
10.HAFTA-ORAN KONUSUNUN KAVRAMSAL ÖĞRENİMİNDE KARŞILAŞILAN ZORLUKLAR VE ÇÖZÜM.pptx · K0005 · 48, 49. birimler
10.BÖLÜM_ORAN-ORANTI.pptx · K0064 · 18, 19. birimler
Bölüm4_Kesirler,Rasyonel Sayılar,.pdf · K0117 · 17. birimler
Siegler ve diğerleri (2010). Developing Effective Fractions Instruction for Kindergarten Through 8th Grade. Institute of Education Sciences.

Önceki düzenleme · Sürüm 25 · Paylaştır, sırala, ölçümü düzelt

Üç başlığın 12 öğrenme çıktısı bağlamı geliştirildi. Sorular, çözümler, model kontrolleri ve gözlem ölçütleri birlikte ele alındı.

Etkinlik	Öğrencinin yaptığı çalışma
Y009 · 2–4. sınıf · Bölmenin anlamları	Toplamı ve böleni bağımsız değiştirir. Aynı çokluğu kişilere eşit dağıtmakla paketlemenin farklı sorularını nesneler, tekrarlı çıkarma ve birimli kayıtla karşılaştırır. Dağıtım adım adım ilerler; artan nesne saklanmaz veya kaybolmaz. 20 ÷ 5 ve 20 ÷ 4 kurulabilir.
Y009 · 6. sınıf · Kesir–bölme ilişkisi	3 litreyi dört kişiye paylaşmada 3/4 L/kişi ile dört litrelik şişenin 3/4 kapasitesini ayırır. Payı paydaya bölerek basamakları ve kalanları izler. 1/3 ile 1/4’te devirli ve sonlu gösterimleri karşılaştırır.
Y017 · 3. sınıf · Verilen yönerge	Üç hazır yönerge çiftini iki sırada yürütür. “4’ten başla, 1 çıkar, 3 ile çarp” aktarım sorusu artık modelde uygulanır: 9 ve 11 sonuçları ara değerlerle karşılaştırılır.
Y017 · 4–7. sınıf · Komut kurma	Dört işlem arasından iki komut, sayılar ve girdi seçer. Sırayı değiştirip akış ve izleme tablosunu inceler. Küçük sınıflarda doğal sayı dışındaki ara değerler için uygun girdi seçmesi istenir. 6–7. sınıfta akışın x içeren genel kuralı da gösterilir.
Y056 · 1. sınıf · Eş çubukla ölçüm	Şeridi ve referans çubuğu görerek tahminini kaydeder. Tahmin kilitlendikten sonra beş çubuğu tek tek hareket ettirir; açık, üst üste gelen ve dışarı taşan bölgeleri denetler. Birinci sınıfta santimetre, ondalık veya negatif ayarlar gösterilmez. Çubuklar izlenebilmeleri için ayrı satırlarda çizilir; aynı şeritte kapladıkları yerler üstte gösterilir.

Eşleştirme ve kapsam

MAT.6.1.6 için yalnız doğal sayılı paylaşma yeterli görülmedi; kesir, bölme kaydı ve sonlu/devirli gösterim eklendi. MAT.2.1.10–Y056 ilişkisi ön koşul olarak düzeltildi: doğru birim yineleme çalışması, tek başına standart birimlerin gerekliliğini açıklatmaz. MAT.1.1.8 etkinliği uzunluk alt sürecini ele alır; kütle ve farklı ölçme araçları arasından seçim kapsam dışındadır. İki komutlu algoritmalar bütün algoritma türlerini ve çıktının tüm alt süreçlerini kapsamaz.

Önceki yanıtları koruma

Eski sorulara verilen yanıtlar soruları ile birlikte saklanır. 16 eski görev kaydı ayrı korundu; 32 aynı görev kaydının model ayarları anlamı korunarak dönüştürüldü. Toplam 48 dosya yapay test verisidir. Eski öğretmen gözlem ifadeleri yeni ölçütler diye yeniden etiketlenmez.

Kontrol sonuçları

17/17 denetim başarılı. 888 doğal sayılı bölme durumu, 560 kesir gösterimi, 9672 işlem ve sıra durumu, 247 çubuk yerleşimi kontrol edildi. 12 akışta gerçek uygulama işleyicileri benzetilmiş sayfa öğeleriyle sınandı: ilk yanıt, tahmin kilidi, kontrolü yeniden yapma, kayıt açma, başlangıca dönme ve hareket azaltma. 287 bağlam için 861 çalışma kaydı açma/saklama kontrolü geçti.

Bu sürümün denetim kapsamı: 120 başlık, 211 çıktı, 287 ilişki, 480 temel gözlem ölçütü ve 30 sınıf uyarlaması. Genel model denetiminde 106 model için 3019 durum kontrol edildi. Sekiz bağımsız çizim görünümü incelendi. Gerçek tarayıcıda bütün sayfa testi ve öğrenciyle etkililik çalışması yapılmadı. Başarıyla geçen kontroller yazılım tutarlılığını destekler; kavram yanılgısının giderildiğinin kanıtı değildir.

Bölme görünümleri · Algoritma ve ölçüm görünümleri · Doğrulama kaydı · Gözlem ölçütleri

Kaynaklar

MEB (2024), İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programı · MAT.1.1.8, s. 26–28
MEB (2024), aynı program: MAT.2.2.4, s. 65; MAT.3.2.4–5, s. 99; MAT.4.2.5–6, s. 134.
MEB (2024), Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı: MAT.6.1.6, s. 70–73; MAT.6.2.3, s. 78; MAT.7.2.4, s. 125.
Bölüm 5 Çarpma ve Bölme İşlemi.docx · K0158 · 1. birim, eşit paylaşım ve tekrarlı çıkarma anlamları
Bölüm8_Uzunluk_Zaman.pdf · K0119 · 4. ve 6. birimler, birim yineleme, boşluk ve üst üste gelme
National Centre for Computing Education — Programming A: Robot algorithms
NSW Department of Education — About how many paper clips

Önceki düzenleme · Sürüm 24 · Katla, yerleştir, aralıkları say

Üç başlığın 10 öğrenme çıktısı bağlamı incelendi. Küçük sınıflarda simetri, tahmin ve katlama üzerinden kuruldu; öteleme çizimini öğrencinin oluşturabildiği koordinat çalışması eklendi; kırık cetvel aktarım sorularındaki bütün uzunluklara ulaşacak şekilde düzeltildi.

Etkinlik	Öğrencinin yaptığı çalışma
2. sınıf · Simetriyi ayırt etme	Dikdörtgende eş iki parçanın eğik çizgiden katlanınca çakışıp çakışmayacağını tahmin eder; katlamayı adım adım ilerletip kare ile karşılaştırır.
3. sınıf · Birden fazla simetri çizgisi	Kare, dikdörtgen ve dairede dört farklı kat izini dener. Eş büyüklük ile tam çakışmayı ayırır. Dairede bu dört örnek dışında da merkezden geçen simetri doğruları olduğu belirtilir.
4. sınıf · Kat izi ve ayna doğrusu	Katlanan parçanın görüntüsünü karşı parçayla karşılaştırır; kat izini ayna doğrusu olarak yorumlar. Katlanma sırasında görülen daralmanın üstten görünüşe ait olduğu açıklanır.
8. sınıf · Ötelemenin koordinatları	Yatay ve düşey değişimi ayrı seçer; A′, B′ ve C′ köşelerini fare veya klavyeyle yerleştirir. Her köşenin koordinat farklarını ve kenarların korunmasını kontrol eder. “Bir öteleme” ile “istenen öteleme” ayrımı yapılır. Aynı yönde farklı uzaklıklara taşıma karşı örneği incelenir. MAT.8.5.1 ve MAT.8.5.3 bağlamlarında da kullanılabilir.
Kırık cetvel · Uzunluk aralıkları	Başlangıcı eksik cetvelde eş birim aralıkları sayar. 5–12 ve 8–15 örnekleri aynı yedi birim uzunlukla gösterilebilir. Çubuk uzunluğu sabit tutulup başlangıç değiştirilebilir. Mevcut ön koşul ilişkileri korunur.

İnceleme kaydının durumu

Bu turda kaydedilen Y009, Y017 ve Y056 bulguları sürüm 25’te ele alındı. Y009 için önceki “20 ÷ 5 kurulamaz” tespiti düzeltildi: eski model bu örneği kurabiliyor, fakat bölümü 4’e sabitliyordu. Düzeltilmiş inceleme kaydı.

Kapsam ve önceki çalışmalar

Katlama ve öteleme etkinlikleri ilgili alt becerileri ele alır. Öteleme kartı, birleşik dönüşümlere ilişkin bütün günlük hayat problemlerini kapsamaz. İlkokulda sorusu değişen üç katlama bağlamının önceki yanıtları kendi görevleriyle ayrı saklanır. Eski öteleme dosyalarındaki yatay hareket, gösterim seçimi ve bir birimlik düşey hareket korunarak yeni koordinat modelinde açılır.

Kontrol sonuçları

16/16 denetim başarılı. 360 katlama durumu, 112 öteleme örneği, 1404 öğrenci köşe yerleştirmesi ve 72 cetvel durumu kontrol edildi. Altı etkileşim akışında tahminin korunması, fare ve klavye, karşılaştırma, dosyaya kaydetme, yeniden açma, başlangıca dönme ve hareket azaltma denetlendi. Önceki sürümden 12 görev ayrı saklandı, 12 öteleme kaydı genişletilmiş modelde, 16 kayıt aynı modelde açıldı. Test kayıtları yapaydır.

Genel denetimler 120 başlık, 287 çıktı ilişkisi, 480 temel ölçüt ve 25 sınıf uyarlamasını kapsar. 106 modelde 2860 matematiksel durum sınandı. Sekiz bağımsız SVG görünümü incelendi; bütün sayfanın gerçek tarayıcı kullanılabilirliği ve öğrenciyle etkililik çalışması yapılmadı.

Katlama görünümleri · Öteleme ve cetvel görünümleri · Güncel gözlem ölçütleri

Kaynaklar

MEB (2024), İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programı: MAT.2.3.7, s. 76–78; MAT.3.3.6, s. 113–114; MAT.4.3.8, s. 152–153.
MEB (2024), Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı, MAT.8.5.1–3, s. 195–199
7.Hafta_Simetri Konusunda Yaşanan Kavram Yanılgıları.pdf · K0041 · 19, 20, 21, 25. birimler
Bölüm11_DönüşümGeometrisi.pdf · K0111 · 7, 9, 11. birimler
Bölüm8_Uzunluk_Zaman.pdf · K0119 · 6, 7. birimler
Education Development Center — Symmetry
Oak National Academy — Translation

Önceki düzenleme · Sürüm 23 · Ölçme ve veri

İki başlığın üç öğrenme çıktısındaki görevleri yenilendi. Öğrenci sıvı miktarını tahmin edip eş kaplarla ölçer; şekil grafiğini verilen sıklık tablosundan kendisi kurar.

Çıktı	Etkinlik ve düzeltme
2. sınıf · Sıvı ölçme	Küçük veya büyük bardak referans alınarak tahmin kaydedilir. Öğrenci eş bardakları tek tek doldurur; ölçülen su ile geride kalan suyun toplamını izler. İki bardakla ölçüm sonuçları ve ilk tahminler karşılaştırılır.
3. sınıf · Litre ve yarım litre	Önceki mililitre hesabı kaldırıldı. Programdaki litre ve yarım litre referansıyla tahmin yapılır, ölçülür ve litre cinsinden karşılaştırılır. Üç su örneği ve farklı genişlikte kaplar kullanılabilir.
4. sınıf · Anahtarlı şekil grafiği	Sütun ekseni çalışması yerine, iki sınıfın örnek verileri ortak anahtarlı şekil grafiğinde oluşturulur. Öğrenci simge sayısını seçer; anahtarı ve simge büyüklüğünü değiştirip veriyi koruyan çizimi kurar. Kontrol düğmesi yalnız çizim ile verilen tablonun uyuşmasını denetler.

Sıvıda tahmin, ölçüm sırasında değiştirilemez. Tamamlanan ölçümler otomatik olarak karşılaştırma tablosunda birikir. Soru metni değişen üç bağlamda eski yanıtlar, öğretmen gözlemleri ve model ayarları önceki soruyla birlikte ayrı korunur.

Programla ilişki

Sıvı etkinlikleri tahmin–ölçüm karşılaştırmasının a–c süreçlerine, grafik etkinliği verilen iki grubun görselleştirilmesi ve yorumlanmasına odaklanır. Grafik verileri kurulmuş örneklerdir; gerçek araştırma sorusu oluşturma ve veri toplama süreçlerinin tamamlandığı ileri sürülmez.

Kontrol sonuçları

15/15 denetim başarılı. 2574 sıvı durumu ve 8664 grafik durumu bağımsız miktar ilişkileriyle denetlendi. Üç etkileşim akışı, yarım kalan ölçümün dosyaya kaydedilip açılması, tahminin kilitlenmesi, ölçüm geçmişi, yeniden başlama ve hareket azaltma kontrol edildi. Önceki sürümden 12 görev kaydı ayrı korundu, değişmeyen 20 kayıt aynı görevde açıldı; kayıtlar yapaydır.

Genel kontroller 120 başlık, 287 çıktı ilişkisi, 480 temel ölçüt ve 22 sınıf uyarlamasını kapsar. 106 modelde 2773 matematiksel durum kontrol edildi. Altı bağımsız SVG görünümü incelendi; gerçek tarayıcıda bütün sayfa kullanılabilirliği ve öğrenciyle etkililik çalışması yapılmadı.

Sıvı ve grafik çizimlerinden altı görünüm · Güncel gözlem ölçütleri

Kaynaklar

Önceki düzenleme · Sürüm 22 · Geometri

Üç başlığın 13 çıktı bağlamı incelendi. Kare–dikdörtgen modelindeki ölçek hatası giderildi; küçük sınıflardaki kare tanıma görevi sadeleştirildi; üç sınıf düzeyi için öğrencinin görüntüyü kendisinin kurduğu simetri çalışması hazırlandı.

Başlık	Değişiklik ve çıktı ilişkisi
Y049 · Döndürülmüş kare	1–3. sınıfta derece ve harfli gösterim yerine kenar ve köşe karşılaştırması kullanılır. Dönen kare sabit kareyle karşılaştırılabilir. Dört eş kenarı olan fakat kare olmayan parça da seçilebilir.
Y050 · Kare ve dikdörtgen	Eski çizimde yatay birim 48, düşey birim 30 ekran birimiydi; eşit sayısal kenarlar eşit görünmüyordu. İki yönde ortak ölçek ve birim kareler kullanıldı. Kare artık ekranda da eşit kenarlı görünür.
Y064 · 3. sınıf	MAT.3.3.7 için yalnız yatay ve dikey ayna kullanılır. Öğrenci A′, B′ ve C′ köşelerini kareli zemine yerleştirerek parçayı tamamlar; eşleşen köşeler ve katlama düşüncesiyle denetler.
Y064 · 4. sınıf	Yatay ve dikey aynaya eğik ayna eklenir. Köşe eşleme ve karşılaştırma görüntüsüyle şeklin doğruya göre simetrisi oluşturulur.
Y064 · 8. sınıf	x ve y eksenlerine göre görüntüler ayrı ayrı kurulur; koordinat tablosunda değişen işaret izlenir. Bu görev çıktının yansıma alt sürecini ele alır; ötelemenin bütün süreçlerini kapsamaz.

Simetri modelinde önce öğrencinin kendi yerleştirmesi, ardından isteğe bağlı kontrol ve doğru görüntü bulunur. Fare veya klavye kullanılabilir. Kontrol sonucu yalnız verilen şeklin yerleştirmesini denetler; kavram yanılgısının giderildiği veya kalıcı öğrenme kararı vermez.

Eski çalışmaları koruma

Sorusu değişen altı çıktı bağlamında önceki yanıt, açıklama, öğretmen gözlemi, model ayarı ve model geçmişi kendi soru metniyle ayrı tutulur. Yeni sorunun yanıt alanları boş başlar. Bu çalışmalar yeniden indirilen dosyaya da eklenir. Testlerdeki 52 kayıt yapaydır; öğrenci verisi değildir.

Kontrol sonuçları

14/14 denetim başarılı. 215 dörtgen durumu, 4158 köşe yerleştirmesi, üç sınıfın tıklama ve klavye akışları, 24 önceki görevi ayrı koruma ve 28 aynı görev kaydını açma denetlendi. Genel model denetimi 106 modelde 2.752 durumu kapsar. Bu sürümdeki sınıf uyarlaması sayısı: 21.

Sekiz bağımsız çizim görünümü incelendi: Dörtgenler · Simetri. Bütün sayfanın gerçek tarayıcı denetimi ve öğrenciyle etkililik değerlendirmesi yapılmadı.

Dayanak

Yerel K0110 kaynağının 6–11. sayfalarındaki yönelim ve dörtgen özellikleri incelemesi ile K0041 kaynağındaki yansıma ilişkileri kullanıldı. Kapsayıcı dörtgen sınıflaması için NRICH — Completing Quadrilaterals; aynaya göre eşleşme ve katlama düşüncesi için Education Development Center — Symmetry incelendi. Bu kaynaklar burada geliştirilen etkinliğin öğrenciyle sınanmış olduğu anlamına gelmez. Sınıf sınırları 2024 programının ilgili çıktı süreçlerine göre uyarlandı.

Önceki düzenleme · Sürüm 21 · Dört etkinlik

Bu turda dört başlığın 15 çıktı bağlamında modelin kurabildiği durumlar ile ilk görev ve yeni durum soruları karşılaştırıldı. Yeni başlık eklenmedi; mevcut etkinlikler geliştirildi.

Başlık	Düzenleme
Y020 · Kesir karşılaştırma	Beşinci sınıfta pay ve payda ayrı değiştirilebilir. 2/5–2/9, 1/3–3/7 ve 2/4–3/6 çiftleri eş bütünler ve ortak sayı doğrusu üzerinde incelenir. Üçüncü ve dördüncü sınıfta birim kesir karşılaştırması sürer.
Y016 · Örüntü	İlk dört sınıfta önceki ve seçili adım, sabit birim ve eklenen grup birlikte gösterilir; çarpma ve harfli kural yerine tekrarlı toplama kullanılır. Üst sınıflarda model artık sorudaki 100. adıma ulaşır. Beşinci sınıfta sayısal, altıncı sınıfta cebirsel gösterim vardır.
Y057 · Saat ve dakika	Saat değeri değiştirilebilir: 02.15 ve 02.45 analog ve dijital gösterimle incelenir. Üçüncü sınıfta 2 saat 15 dakika, iki ayrı 60 dakikalık şerit ve 15 dakika ile 135 dakikaya bağlanır. Akrep dakika değişimine göre de ilerler.
Y067 · Simge ve nesne sayısı	İlk üç sınıfta iki grubun sayıları ayrı seçilebilir. Aynı beş nesne büyük ve küçük simgelerle gösterilir. İlk görevdeki üç büyük simge–dört küçük simge durumu başlangıçta da doğru çizilir.

Doğrulama

13/13 denetim başarılı. Özgül kontroller: 6,171 kesir, 512 örüntü, 108 saat ve 600 simge durumu. Eski sürümden 30 yapay çalışma kaydı ve üç yeni kesir kaydı açıldı; ilk yanıt, görev, öğretmen gözlemi ve son açıklamalar korundu. Bunlar öğrenci kayıtları değildir.

Genel denetimler 120 başlık ve 287 çıktı ilişkisini kapsar. 106 model için 2.701 durum kontrol edildi. 13 bağımsız çizim görünümü incelendi; bütün sayfa tarayıcı denetimi ve öğrenciyle etkililik çalışması yapılmadı.

Model görünümü örnekleri: Kesirler · Örüntüler · Saat ve simgeler.

Tasarımın dayanakları

Kesirlerin sayı olarak ele alınması ve sayı doğrusu kullanımı: Siegler ve diğerleri (2010), Developing Effective Fractions Instruction for Kindergarten Through 8th Grade. Ardışık ilerleme ile adım numarasına bağlı kuralın ayrımı: Fisher ve Maguire, Algebraic patterns concept map. Sınıf sınırları 2024 programının ilgili çıktı ve süreçleriyle karşılaştırıldı. Saat ve grafik başlıklarının önceki kaynak kesitleri korunur. Bu düzenlemeler öğretim tasarımıdır; kaynaklar uygulamaya özgü öğrenme etkisi kanıtı olarak sunulmaz.

120 başlığın tamamına özgü gözlem ölçütleri

Her başlık için dört temel ölçüt vardır: toplam 480 temel ölçüt. Önceki 21 başlığa ek olarak kalan 99 başlığın genel ölçütleri de özelleştirildi. Ölçütler öğrencinin fark ettiği ilişkiyi, gerekçesini, temsilleri ilişkilendirmesini ve yeni soruya aktarımını izler.

32 sınıf uyarlaması hazırlandı. Örneğin küçük sınıflarda bölme birerli paketlerle, üst sınıflarda kesirli birimlerle incelenir; dördüncü sınıfta uzunluk, altıncı sınıfta alan, yedinci sınıfta hacim dönüşümü ayrı ölçütlerle ele alınır. Altıncı sınıftaki yay uzunluğu görevi için dilim alanı ölçütü kullanılmaz.

20/20 denetim başarılı. 287 çıktı–başlık ilişkisindeki 1148 ölçüt gösterimi, sınıf sınırları, başlık ve çıktı araması ile önceki sürümden 287 kayıt bağlamının uyumluluğu kontrol edildi. Genel ölçütlere dönen bağlam sayısı: 0. Bu sayılar yazılım ve tasarım kapsamını gösterir; öğrenme etkisi veya ölçek geçerliği kanıtı değildir.

Başlık, sınıf ve çıktı koduna göre ölçütleri incele

Çalışmaya yeniden dönme ve düşünceyi karşılaştırma

Üst menüdeki “Çalışmamı aç” ile indirilen çalışma dosyası yerel olarak okunur. Dosya açılmadan önce öğrenme çıktısı, başlık ve ilk yanıt gösterilir. Aynı başlıkta açık bir çalışma varsa önce onu indirme ve değiştirmeyi seçme olanağı vardır. Veriler bir sunucuya gönderilmez; otomatik kayıt yapılmaz.

İlk düşünce ile modelden sonraki açıklama yan yana incelenir. Yeni görevdeki yanıt ve gerekçe, öğretmen notu, model ayarları, gözlemler ve problem yazma alanları birlikte saklanır. Eski dosya biçimi desteklenir; önceki biçimde bulunmayan bilgiler tamamlanmış kabul edilmez.

Çalışma kaydındaki gözlemler seçili başlık ve sınıfın ölçütleriyle ilişkilidir. Eski ölçüt metinleri güncel ifadelerle uyuşmuyorsa ayrıca korunur; yeni ölçüt işaretlenmiş gibi gösterilmez. Ölçütler standartlaştırılmış bir tanı ölçeği değildir. Güncel ölçütleri inceleyin.

10/10 denetim başarılı. 287 çıktı bağlamında 861 kayıt açma/saklama karşılaştırması ve 287 eski biçim kontrolü geçti. 36 geçersiz kayıt örneği reddedildi. Dosya ön izlemesi, açık çalışmayı koruma, iptal, eski okumanın gecikmesi ve öğretmen notları benzetilmiş sayfa öğeleriyle sınandı. Gerçek tarayıcıda kullanılabilirlik ve öğrenciyle öğrenme etkisi henüz sınanmadı.

Uygulamada çalışmayı aç

120 başlık · 211 çıktı · 287 ilişki

211 çıktının her biri en az bir alt ilişkiyle içeriğe bağlandı. Bu gösterge bütün alt süreçlerin veya bütün olası yanılgıların tamamlandığını ifade etmez. Eşleştirmeler program metniyle karşılaştırılan tasarım yorumlarıdır; bağımsız uzman onayı henüz yoktur.

Kaynak desteği: 52 doğrudan örüntü, 12 kısmi örüntü, 56 kavramsal dayanak. Kavramsal destek, özgül öğrenci yanıtının araştırmada gözlendiği anlamına gelmez.

Kaynak inceleme kaydı · Eşleştirme gerekçeleri

Son içerik eklemeleri

Yeni başlık	Etkinlik
Y116 · Görünüşü büyük olan nesnenin kütlesini mutlaka büyük sanma	MAT.2.1.11
Y117 · Eksik sınır veya tek yüz çizimini tamamlanmış şekil ya da cisim sayma	MAT.3.3.3
Y118 · Yüz sayısı doğruysa açınımdaki bütün parçaların birleşeceğini sanma	MAT.8.4.1
Y119 · Koninin üçgen görünüşünü açılmış yan yüzünün biçimi sanma	MAT.8.4.1
Y120 · Kaplanacak bölgeyi ayırmadan görülen alanları toplama	MAT.7.4.10

Öğrencinin kendi çalışması

Problem yazma atölyesinde bağlam ve sayılar değiştirilebilir; öğrenci kendi problemini, verilenleri, sorulanı, çözüm sırasını, akran çözümünü ve düzeltilmiş metni kaydeder. Sayısal akış denetlenir; öykünün anlamı otomatik puanlanmaz. Aynı alan dördüncü sınıftaki MAT.4.2.8 ile de ilişkilidir.

Bahçe problemlerinde hedef bölge, ölçüler, tahmin, strateji, çözüm ve alternatif yöntemin karşılaştırıldığı bir çalışma dosyası bulunur. Her iki bölümde yazılanlar indirilen çalışma kaydına eklenir.

Derinleştirilen alt süreçler ve sonraki adımlar

Bu liste öncelikli altı çıktının durumunu gösterir; bütün programın alt becerilerinin tamamlanmış denetimi değildir.

Çıktı	Eklenen içerik	Sonraki değerlendirme / geliştirme
MAT.2.1.11	Y116: kilogramlık referans ve dengeyle kütle tahmini eklendi.	Gerçek nesnelerle tahmin-tartım kayıtlarını ve yeni nesneye aktarımı sınama.
MAT.3.3.3	Y117: kılavuz seçimiyle üçgen, dikdörtgen, küp ve prizma çizim planı eklendi.	Serbest öğrenci çizimleri, başka cisimler ve araç kullanma becerisini sınıfta inceleme.
MAT.8.4.1	Y118–Y119: prizma, dikdörtgen dik piramit, silindir ve konide yüz/kenar eşleştirmeleri eklendi.	Daha çeşitli dik prizmalar, serbest açınım üretimi ve diğer cisimlerde tam katlama modellerini geliştirme.
MAT.7.4.10	Y120: dört bahçe bağlamı, bölge seçimi, maliyet ve ikinci çözüm dosyası eklendi.	İpucu azaltılmış farklı günlük hayat bağlamlarında bağımsız strateji ve gecikmeli aktarımı sınama.
MAT.3.2.7	Y099: özgün problem yazma, sayı akışı, akran çözümü ve düzeltme alanları eklendi.	Öğrencilerin oluşturduğu öykülerin anlam ve işlem uyumunu öğretmen/akranla değerlendirme.
MAT.4.2.8	Y099: farklı bağlam seçimi, kendi problemi ve revizyon kaydı eklendi.	Bağımsız problem kurma ürünlerini farklı bağlamlarda toplayıp değerlendirme.

Önceki kapsam genişletme denetimi

9/9 denetim başarılı. Yeni beş modelin 948 birleşik ayarı ve problem kurma aracının 4.800 sayı birleşimi bağımsız sayısal ilişkilerle kontrol edildi. Yazılı çalışma alanlarında açılma, düzenleme, aynı oturumda korunma ve indirilen kayda eklenme denetlendi.

Genel denetim 120 başlığı ve 287 çıktı bağlamını; model denetimi 106 modelde 2.680 durumu kapsar. Önceki 17 ve 25 model için ayrı birleşik ayar kontrolleri de geçerlidir. Bu sayılar birbirinden bağımsız öğrenci veya öğrenme sonucu sayıları değildir.

Önceki içerik turunda 18 bağımsız SVG görünümü incelendi. Etkileşim akışları benzetilmiş sayfa öğeleriyle sınandı. Gerçek tarayıcıda bütün sayfa ve öğrenciyle kullanılabilirlik/etkililik çalışması henüz yapılmadı.