mamosteMATEMATİK120 başlıkta ilgili kaynak bölümü incelendi. İncelemenin tamamlanması, bütün başlıkların doğrudan öğrenci araştırmasıyla doğrulandığı anlamına gelmez. Öğretim önerisinin bulunması, bu dijital etkinliğin etkililik kanıtı değildir.
| Destek türü | Başlık |
|---|---|
| Başlıktaki örüntü kaynakta açıkça ele alınıyor | 52 |
| Başlığın yalnız bir bölümü doğrudan destekleniyor | 12 |
| Kavramsal / öğretimsel dayanak; özgül hata örüntüsünün araştırma kanıtı değil | 56 |
Bir örüntünün kaynakta açıkça anlatılması, mutlaka deneysel araştırma yapıldığı anlamına gelmez; öğretim rehberleri de örnek hatalar içerebilir. Kaynağın örneklemi ve bağlamı varsa aşağıdaki notta belirtilir. Kısmi veya kavramsal destekli başlıklarda özgül öğrenci araştırması; inceleme kaydı bu ihtiyaçları ayrı gösterir.
2024 programının 211 çıktısının her biri en az bir alt ilişkiyle bağlanmıştır. Bu gösterge, bütün süreçlerin veya tüm olası yanılgıların tamamlandığı anlamına gelmez. Bağımsız uzman onayı ve öğrenciyle etkililik çalışması henüz yapılmadı.
Diziliş değişince nesne sayısının değiştiğini söyleyen kukla örneği doğrudan verilir. Bire bir eşleme ve yeniden düzenleme görevleri önerilir. Bu bir öğretim rehberidir; öğrencilerde görülme sıklığını veya bu uygulamanın etkisini ölçen araştırma değildir.
NCETM — Cardinality and CountingConservation; Activities and opportunities; Common errorsÖğretim rehberiİlgili etkinliği açSayma sırasının toplamı değiştirmemesi, saymanın temel ilkelerinden biri olarak açıklanır. Bu kavramsal dayanak, seçilen yaş grubunda yanılgının yaygınlığına ilişkin bulgu değildir.
Institute of Education Sciences — Teaching Math to Young Children ToolkitGlossary: Five counting principles; Order irrelevance principleİlgili etkinliği açRakamın yalın değeri ile sayıda bulunduğu konumdaki değerini karıştırma açıkça anlatılır. Aynı rakamı farklı basamaklarda karşılaştırma ve farklı birimleri materyalle gösterme önerilir. Bu kayıt ders sunumundaki ikincil aktarıma dayanır.
4.Hafta_Basamak Değeri Kavramı Konusunda Yaşanan Zorluklar.pdfPDF sayfa 14, 16, 22Ders sunumu — ikincil aktarımİlgili etkinliği açSıfırın yer tutucu rolü ve 802 yazımından sıfır çıkarılınca 82 oluşması açıkça ele alınır. Sıfırı silmenin diğer rakamların konumunu değiştirmesi modelin dayanağıdır; gerçek öğrenciye ait yeni veri toplanmadı.
4.Hafta_Basamak Değeri Kavramı Konusunda Yaşanan Zorluklar.pdfPDF sayfa 12, 18, 22Ders sunumu — ikincil aktarımİlgili etkinliği açSözel adlandırma ile basamak yazımı arasındaki fark ve basamak kartları desteklenir. Seçilen birleştirme hatasının doğrudan gözlem kanıtı değildir.
4.Hafta_Basamak Değeri Kavramı Konusunda Yaşanan Zorluklar.pdfPDF sayfa 12, 22, 23, 26, 27İlgili etkinliği açBir onluğun on birlikle eşdeğerliği, elde işlemi ve aynı sayıyı farklı gruplamalarla ifade etme açıklanır. “Onluk bozunca sayı değişir” inancının doğrudan öğrenci örneği bu kesitte yoktur; modelin korunum ilişkisine kavramsal destek sağlar.
4.Hafta_Basamak Değeri Kavramı Konusunda Yaşanan Zorluklar.pdfPDF sayfa 4, 17, 22Ders sunumu — ikincil aktarımİlgili etkinliği açÇıkarmada her basamakta büyük rakamdan küçüğü çıkarma ve toplama özelliklerini çıkarmaya taşıma örnekleri açıkça verilir.
2.Hafta_Dört İşlem Kavramlarının Öğretimi ve Öğrenci Güçlükleri.pdfPDF sayfa 30, 31, 32, 38İlgili etkinliği açDeğişim, tamamlama ve karşılaştırma problemlerinin aynı işlemle çözülebilen farklı anlamları açıklanır. “Daha fazla her zaman toplama” ifadesinin doğrudan gözlem kanıtı değildir.
2. HAFTA-TOPLAMA VE ÇIKARMA KAVRAMLARININ ÖĞRETİMİ.pptxSlayt 5, 6İlgili etkinliği açBölmenin paylaştırma ve gruplama anlamları açıklanır. Bölmeyi yalnız paylaştırma sayma örüntüsünün doğrudan araştırma bulgusu olarak kullanılmaz.
Bölüm 5 Çarpma ve Bölme İşlemi.docxÇarpma ve Bölme İşlemlerinin Anlamları — Bölmenin Anlamlarıİlgili etkinliği açÇarpımın çarpanlardan büyük olacağı düşüncesini kesirlere aktarma güçlüğü ele alınır; alan modeli ve sözel problem önerilir. Doğal sayılardaki 0 ve 1 sınır durumları uygulamada ayrıca gösterilir; kaynak anlatımındaki genelleme aynen alınmaz.
3.Hafta_Kesirler Konusundaki Kavram Yanılgıları.pdfPDF sayfa 24, 25, 26Ders sunumu — ikincil aktarımİlgili etkinliği açBölmenin tekrarlı çıkarma ve birimle ölçme anlamı ile bir kesri yarıya bölme güçlüğü anlatılır. Bölümün her zaman küçüleceği inancı için bu kesit özgül öğrenci kanıtı olarak kullanılmaz. Birden küçük bölenlerle bölümün büyümesi dijital modelde matematiksel karşı örnektir.
3.Hafta_Kesirler Konusundaki Kavram Yanılgıları.pdfPDF sayfa 27, 28, 29, 30Ders sunumu — ikincil aktarımİlgili etkinliği açBölümde sıfırı atlama doğrudan ele alınır. 312÷3 örneğinde onlukların paylaştırılamaması ve birliklere dönüştürülmesi onluk bloklarla açıklanır.
Bölüm 5 Çarpma ve Bölme İşlemi.docxBölmeye ilişkin hatalar; bölümde sıfır ve onluk bloklarla 312÷3 örneğiİlgili etkinliği açEşittir işaretini yalnız sonuç üretme işareti olarak okuyup iki tarafında işlem bulunan eşitlikleri anlamsız bulma açıkça ele alınır. İlişkisel anlamı geliştirmek için bilinmeyen harflerden önce sayısal eşitlikler üzerinde çalışma önerilir.
9.HAFTA-BİRİNCİ DERECEDEN TEK BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER İLE İLGİLİ KAVRAM YANILGILARI.pptxSlayt 19, 20, 24, 26Ders sunumu — ikincil aktarımİlgili etkinliği açEşitliğin işlemin sonucu yerine aynı değer ilişkisi olması desteklenir. Ardışık işlemlerin tek zincirde yazılması örneği bu kesitte doğrudan raporlanmaz.
9.HAFTA-BİRİNCİ DERECEDEN TEK BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER İLE İLGİLİ KAVRAM YANILGILARI.pptxSlayt 19, 20İlgili etkinliği açİşlem sırası ve bölmede birleşme özelliğinin olmaması görevlerle açıklanır. Her işlemi soldan sağa yapma örüntüsünün doğrudan gözlem kanıtı değildir.
Bölüm 5 Çarpma ve Bölme İşlemi.docxİşlem özellikleri ve işlem önceliği; 480÷60÷20 ve dört tane 4 görevleriİlgili etkinliği açArdışık terimden sonrakini bulma ile sıra numarasından doğrudan değer üreten genel kural ayrılır; uzak terim görevlerinin bu ayrımı ortaya çıkardığı açıklanır. Genel kuralı bildiğini sanma ifadesinin doğrudan ölçümü değildir.
New Zealand Council for Educational Research — Algebraic patterns concept mapRecursive (sequential) strategies; Functional (explicit) strategiesİlgili etkinliği açAynı komutları farklı sırada uygulama, sonucu öngörme ve hatayı ayıklama birlikte ele alınır. İlkokul robot algoritmaları için yazılmış bu ünite, matematikte işlem sırasını izleme tasarımına kavramsal dayanak sağlar. 3–7. sınıflardaki bu özgül matematik yanılgısının doğrudan araştırma kanıtı değildir.
National Centre for Computing Education — Programming A: Robot algorithmsUnit overview: command order, prediction and debuggingÖğretim ünitesiİlgili etkinliği açEş büyüklük, parça–bütün ilişkisi ve şekil veya yön değişse de kesir ilişkisinin korunması açıklanır. Aynı şekil zorunluluğu getirilmez.
Bölüm 6 - Kesirler.docxKübra Polat — Kesirler; kesrin anlamları ve modellerle gösterimiİlgili etkinliği açAynı kesrin farklı büyüklükte pizzalarda aynı miktar sanılması doğrudan bir görevle anlatılır. Kaynakta aktarılan araştırmanın yüzdeleri bağımsız olarak doğrulanmış yeni veri gibi kullanılmadı. Dijital model referans bütünün değişmesini inceler.
3.Hafta_Kesirler Konusundaki Kavram Yanılgıları.pdfPDF sayfa 16, 17Ders sunumu — ikincil aktarımİlgili etkinliği açKesir bileşenlerini doğal sayılar gibi karşılaştırma, 6/9 ile 2/3 örneği üzerinden doğrudan ele alınır. Yalnız paydayı büyütüp payı sabit tutma şeklindeki daha dar örüntü bu kesitte ayrı bir araştırma bulgusu değildir. Birim kesir karşılaştırması öğretim uyarlamasıdır.
3.Hafta_Kesirler Konusundaki Kavram Yanılgıları.pdfPDF sayfa 18, 19Ders sunumu — ikincil aktarımİlgili etkinliği açKesri iki sayının ilişkisi yerine ayrı tam sayılar gibi ele alma, büyüklük karşılaştırması ve hatalı toplama bağlamında anlatılır. PDF sayfa 22’de metin çıkarımında görünmeyen açıklama görsel olarak da okundu. Eşdeğer kesirleri aynı miktarın yeniden bölümlenmesiyle inceleme önerilir.
3.Hafta_Kesirler Konusundaki Kavram Yanılgıları.pdfPDF sayfa 18, 19, 22Ders sunumu — ikincil aktarımİlgili etkinliği açBirden büyük miktarlarda birimi yineleme ve sayı doğrusunda gösterme güçlüğü anlatılır. “Kesirler yalnız 0–1 arasındadır” iddiasının doğrudan öğrenci örneği bulunmadığı için kavramsal destek olarak kodlandı. Bileşik kesir ile tam sayılı gösterimi karıştıran kaynak terminolojisi aktarılmadı.
3.Hafta_Kesirler Konusundaki Kavram Yanılgıları.pdfPDF sayfa 20, 21Ders sunumu — ikincil aktarımİlgili etkinliği açPDF sayfa 22’de 5/6 + 1/2 için 6/8 yazma hatası ve kesir bileşenlerine ayrı doğal sayılar gibi davranma açıkça gösterilir; sayfa görseli de incelendi. Ortak birim, eşdeğerlik ve sözel problem bağlamı önerilir. Uygulamadaki eş paydalı örnek bu ilkenin uyarlamasıdır.
3.Hafta_Kesirler Konusundaki Kavram Yanılgıları.pdfPDF sayfa 22, 23Ders sunumu — ikincil aktarımİlgili etkinliği açSayı doğrusunda birim aralıklar yerine işaretleri sayma güçlüğü açıkça ele alınır.
5.Hafta_Ölçme ve Temel Bileşenleri Konusunda Yaşanan Kavram Yanılgıları.pdfPDF sayfa 45İlgili etkinliği açBirim olmayan bir kesrin miktarı bilindiğinde önce birim kesrin miktarını, ardından bütünü bulma adımları açıkça yer alır. Bu sıra, şeritte parçadan bütüne geçişin dayanağıdır. “Verileni aynı kesirle yeniden çarpma” hatasının öğrenci araştırması kanıtı olarak kullanılmaz.
NCETM — Fractions (Year 5, Unit 8)Steps 16–19: whole from a unit fraction; unit fraction and whole from a non-unit fractionÖğretim rehberiİlgili etkinliği açOndalık karşılaştırmada uzun yazımı veya kısa yazımı büyük kabul etme örüntüleri, Nesher (1987) örnekleriyle tartışılır. Doğru cevap da yanlış bir kuralla üretilebilir. Aktarılan çalışma 6–9. sınıflardadır; daha küçük sınıfa uyarlama etkililik kanıtı değildir.
1.docxBingölbali ve Özmantar — Matematiksel Kavram Yanılgıları: Sebepleri ve Çözüm Arayışları; ondalık sayıların karşılaştırılmasıİlgili etkinliği açOndalık karşılaştırmada uzun yazımı veya kısa yazımı büyük kabul etme örüntüleri, Nesher (1987) örnekleriyle tartışılır. Doğru cevap da yanlış bir kuralla üretilebilir. Aktarılan çalışma 6–9. sınıflardadır; daha küçük sınıfa uyarlama etkililik kanıtı değildir.
1.docxBingölbali ve Özmantar — Matematiksel Kavram Yanılgıları: Sebepleri ve Çözüm Arayışları; ondalık sayıların karşılaştırılmasıİlgili etkinliği açOndalık kısmın sonuna eklenen sıfırların değeri koruduğu, kesirlerin eşdeğerliğiyle açıklanır. Bu matematiksel açıklama modelin dayanağıdır; özgül yanılgının yaygınlığını ölçmez. Ondalık kısımdaki rakamların önüne sıfır ekleme ile sonuna ekleme ayrı tutulmalıdır.
OpenStax — Prealgebra 2e, 5.1 DecimalsEquivalent Decimals: 0.31 = 0.310 exampleDers kitabıİlgili etkinliği aç10 ile çarpmayı sona sıfır ekleme kuralına indirgeme ve 4,19 × 10 için 4,190 yazma örneği doğrudan aktarılır. Basamak birimlerinin ilişkisini görünür kılan modeller önerilir. İlkokuldaki doğal sayı bağlamı ile ondalık sayı bağlamı aynı kanıt gibi değerlendirilmez.
4.Hafta_Basamak Değeri Kavramı Konusunda Yaşanan Zorluklar.pdfPDF sayfa 19, 22Ders sunumu — ikincil aktarımİlgili etkinliği açFarklı sınıfların yüzde oranlarını toplama ve miktar–oran ayrımını ihmal etme örnekleri bulunur. Aynı yüzdenin farklı bütünlerdeki miktarını karşılaştıran etkinlik, ilişkili düşünme biçiminden türetilmiştir; birebir aynı hata örneğinin kanıtı değildir.
Bölüm4_Kesirler,Rasyonel Sayılar,.pdfPDF sayfa 17İlgili etkinliği açArdışık iki yüzde 50 indirimi yüzde 100 indirim sayma örneği verilir. Artış–azalışın birbirini götürdüğü iddiası aynı değişen-bütün düşüncesinin dijital uyarlamasıdır; kaynakta birebir bu iddia raporlanmış değildir.
Bölüm4_Kesirler,Rasyonel Sayılar,.pdfPDF sayfa 17İlgili etkinliği açOrantısal büyütmede çarpımsal ilişki yerine iki kenara aynı sayıyı ekleme örneği ve anlamı sorgulatan temsiller bulunur.
10.HAFTA-ORAN KONUSUNUN KAVRAMSAL ÖĞRENİMİNDE KARŞILAŞILAN ZORLUKLAR VE ÇÖZÜM.pptxSlayt 14, 48, 49, 50, 65İlgili etkinliği açToplamsal ve bağıl karşılaştırma ayrımı ile oran sabitliği açıklanır. Sabit başlangıç ücretli karşı örnek bizim uyarlamamızdır; birlikte artan tüm çoklukları orantılı sayma iddiasının doğrudan kanıtı değildir.
10.BÖLÜM_ORAN-ORANTI.pptxSlayt 18, 19, 20, 21İlgili etkinliği açİşaretli sayı büyüklüğünü miktar veya mutlak değerle karıştırma; yön, uzaklık ve sayı doğrusu açıklamaları ele alınır.
6.Hafta_Negatif Sayılar Konusunda Yaşanan Kavram Yanılgıları.pdfPDF sayfa 6, 7, 16, 17, 18İlgili etkinliği açArtı ve eksi sembollerinin işlem, işaret ve yön anlamlarının karışması; çıkarma hareketinin sayı doğrusunda modellenmesi tartışılır.
6.Hafta_Negatif Sayılar Konusunda Yaşanan Kavram Yanılgıları.pdfPDF sayfa 8, 16, 22, 23İlgili etkinliği açNegatif sayılarda işlem kurallarını bağlamdan kopuk genelleme hataları; pul, borç ve sayı doğrusu temsilleri ele alınır.
6.Hafta_Negatif Sayılar Konusunda Yaşanan Kavram Yanılgıları.pdfPDF sayfa 10, 12, 17, 21, 26İlgili etkinliği aç1’i asal sayma doğrudan yanılgı olarak belirtilir; iki farklı pozitif bölen tanımıyla gerekçelendirilir. “Her tek sayı asaldır” alt iddiasının kaynaktaki doğrudan kanıtı tamamlanmadı; 9 ve 15 dijital karşı örnekleridir.
CIMT, Plymouth University — Primary Mathematics SKE, Strand A: Number, IntroductionPDF sayfa 5: Misconceptions with Factorsİlgili etkinliği açEndonezya’daki 124 dördüncü sınıf öğrencisiyle yapılan çalışmada ortak bölen ve ortak kat kavramlarının karıştırılması ve problem bağlamını anlamlandırma güçlüğü ele alınır. Başlık bu bulguyla sınırlandı; yalnız anahtar sözcük kullanımının gösterildiği ileri sürülmez. Bu örneklem Türkiye’deki altıncı sınıflara doğrudan genellenmez.
Sutarto et al. (2021). Fourth-Grade Primary School Students’ Misconception on Greatest Common Factor and Least Common MultipleIntroduction; Results and Discussion: factors, multiples and contextual problemsÖğrenci araştırmasıİlgili etkinliği açÜslü ifadeyi taban ile üssün çarpımı sayma açıkça örneklenir; tekrarlı çarpım ile karşılaştırma ve bilişsel çatışma önerilir.
Bölüm3_Üslü İfadeler,.pdfPDF sayfa 9, 10, 11İlgili etkinliği açNegatif üssü negatif sonuç veya tabanla çarpım olarak yorumlama hataları ve çarpımsal ters ilişkisi açıklanır.
Bölüm3_Üslü İfadeler,.pdfPDF sayfa 14, 15İlgili etkinliği açEksi işareti ve parantezin üs kapsamını değiştirmesini göz ardı etme; tekrarlı çarpım ve sözel okuma önerileri bulunur.
Bölüm3_Üslü İfadeler,.pdfPDF sayfa 11, 12, 13İlgili etkinliği açKarekökün toplam ve fark üzerine dağıldığını düşünme doğrudan örneklenir. Sayısal karşı örnekler ve teknolojik araçlarla iki ifadeyi ayrı değerlendirme önerilir.
Bölüm3_Üslü İfadeler,.pdfPDF sayfa 28, 29İlgili etkinliği açSonsuz ondalık açılım nedeniyle π sayısını sonsuz sayma ve sayı doğrusunda yerleştirememe tartışılır. Aktarılan Mamolo (2007) çalışması üniversite öğrencileriyledir; 8. sınıf için yaygınlık veya etkililik kanıtı değildir.
1.Hafta_Matematiksel Kavram Yanılgıları Sebepleri ve Çözüm Arayışları.pdfPDF sayfa 11İlgili etkinliği aç39x−4 ifadesini 35x yapma örneği verilir. Dijital cebir karoları bu örüntüye yönelik tasarım uyarlamasıdır; bu slaytta sınanmış müdahale olarak sunulmaz.
9.HAFTA-BİRİNCİ DERECEDEN TEK BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER İLE İLGİLİ KAVRAM YANILGILARI.pptxSlayt 9İlgili etkinliği açParantez dışındaki çarpanın içerideki her terime uygulanması ve sayısal/cebirsel gösterimler açıklanır. Yalnız ilk terime dağıtma örüntüsünün öğrenci araştırması kanıtı olarak kullanılmaz.
OpenStax — Prealgebra 2e, 7.3 Distributive PropertyUse the Distributive Property to Simplify Expressionsİlgili etkinliği açDenklemde taraf değiştir–işaret değiştir ezberinin yanlış dönüşümlere yol açması ve denge modeli ele alınır.
9.HAFTA-BİRİNCİ DERECEDEN TEK BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER İLE İLGİLİ KAVRAM YANILGILARI.pptxSlayt 10, 11, 12, 13İlgili etkinliği açNegatif sayıyla çarpma veya bölmede eşitsizlik yönünü değiştirmeyi unutma açıkça listelenir; sayı doğrusunda işlemleri karşılaştırma önerilir.
Bölüm7_Cebir2.pdfPDF sayfa 15, 16, 17İlgili etkinliği açEğimi yükseklikle karıştırma ve temsiller arası geçiş güçlükleri; değişim oranı ve eğim üçgenleriyle anlamlandırma tartışılır.
Bölüm7_Cebir2.pdfPDF sayfa 8, 12, 13, 14İlgili etkinliği açDöndürülen kareyi kare saymama ve yönelime göre adlandırma açıkça anlatılır. Kenar uzunlukları ve açı özelliklerini korurken yönü değiştirme, görsel prototipten özelliklere geçişi destekleyen tasarım ilkesidir.
Bölüm10_Çokgenler.pdfPDF sayfa 6, 9, 10Kitap bölümü — literatür senteziİlgili etkinliği açKarenin dikdörtgenin özel durumu olduğunu kabul etmeme ve dörtgenlerin kapsama ilişkilerini kuramama doğrudan ele alınır. Özellik karşılaştırması, kapsayıcı tanım ve dinamik geometri görevleri önerilir; bölümün eski program kodları yerine uygulamada 2024 çıktıları kullanılır.
Bölüm10_Çokgenler.pdfPDF sayfa 6, 7, 10, 11, 14, 15Kitap bölümü — literatür senteziİlgili etkinliği açKalp ve hilal gibi tanıdık biçimleri çokgen sayma; kapalılık ve doğru parçası koşullarını ihmal etme açıkça yer alır. Örnekleri ve örnek olmayanları özellik tablosuyla sınıflama önerilir.
Bölüm10_Çokgenler.pdfPDF sayfa 5, 6, 11, 12Kitap bölümü — literatür senteziİlgili etkinliği açKol veya yay uzunluğu arttığında açının büyüdüğünü düşünme açıkça aktarılır. Açı ölçüsünü sabit tutup ilgisiz görsel özellikleri değiştirme ve farklı somut/dinamik temsilleri ilişkilendirme önerilir.
Bölüm10_Çokgenler.pdfPDF sayfa 18, 20, 22Kitap bölümü — literatür senteziİlgili etkinliği aç16 öğretmen adayıyla yürütülen çalışmada yüksekliği düşey görünüşle sınırlama ve ortak yüksekliği fark edememe örnekleri bulunur. Üçgen dışındaki dikme ayağı literatür tartışmasında ele alınır; başlığın iki bileşeni için aynı tür doğrudan veri ileri sürülmez. Farklı yönelimler, yardımcı çizimler ve dinamik ortamlar önerilir. Bulgular 6–7. sınıf öğrencilerinde yapılmış bir çalışma gibi sunulmaz.
Krajcevski, M. & Sears, R. (2019). Common Visual Representations as a Source for Misconceptions of Preservice Teachers in a Geometry Connection Course. IJMTL, 20(1), 85–105PDF s. 3, 12–13, 15, 17; dergi s. 87, 96–97, 99, 101Öğretmen adayı araştırmasıİlgili etkinliği açÜç çubuğun her seçimde üçgen oluşturmadığını deneyerek inceleme ve oluşma koşulunu keşfetme önerilir. Bu etkinlik tasarımı kavramsal dayanaktır; yanılgının sıklığını veya dijital uyarlamanın etkililiğini kanıtlamaz. Modelde eşitlik durumunun doğrusal kaldığı, pozitif alanlı üçgen için sıkı eşitsizlik gerektiği ayrıca denetlenir.
Srinivasan, P. K. (2011). Squareo’scope Determines the Kind of Triangle — NRICH, University of CambridgeStage 1: cut sticks and investigate whether a triangle can be formedÖğretim etkinliğiİlgili etkinliği açKırık cetvelde başlangıç 8, bitiş 15 iken uzunluğu 15 sayma açıkça örneklenir; şerit ve birimi yineleme önerilir.
Bölüm8_Uzunluk_Zaman.pdfPDF sayfa 6, 7İlgili etkinliği açÖlçmede birimler arasında boşluk bırakma veya birimleri üst üste bindirme güçlükleri açıkça ele alınır.
Bölüm8_Uzunluk_Zaman.pdfPDF sayfa 4, 6İlgili etkinliği açZaman dönüşümlerinde onluk ve altmışlık sistemleri karıştırma; saat okuma ve süre karşılaştırma etkinlikleri ele alınır.
Bölüm8_Uzunluk_Zaman.pdfPDF sayfa 14, 15, 22İlgili etkinliği açAlan ile çevre arasında sabit ilişki olduğu yanılgısı açıkça adlandırılır. Aynı alanlı farklı çevreler ve aynı çevreli farklı alanlar üretme görevleri sunulur. Uygulamadaki sabit çevre deneyi bu görev yapısından geliştirilmiştir.
Bölüm9_Alan_Sıvı.pdfPDF sayfa 15, 16, 20, 21, 22Kitap bölümü — literatür senteziİlgili etkinliği açAlan birimi dönüşümünün iki boyutta oluşu ve kare ızgaralarla öğretimi desteklenir. Seçilen öğrenci hatasının doğrudan araştırma kanıtı değildir.
Bölüm9_Alan_Sıvı.pdfPDF sayfa 8, 9, 10İlgili etkinliği açParalelkenarın alanını dikdörtgene dönüştürme ve tabana ait dik yüksekliği kullanma açıklanır. Eğik kenarı yükseklik sayma hatasının doğrudan öğrenci örneği bu kesitte yoktur. Sayfa 7’deki dikdörtgen alanını ikiye bölme yazımı kaynak tutarsızlığı olarak dışarıda tutuldu.
Bölüm9_Alan_Sıvı.pdfPDF sayfa 5, 6, 7Kitap bölümü — literatür senteziİlgili etkinliği açTabanları ve yükseklikleri farklı, hacimleri eşit kaplarda yalnız yüksekliğe bakıp hacmi büyük sayma açıkça yer alır. Modelde sıvı miktarı korunurken kabın tabanı ile yükseklik birlikte değişir.
Bölüm9_Alan_Sıvı.pdfPDF sayfa 15, 17Kitap bölümü — literatür senteziİlgili etkinliği açHacmi yüzey alanı ve formülleriyle karıştırma; birim küpler yerine yüzleri sayma açıkça listelenir. Yüzey kaplama ile içi küplerle doldurmayı ayrı temsillerde gösterme bu ayrımın dijital uyarlamasıdır.
Bölüm9_Alan_Sıvı.pdfPDF sayfa 15, 16, 17Kitap bölümü — literatür senteziİlgili etkinliği açSimetri ekseninde katlanınca çakışma koşulu anlatılır; paralelkenara yanlış eksen çizimleri sayfa 21’de görülür. Ancak bu çizimlerin gerekçesinin “her eş parçaya ayıran çizgi eksendir” olduğu doğrudan belgelenmez. İki eş parçanın tek başına yeterli olmaması katlama modeliyle sınanır.
7.Hafta_Simetri Konusunda Yaşanan Kavram Yanılgıları.pdfPDF sayfa 19, 20, 21, 25Ders sunumu — ikincil aktarımİlgili etkinliği açEğik eksende yansımayı kurma, yönelimi değiştirmeden kopyalama ve eşit uzaklık belirleme güçlükleri ele alınır; sayfa 24’teki şekiller görsel olarak da incelendi. Yatay uzaklığı kural kabul etme şeklindeki özel öğrenci gerekçesi doğrudan verilmez. Dik uzaklık karşılaştırması bu kapsamda tasarlanmış bir karşı örnektir.
7.Hafta_Simetri Konusunda Yaşanan Kavram Yanılgıları.pdfPDF sayfa 19, 22, 24Ders sunumu — ikincil aktarımİlgili etkinliği açÖtelemenin aynı vektörle ve uzaklığı koruyarak yapılması açıklanır. Köşeleri farklı uzaklıklarda taşıma örneğinin doğrudan gözlem kanıtı değildir.
Bölüm11_DönüşümGeometrisi.pdfPDF sayfa 7, 9, 11İlgili etkinliği açDörtgenlerde iki kat kenardan iki kat alan çıkarma yanılgısı açıkça listelenir. Satır ve sütun birim sayılarıyla boyutları ilişkilendirme önerilir.
5.Hafta_Ölçme ve Temel Bileşenleri Konusunda Yaşanan Kavram Yanılgıları.pdfPDF sayfa 26, 27İlgili etkinliği açÖlçek kullanımının ve sıfırdan başlamayan düşey eksenin yanıltıcı görünüş oluşturması ele alınır; tartışma ve grafiği yeniden çizme önerilir. İlkokuldaki büyük simge örneği bu kesitte doğrudan ele alınmadığı için tüm sınıf uyarlamaları için aynı kanıt ileri sürülmez.
Australian Association of Mathematics Teachers — Topdrawer: Misleading graphsMisleading scales; Teaching scales in graphs; Scale activityİlgili etkinliği açOrtalamanın veri kümesinde bulunması ve tam sayı olması gerektiği düşünceleri ayrı örneklerle doğrudan anlatılır. Adil paylaşım ve denge temsilleri tartışılır; bu temsillerin tek başına anlamayı garanti etmediğine ilişkin eleştiriler de kaynakta yer alır.
Bölüm13_Veri_işleme_2.pdfPDF sayfa 4, 5, 6Kitap bölümü — literatür senteziİlgili etkinliği açVeriye sıfır eklenince ortalamanın değişmeyeceğini düşünme, sıfırı veri sayısına katmama ve eski paydayla işlem yapma açıkça ele alınır. Toplam korunurken veri sayısının değişmesini görünür kılan model bu ayrımı sınar.
Bölüm13_Veri_işleme_2.pdfPDF sayfa 5, 6Kitap bölümü — literatür senteziİlgili etkinliği açKolay ulaşılabilen gruptan örneklemenin yanlı olabileceği ve rastgele seçilmiş örneklemlerin bile farklı sonuçlar verebileceği açıklanır. Bu, kurulmuş okul simülasyonunun kavramsal dayanağıdır; öğrencilerde yaygınlık veya uygulama etkililiği bulgusu değildir.
OpenStax — Introductory Statistics, 1.2 Data, Sampling, and Variation in Data and SamplingConvenience sampling; sampling variation; Example 1.13İlgili etkinliği açFarklı olayları eş olasılıklı sanma ve iki çarklı oyunda 50–50 beklentisi doğrudan aktarılır. “Yalnız iki sonuç adı var” gerekçesi ile renkleri farklı sayıda topların bulunduğu torba bu kesitte doğrudan araştırılmış değildir; uygulama örnek uzay ilkesini bu bağlama taşır.
9.Hafta_Olasılık Konusunda Yaşanan Kavram Yanılgıları.pdfPDF sayfa 10, 11, 13Ders sunumu — ikincil aktarımİlgili etkinliği açÜst üste tura geldikten sonra yazının daha olası olacağını düşünme ve bağımsızlığı ihmal etme açıkça aktarılır. Sonraki ters sonucun kesinlikle zorunlu olduğu şeklindeki daha güçlü sav ayrıca belgelenmediği için kısmi destek olarak kodlandı. Adil ve bağımsız atış koşulları etkinlikte belirtilir.
9.Hafta_Olasılık Konusunda Yaşanan Kavram Yanılgıları.pdfPDF sayfa 9, 10Ders sunumu — ikincil aktarımİlgili etkinliği açAz denemeli bir deneyin teorik olasılıkla tutarlı olmasında ısrar etme açıkça anlatılır. Deneme sayısını değiştirme, deneyi tekrarlama ve sonuçları tablo/grafikte karşılaştırma önerilir. Kaynaktaki 30 deneme eşiği kesin bir yakınsama kuralı olarak uygulamaya aktarılmadı.
Bölüm14_Olasılık.pdfPDF sayfa 11, 12, 13, 14Kitap bölümü — literatür senteziİlgili etkinliği açSayıların sıra ve çokluk anlamları ile hesaplamada komşu sayılardan yararlanma açıklanır. Seçilen hata örnekleri öğretim amaçlı uyarlamadır.
NCETM — Teaching ordinality: more than just first, second and thirdOrdinality and cardinality; Counting; CalculatingYayımlanmış öğretim kaynağıİlgili etkinliği açBasamak değerine göre karşılaştırma güçlüğü ve farklı sınıflardan hata örnekleri anlatılır. Görseldeki öğrenci yazıları doğrulanmadığından seçilen birler kuralı doğrudan öğrenci bulgusu olarak sunulmaz.
BÖLÜM 3 - Basamak değeri.docxBasamak değeri etkinleştirme; sayı karşılaştırma; Görsel 9 öncesindeki paragrafYerel kitap bölümü — ikincil araştırma senteziİlgili etkinliği açSayma dizisi, ritmik sayma ve ileri/geri sayma güçlükleri kavramsal dayanak sağlar. Başlangıcı sıçrama sayma burada tasarlanmış tanılayıcı bir örnektir.
BÖLÜM 1 - Temel kavramlar_V6.docxSayma becerileri ve geriye doğru sayma güçlüğü açıklamasıYerel kitap bölümü — ikincil araştırma senteziİlgili etkinliği açPara adedini para değeriyle karıştırma açıkça belirtilir. Birimleme önerisi TL ve kuruş bağlamına uyarlanmıştır; bu uyarlamanın etkisi ölçülmemiştir.
Oak National Academy — Calculate the total value of coins in a set of 5p coinsCommon misconception; teacher guidanceYayımlanmış öğretim kaynağıİlgili etkinliği açToplama-çıkarma ilişkisini anlamlandırma desteklenir. Seçilen geri alma yanıtı bu kaynaktan alınmış doğrudan öğrenci sözü değildir.
Bölüm 4 - Toplama-Çıkarma_30.01_.docxToplama ve çıkarma arasındaki ilişki; bölüm girişindeki öğretim açıklamasıYerel kitap bölümü — ikincil araştırma senteziİlgili etkinliği açSayıların sıra ve çokluk anlamları ile hesaplamada komşu sayılardan yararlanma açıklanır. Seçilen hata örnekleri öğretim amaçlı uyarlamadır.
NCETM — Teaching ordinality: more than just first, second and thirdOrdinality and cardinality; Counting; CalculatingYayımlanmış öğretim kaynağıİlgili etkinliği açTek-çift sayı savlarını her zaman/bazen/hiçbir zaman yaklaşımıyla ve karşı örneklerle tartışma önerilir. Yetişkin öğrenimi rehberindeki görev ilkokulda eşleme, ortaokulda cebirsel gerekçe düzeyine uyarlanmıştır.
NCETM — Maths4Life: NumbersBasılı s. 28, Evaluating statements about numbersYayımlanmış öğretim kaynağıİlgili etkinliği açKesir karşılaştırma ve temsillerle ortak birim kurma tartışılır. “Aynı payda eşit miktardır” şeklindeki özgül örüntünün doğrudan gözlemi bu kesitte doğrulanmadı.
3.Hafta_Kesirler Konusundaki Kavram Yanılgıları.pdfKesirlerin karşılaştırılması ve doğal sayı düşüncesinin genellenmesiYerel kitap bölümü — ikincil araştırma senteziİlgili etkinliği açKesin ve imkânsız olaylar ile düşük olasılıklı sonuçlar açıklanır. Dördüncü sınıfa uyarlamada sayısal olasılık hesabı yerine mümkün sonuçları gerekçelendirme kullanılır.
Bölüm14_Olasılık.pdfKesin-imkânsız olay örnekleri; düşük olasılıklı sonucun imkânsız olmamasıYerel kitap bölümü — ikincil araştırma senteziİlgili etkinliği aç6 için 2 ve 3 koşullarının birlikte gerektiği açıklanır. Buradaki “ve/veya” hatası kaynağın doğrudan bildirdiği öğrenci örüntüsü değildir.
Oak National Academy — Divisibility tests for 6 and 9Key learning pointsYayımlanmış öğretim kaynağıİlgili etkinliği açKenarların açıları belirlemesinden tersine, açıların da kenarları tek başına belirlediği sonucuna geçiş açıkça hata olarak ele alınır.
Oak National Academy — Congruent triangles (SSS)Common misconceptionYayımlanmış öğretim kaynağıİlgili etkinliği açDik üçgen koşulu ve kare alanlarıyla açıklama desteklenir. Eşitliği bütün üçgenlere uygulama burada oluşturulmuş tanılayıcı bir örnektir.
Oak National Academy — Demonstrating Pythagoras’ theoremKey learning points; squares on the sidesYayımlanmış öğretim kaynağıİlgili etkinliği açÇap, yarıçap ve çevre bağıntısı kavramsal dayanak sağlar. Çap yerine yarıçap koyma bu kesitte doğrudan incelenmiş bir öğrenci hatası değildir.
Oak National Academy — Circumference of a circleKey learning points; diameter and circumferenceYayımlanmış öğretim kaynağıİlgili etkinliği açGörünen küpleri/yüzleri sayıp üç boyutlu yapının tamamını dikkate almama belirtilir. İkinci sınıfta hacim bağıntısı yerine küplerle yapı kurma ve sayma dili kullanılır.
Bölüm9_Alan_Sıvı.pdfBirim küpleri sayma, görünmeyen parçalar ve hacim güçlükleriYerel kitap bölümü — ikincil araştırma senteziİlgili etkinliği açHer altı kare düzeninin küp açınımı olduğu hatası açıkça belirtilir. Kesip katlama önerisi numaralı yüzlerin dinamik katlanmasına uyarlanmıştır.
Oak National Academy — Surface area of cuboidsCommon misconception; netsYayımlanmış öğretim kaynağıİlgili etkinliği açYanlış ölçek kullanma ve aracı hizalama güçlüğü açıkça ele alınır. Model, merkez ve başlangıç kolu hizalı durumlarda ölçek seçimine odaklanır.
Oak National Academy — Measure the size of angles accurately using a protractorCommon misconception; teacher guidanceYayımlanmış öğretim kaynağıİlgili etkinliği açTahmini yalnız yuvarlamaya indirgeme tartışılır; farklı stratejiler ve kabul edilebilir sonuç aralıkları önerilir. Uygulamadaki sayılar özgün dijital örneklerdir.
NZCER — Estimation exposedComputational estimation; estimation strategiesYayımlanmış öğretim kaynağıİlgili etkinliği açGerekçeli tahmin, aralık belirtme, sayarak karşılaştırma ve farklı büyüklükte nesnelerle çalışma önerilir. Dayanaksız tahmin örneği dijital tasarımda oluşturulmuştur.
NRICH, University of Cambridge — Estimation StationThe Activity; Encouraging mathematical thinking and reasoningÖğretim kaynağıİlgili etkinliği açKomut dizisini öngörme, yürütme ve hatayı ayıklama desteklenir. Belirli matematiksel yanlış kuralların yaygınlığına ilişkin kanıt değildir.
National Centre for Computing Education — Programming A: Robot algorithmsUnit overview: command order, prediction and debuggingÖğretim kaynağıİlgili etkinliği açFarklı yönlerde duran eş şekillerin karşılıklı ölçülerini eşleştirme güçlüğü belirtilir. İlk sınıf etkinliği sayısal dönüşüm hesabı yerine üst üste çakışmaya uyarlanmıştır.
Oak National Academy — Checking understanding of congruenceCommon misconception; transformationsÖğretim kaynağıİlgili etkinliği açKenar-ayrıt ve yüz-yüzey karışıklıkları, öğretmen/öğretmen adayı araştırmaları ve model yapma önerileri tartışılır. Cismin tek yüzünün adıyla anılması bu ayrımdan türetilen örnektir; tüm sınıflarda doğrudan öğrenci bulgusu sayılmaz.
Bölüm 8_geometrik şekiller ve cisimler_YM_19.01.2023.docxGeometrik terminoloji; kenar/ayrıt ve yüz/yüzey ayrımı; Şekil 20 çevresindeki açıklamalarYerel kitap bölümü / ders sunumuİlgili etkinliği açBütün içindeki şekilleri tanıma ve parçalarla şekil oluşturma desteklenir. İki eş üçgenle farklı bütünler kurma özgün dijital uyarlamadır.
Bölüm 8_geometrik şekiller ve cisimler_YM_19.01.2023.docxŞekillerin içinde gömülü şekilleri tanıma; örüntü blokları, tangram ve geometri tahtası ile şekil oluşturma açıklamalarıYerel kitap bölümü / ders sunumuİlgili etkinliği açKritik geometrik özellikleri koruyan araçlarla çizim ve dinamik inceleme önerilir. Sabit açıklığın bozulduğu çizim örneği bu ilkeden türetilmiştir.
BÖLÜM 7 - Geometrik temel kavramlar_23.01.2023.docxKavram-temsil ilişkisi; dinamik geometri ortamı ve standart araçlarla inşa açıklamalarıYerel kitap bölümü / ders sunumuİlgili etkinliği açBüyük birim kullanınca daha büyük sayı bekleme açıkça örneklenir; aynı nesneyi farklı birimlerle ölçme ve tahmini ölçümle karşılaştırma önerilir.
Bölüm 10 - Ölçme.docxDaha büyük birimle yapılan ölçmenin daha büyük bir ölçüm ile sonuçlanacağını düşünmeYerel kitap bölümü / ders sunumuİlgili etkinliği açOlay sürelerini deneyimle tahmin edip karşılaştırma dayanak sağlar. Hareket sayısını süre sayma örneği burada tasarlanmıştır; kaynağın doğrudan bildirdiği bir yanılgı değildir.
Oak National Academy — Estimate and compare the duration of events and tasksLearning outcome; key learning points; teacher guidanceÖğretim kaynağıİlgili etkinliği aç27 üçüncü sınıf öğrencisiyle serbest ve yarı yapılandırılmış problem kurma incelenmiştir. Anlamsal yapı ve işlem karmaşıklığı birlikte ele alınır. Buradaki eksik/çelişkili öyküler araştırmadan alınmış öğrenci yanıtları değildir.
Kar, Öçal, Öçal ve Demirci — Problem Posing with Third-grade Children: Examining the Complexity of ProblemsÖzet ve giriş, PDF s. 1Araştırma makalesi — özet ve giriş incelemesiİlgili etkinliği açYansımada eş uzaklık ve yön ilişkisi desteklenir. Sağ-sol komutlarının dönüştürülmesi bu geometrik ilişkiden geliştirilmiş kodlama görevidir.
7.Hafta_Simetri Konusunda Yaşanan Kavram Yanılgıları.pdfYansıma, eğik eksen ve görüntünün eksene uzaklığı açıklamalarıYerel kitap bölümü / ders sunumuİlgili etkinliği açAçı temsillerinde dilim büyüklüğüne ve ölçme aracının kavramsal kullanımına dikkat çekilir. Ortak birim olmadan sayı karşılaştırma örneği öğretim amaçlıdır.
BÖLÜM 7 - Geometrik temel kavramlar_23.01.2023.docxAçı öğretiminde iletki; farklı büyüklükte daire dilimleri içeren ölçme araçları açıklamasıYerel kitap bölümü / ders sunumuİlgili etkinliği açKomut dizisini öngörme, yürütme ve hatayı ayıklama desteklenir. Belirli matematiksel yanlış kuralların yaygınlığına ilişkin kanıt değildir.
National Centre for Computing Education — Programming A: Robot algorithmsUnit overview: command order, prediction and debuggingÖğretim kaynağıİlgili etkinliği açAynı yandaki iç açıları, yöndeş/iç ters açılar gibi eşit sayma açıkça belirtilir. Beşinci sınıfta kullanılan komşu bütünler örneği aynı hata türünün alt sınıfa uyarlamasıdır.
Oak National Academy — Co-interior anglesCommon misconception; key learning pointsÖğretim kaynağıİlgili etkinliği açŞeklin görünüşü yerine özelliklerine dayalı sınıflandırma desteklenir. Paralel tabanların bütün açıları eşitleyeceği savı bu çerçevede oluşturulmuş tanılayıcı örnektir.
Bölüm10_Çokgenler.pdfDörtgenlerin özellikleri, kapsama ilişkileri ve dinamik inceleme önerileriYerel kitap bölümü / ders sunumuİlgili etkinliği açKesişen çemberler ve verilen kenar uzunluklarıyla üçgen inşası açıklanır. Eşkenar için merkezler arası uzaklığın da yarıçapa eşit olması modelde açıkça denetlenir; özgül yanlış genelleme doğrudan öğrenci bulgusu değildir.
Oak National Academy — Constructing trianglesKey learning points; intersecting circlesÖğretim kaynağıİlgili etkinliği açMerkez açıyla orantılılık ve yarıçapla doğrusal olmayan alan ilişkisi açıklanır. Altıncı sınıf uyarlaması yalnız yay uzunluğunu ele alır; alan hesabı yedinci sınıfta açılır.
Oak National Academy — Area of a sectorKey learning points; radius, angle and area relationshipÖğretim kaynağıİlgili etkinliği açDaire alanını çevre bağıntısıyla karıştırma açıkça belirtilir. Dilimleri yeniden dizme kullanılır; sonlu dilimlerin tam paralelkenar oluşturmadığı uygulamada ayrıca belirtilir.
Oak National Academy — Area of a circleKey learning points; Common misconceptionÖğretim kaynağıİlgili etkinliği açYamuğu iki eş parçayla ve eşkenar dörtgeni köşegenlerin oluşturduğu dikdörtgenle ilişkilendiren türetmeler destek sağlar. Yanlış formül örnekleri bu ilişkileri yoklamak için tasarlanmıştır.
Australian Mathematical Sciences Institute — Area, volume and surface areaArea of a trapezium; Area of a rhombus and a kiteÖğretim kaynağıİlgili etkinliği açYamuğu iki eş parçayla ve eşkenar dörtgeni köşegenlerin oluşturduğu dikdörtgenle ilişkilendiren türetmeler destek sağlar. Yanlış formül örnekleri bu ilişkileri yoklamak için tasarlanmıştır.
Australian Mathematical Sciences Institute — Area, volume and surface areaArea of a trapezium; Area of a rhombus and a kiteÖğretim kaynağıİlgili etkinliği açEş açıklıklı çemberlerle orta dikme ve orta nokta inşası desteklenir. Bu noktadan kenarortay kurma ve yüksekliği karşılaştırma, program hedefi doğrultusunda geliştirilmiş uyarlamadır; özgül hata kaynağın araştırma bulgusu değildir.
Oak National Academy — Perpendicular bisector of a line segmentKey learning points; equal-radius constructionÖğretim kaynağıİlgili etkinliği açKazanmamanın yalnız rakibin kazanması sanılması ve beraberliğin atlanması açıkça örneklenir. Birden fazla kalan sonucu kapsama ilkesi renkli kartlara uyarlanmıştır.
American Statistical Association — The Statistics Teacher Network, No. 87, Spring 2016Beraberlik içeren oyun; bir oyuncunun kazanmasının tümleyeni açıklamasıÖğretim kaynağıİlgili etkinliği açAyrıklığın ortak sonuç bulunmamasıyla belirlenmesi ve sonuç kümelerinin karşılaştırılması açıklanır. Farklı adları ayrıklık sanma burada oluşturulmuş tanılayıcı savdır.
Centennial College Library — Mutually Exclusive and Non-Mutually Exclusive EventsMutually Exclusive Events; Non-Mutually Exclusive EventsÖğretim kaynağıİlgili etkinliği açDenklem dönüşümlerini gerekçelendirme ve eşitliği koruma desteklenir. Doğrusal maliyetin ters algoritması ve yerine koyma kontrolü özgün uyarlamadır.
9.HAFTA-BİRİNCİ DERECEDEN TEK BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER İLE İLGİLİ KAVRAM YANILGILARI.pptxDenklem dönüşümleri; taraf değiştir–işaret değiştir ezberine ilişkin açıklamalarYerel kitap bölümü / ders sunumuİlgili etkinliği açBüyük açı ile karşı kenar sıralaması açıkça ifade edilir. Uygulamada trigonometri öğrenciden istenmez; dinamik ölçülerle karşı kenar ilişkisinin yorumlanması hedeflenir.
Australian Mathematical Sciences Institute — Further trigonometryBasılı s. 19; Extension — The longest side and the largest angle of a triangleÖğretim kaynağıİlgili etkinliği açAçınımdan yüzey alanı bağıntısına ulaşma desteklenir. Dikdörtgen enini çap sanma örneği doğrudan bildirilen öğrenci yanıtı değildir; açınımdaki uzunluk ilişkisini sınar.
Oak National Academy — Surface area of cylindersKey learning points; cylinder netÖğretim kaynağıİlgili etkinliği açBoyutu büyük olan nesneyi koşulsuz ağır sayma açıkça tartışılır. Aynı boyutun farklı kütle, farklı boyutun farklı kütle gösterebileceği belirtilir. Kilogramlık referanslarla çalışan kutu-terazi modeli bu örüntüyü sınamak için geliştirilmiştir. Kutuların sayısal değerleri öğretim amaçlıdır.
Bölüm 10 - Ölçme.docxKütle ölçme — Büyük olan cismin kütlesi de büyüktür; Şekil 32 çevresiYerel kitap bölümü / ders materyaliİlgili etkinliği açSomut modellerin çizimlere dönüştürülmesi, kâğıt ve araç kullanımı, özellikleri gözeten farklı örneklerle çalışma desteklenir. Eksik çizim planı burada tasarlanmış bir görevdir; bu özgül öğrenci yanıtının araştırmada bulunduğu iddia edilmez.
Bölüm 8_geometrik şekiller ve cisimler_YM_19.01.2023.docxKareli ve noktalı kâğıtta çizim; somut, yarı soyut ve soyut temsiller; sonuç bölümüYerel kitap bölümü / ders materyaliİlgili etkinliği açPrizmada eş iki taban, piramitte taban-tepe ve yan yüz ilişkileri açıklanır; görünmeyen yüzleri tanımak için cisimleri döndürme önerilir. Buradaki kenarı değiştirilmiş açınım örneği kavramsal çerçeveden geliştirilmiştir, doğrudan bildirilen hata örüntüsü değildir.
Oak National Academy — Describe and name 3D shapes: prisms and pyramidsKey learning points; Common misconception; handling and rotating solidsBirincil öğretim kaynağı; deneysel öğrenci araştırması değilİlgili etkinliği açSilindirin yan yüzünün dikdörtgene, koninin yan yüzünün yarıçapı ana doğru olan daire dilimine açılması açıklanır. Dilim yayı ile taban çevresi eşleştirilir. Görünüşten üçgen açınım çıkarma, bu ilişkiden türetilen tanılayıcı örnektir; kaynak bunu öğrenci bulgusu olarak raporlamaz.
Australian Mathematical Sciences Institute — Cones, Pyramids and Spheres (TIMES Module 12, 2011)PDF s. 6: silindir yan yüzü; PDF s. 10: Surface area of a coneBirincil öğretim kaynağı; deneysel öğrenci araştırması değilİlgili etkinliği açHedefi izleme, diyagrama ek bilgi koyma ve alanı maliyetle ilişkilendirme desteklenir. İç bölgeyi çıkarma gerektiren görevler vardır. Sayfada doğrudan belirtilen yanılgı çevre toplamıyla ilgilidir; buradaki alan toplama hatası bu kaynakta doğrudan bildirilen öğrenci bulgusu olarak sunulmaz.
Oak National Academy — Problem solving with 2D shapesKey learning points; prior-knowledge cost question; shaded-area exit questionsBirincil öğretim kaynağı; deneysel öğrenci araştırması değilİlgili etkinliği açK0033, PDF sayfa 39: Eş kesir parçaları için aynı şekil zorunluluğu fazla kısıtlayıcıdır; eş alanlı farklı şekiller mümkündür. Bu ifade etkinliğe aktarılmadı.
K0120, PDF sayfa 7, 12: Alan formülü ve hacim birimi yazımlarında görülen tutarsızlıklar örnek alınmadı; boyut ve bağıntılar matematiksel olarak ayrıca denetlendi.
K0033, PDF sayfa 20, 27: Bileşik kesir ile tam sayılı gösterim terminolojisi karışıyor. Pozitif tam sayılarda bölmenin daima küçülttüğü ifadesi, 1’e bölme durumunu dışarıda bırakıyor. Bu genellemeler modele aktarılmadı.
K0113, PDF sayfa 12, 13: 30’dan fazla denemeyi teorik olasılığa yaklaşmanın başlangıcı gibi veren ifade evrensel bir eşik değildir. Modelde sabit eşik veya her yeni denemede daha yakın olma garantisi kullanılmadı.