Öğrenme çıktısı–yanılgı eşleştirmesi

Ögeleri dağınık veya düzenli bir şekilde bulunan bir nesne grubunu sayarken parçalar arasında ilişkileri çözümleyebilme a) Ögeleri dağınık veya düzenli bir şekilde bulunan bir nesne grubunun parçalarını belirler. b) Ögeleri dağınık veya düzenli bir şekilde bulunan bir nesne grubunu sayarken parçalar arasındaki ilişkileri belirler.

İki niceliğin büyüklüğünü “çok”, “daha çok”, “az”, “daha az” veya “eşit” terimleriyle karşılaştırabilme a) İki niceliğin büyüklüğünü “çok”, “daha çok”, “az”, “daha az” veya “eşit” terimleriyle ifade eder. b) İfade edilen büyüklüklere ilişkin benzerlikleri listeler. c) İfade edilen büyüklüklere ilişkin farklılıkları listeler.

Rakamları ve 20’ye kadar olan sayıları (20 dâhil), niceliklerin büyüklüklerini temsil etmek için kullanabilme a) Niceliklerin büyüklüklerinin farklı temsillerini tanır. b) Karşılaştığı niceliklerin büyüklüklerini, farklı temsilleri bağlamında belirler. c) Karşılaştığı niceliklerin büyüklüklerini rakam ve sayılarla okur ve yazar.

Ögeleri dağınık veya düzenli bir şekilde bulunan bir nesne grubunu sayarken parçalar arasında ilişkileri çözümleyebilme a) Ögeleri dağınık veya düzenli bir şekilde bulunan bir nesne grubunun parçalarını belirler. b) Ögeleri dağınık veya düzenli bir şekilde bulunan bir nesne grubunu sayarken parçalar arasındaki ilişkileri belirler.

100’e kadar olan niceliklerin büyüklüklerini temsil etmede sayıların sembolik temsillerinden yararlanabilme a) Niceliklerin büyüklüklerinin farklı temsillerini tanır. b) Niceliklerin büyüklüklerine uygun sayı temsillerini belirler. c) Niceliklerin büyüklüklerine karşılık gelen sayıları okur ve yazar.

İki basamaklı sayıları çözümleyebilme a) İki basamaklı sayıların basamak ve basamak değerini belirler. b) İki basamaklı sayıların basamak ve basamak değerleri arasındaki ilişkileri belirler.

1000’e kadar olan sayıları çözümleyebilme a) Üç basamaklı sayıların basamaklarını belirler. b) Üç basamaklı sayıların basamak ve basamak değerleri arasındaki ilişkileri belirler.

En fazla altı basamaklı sayıları çözümleyebilme a) En fazla altı basamaklı sayıların basamaklarını ve bölüklerini belirler. b) En fazla altı basamaklı sayıların basamak, bölük ile basamak ve sayı değerleri arasındaki ilişkileri belirler.

Altı basamaklı sayıları okuma ve yazmayı çok basamaklı sayılara genelleyebilme a) Günlük hayattaki farklı bağlamlardan yola çıkarak altıdan çok basamaklı sayılar hakkında bilgi toplar. b) Sayıların bölükleri ile okunuşları arasındaki ortak özellikleri belirler. c) Sayıların bölükleri ile okunuşları arasındaki örüntüler üzerinden basamak sayısı altıdan çok olan sayıların okunuş ve yazılışları hakkında önermelerde bulunur.

Niceliklerin büyüklüklerine karşılık gelen 1000’e kadar olan sayıların temsillerinden yararlanabilme a) Niceliklerin büyüklüklerinin temsillerini tanır. b) Niceliklerin büyüklüklerine uygun sayı temsillerini belirler. c) Niceliklerin büyüklüklerine karşılık gelen uygun sayıları okur ve yazar.

Niceliklerin büyüklükleri için en fazla altı basamaklı olan sayıların temsillerinden yararlanabilme a) Niceliklerin büyüklüklerinin temsillerini tanır. b) Niceliklerin büyüklüklerine uygun sayı temsillerini belirler. c) Niceliklerin büyüklüklerine karşılık gelen uygun sayıları okur ve yazar.

1000’e kadar olan sayıları çözümleyebilme a) Üç basamaklı sayıların basamaklarını belirler. b) Üç basamaklı sayıların basamak ve basamak değerleri arasındaki ilişkileri belirler.

En fazla altı basamaklı sayıları çözümleyebilme a) En fazla altı basamaklı sayıların basamaklarını ve bölüklerini belirler. b) En fazla altı basamaklı sayıların basamak, bölük ile basamak ve sayı değerleri arasındaki ilişkileri belirler.

Altı basamaklı sayıları okuma ve yazmayı çok basamaklı sayılara genelleyebilme a) Günlük hayattaki farklı bağlamlardan yola çıkarak altıdan çok basamaklı sayılar hakkında bilgi toplar. b) Sayıların bölükleri ile okunuşları arasındaki ortak özellikleri belirler. c) Sayıların bölükleri ile okunuşları arasındaki örüntüler üzerinden basamak sayısı altıdan çok olan sayıların okunuş ve yazılışları hakkında önermelerde bulunur.

İki basamaklı sayıları çözümleyebilme a) İki basamaklı sayıların basamak ve basamak değerini belirler. b) İki basamaklı sayıların basamak ve basamak değerleri arasındaki ilişkileri belirler.

1000’e kadar olan sayıları çözümleyebilme a) Üç basamaklı sayıların basamaklarını belirler. b) Üç basamaklı sayıların basamak ve basamak değerleri arasındaki ilişkileri belirler.

Altı basamaklı sayıları okuma ve yazmayı çok basamaklı sayılara genelleyebilme a) Günlük hayattaki farklı bağlamlardan yola çıkarak altıdan çok basamaklı sayılar hakkında bilgi toplar. b) Sayıların bölükleri ile okunuşları arasındaki ortak özellikleri belirler. c) Sayıların bölükleri ile okunuşları arasındaki örüntüler üzerinden basamak sayısı altıdan çok olan sayıların okunuş ve yazılışları hakkında önermelerde bulunur.

Toplama ve çıkarma işlemleri gerektiren günlük yaşam problemlerini çözebilme a) Problemi anlayarak verilen ve istenilenleri belirler. b) Problemde verilenler ile istenilenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler. c) Probleme ilişkin verilenleri belirleyerek uygun matematiksel temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunarak işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlenen strateji ya da stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol ederek çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir. ğ) Çözüme ulaştıran stratejinin/stratejilerin hangi problemlere uygulanabileceğini geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.

Toplama ve çıkarma işlemlerini çözümleyebilme a) Toplama ve çıkarma işlemlerinin adımlarını belirler. b) Toplama ve çıkarmanın işlem süreçlerini birbiri ile ilişkilendirir.

En çok dört basamaklı sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapılandırabilme a) Toplama ve çıkarma işlemlerinin algoritmasına yönelik hiyerarşik, nedensel ya da mantıksal ilişkiler ortaya koyar. b) Toplama ve çıkarma işlemlerinin algoritmasına yönelik kendi öz bilgisi ile elde ettiği ilişkilere dayalı bir bütün oluşturur.

Toplama ve çıkarma işlemlerini çözümleyebilme a) Toplama ve çıkarma işlemlerinin adımlarını belirler. b) Toplama ve çıkarmanın işlem süreçlerini birbiri ile ilişkilendirir.

En çok dört basamaklı sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapılandırabilme a) Toplama ve çıkarma işlemlerinin algoritmasına yönelik hiyerarşik, nedensel ya da mantıksal ilişkiler ortaya koyar. b) Toplama ve çıkarma işlemlerinin algoritmasına yönelik kendi öz bilgisi ile elde ettiği ilişkilere dayalı bir bütün oluşturur.

Günlük yaşamın içerdiği toplama ve çıkarma işlemlerini çözümleyebilme a) Günlük yaşam durumunun toplama ve çıkarma işlemlerinden hangisini gerektirdiğini fark eder. b) Günlük yaşam durumuna karşılık gelen toplama ve çıkarma işlemlerini birbiri ile ilişkilendirir.

Toplama ve çıkarma işlemleri gerektiren günlük yaşam problemlerini çözebilme a) Problemi anlayarak verilen ve istenilenleri belirler. b) Problemde verilenler ile istenilenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler. c) Probleme ilişkin verilenleri belirleyerek uygun matematiksel temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunarak işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlenen strateji ya da stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol ederek çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir. ğ) Çözüme ulaştıran stratejinin/stratejilerin hangi problemlere uygulanabileceğini geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.

Dört işlem gerektiren günlük yaşam problemlerini çözebilme a) Problemi anlayarak verilenleri ve istenilenleri belirler. b) Problemde verilenlerin ve istenilenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler. c) Probleme ilişkin verilenleri belirleyerek uygun matematiksel temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunarak işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlenen strateji ya da stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol ederek çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerin hangi problemlere uygulanabileceğini geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.

Dört işlem gerektiren problemleri çözebilme a) Problemi anlayarak verilenleri ve istenilenleri belirler. b) Problemde verilenlerin ve istenilenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler. c) Probleme ilişkin verilenleri belirleyerek uygun matematiksel temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunarak işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlenen strateji ya da stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol ederek çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerin hangi problemlere uygulanabileceğini geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. 135 ILK0KUL MATEMATIK DERSI ÖĞRETIM PROGRAMI

Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Problemin içerdiği sayı ve işlem bileşenlerini belirler. b) Problemde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler. c) Problem bağlamıyla ilişkili verilenleri uygun matematiksel temsillere dönüştürür. ç) Problemi matematiksel temsiller kullanarak kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlenen strateji veya stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.

Çarpma ve bölme işlemlerini toplama ve çıkarma işlemlerine dayalı olarak çözümleyebilme a) Çarpma ve bölme işlemlerinin anlamlarının toplama ve çıkarma işlemleriyle ilişkili olduğunu fark eder. b) Çarpma ve bölme işlemlerini toplama ve çıkarma işlemleriyle ilişkilendirir.

Çarpma ve bölme işlemlerini çözümleyebilme a) Çarpma ve bölme işlemlerinin adımlarını belirler. b) Çarpma ve bölme işlemlerini birbiri ile ilişkilendirir.

Çarpma ve bölme işlemlerini çözümleyebilme a) Çarpma ve bölme işlemlerini fark eder. b) Çarpma ve bölme işlemlerini birbiri ile ilişkilendirir.

Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme a) Kağıt-kalemle ve hesap makinesinde bölme işlemi gerçekleştirerek kesirlerin ondalık gösterimlerine ilişkin gözlem yapar. b) Kesirlerin sonlu ve devirli ondalık gösterimlerine ait örüntüleri belirler. c) Örüntülerde keşfedilen ilişkileri geneller.

Çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçlarını muhakeme edebilme a) Çarpma ve bölme işlemlerine ilişkin bileşenleri belirler. b) Çarpma ve bölme işlemlerine ilişkin bileşenler arasındaki ilişkileri belirler. c) Çarpma ve bölme işlemine yönelik tahmin ve zihinden işlem sonuçlarını ifade eder. ç) Tahmin ve zihinden işlem sonuçlarını açıklar.

Çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçlarını muhakeme edebilme a) Çarpma ve bölme işlemlerine ilişkin bileşenleri belirler. b) Çarpma ve bölme işlemlerine ilişkin bileşenler arasındaki ilişkileri belirler. c) Çarpma ve bölme işlemine yönelik tahminî ve zihinden işlem sonuçlarını ifade eder. ç) Tahminî ve zihinden işlem sonuçlarını kendi cümleleri ile açıklar.

Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme a) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde sayı ve işlem bileşenlerini belirler. b) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler. c) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde problem bağlamına uygun temsilleri (şekil, tablo, diyagram gibi) kullanır. ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Stratejileri işe koşarak problemleri çözer. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemlerin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini değerlendirir.

Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde sayı ve işlem bileşenlerini belirler. b) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde istenenler ve seçilen işlemler arasındaki ilişkileri belirler. c) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde problem bağlamını uygun temsillere (şekil, sayı doğrusu gibi) dönüştürür. ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin çözümü için stratejiler oluşturur. e) Stratejileri işe koşarak problemi çözer. f) Problemin çözümünü kontrol eder. g) Problemlerin olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilere uygun genellemeler yapar. h) Genellemelerin geçerliliğini değerlendirir.

Çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçlarını muhakeme edebilme a) Çarpma ve bölme işlemlerine ilişkin bileşenleri belirler. b) Çarpma ve bölme işlemlerine ilişkin bileşenler arasındaki ilişkileri belirler. c) Çarpma ve bölme işlemine yönelik tahminî ve zihinden işlem sonuçlarını ifade eder. ç) Tahminî ve zihinden işlem sonuçlarını kendi cümleleri ile açıklar.

Çarpma ve bölme işlemlerini çözümleyebilme a) Çarpma ve bölme işlemlerini fark eder. b) Çarpma ve bölme işlemlerini birbiri ile ilişkilendirir.

Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme a) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde sayı ve işlem bileşenlerini belirler. b) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler. c) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde problem bağlamına uygun temsilleri (şekil, tablo, diyagram gibi) kullanır. ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Stratejileri işe koşarak problemleri çözer. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemlerin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini değerlendirir.

Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde sayı ve işlem bileşenlerini belirler. b) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde istenenler ve seçilen işlemler arasındaki ilişkileri belirler. c) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde problem bağlamını uygun temsillere (şekil, sayı doğrusu gibi) dönüştürür. ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin çözümü için stratejiler oluşturur. e) Stratejileri işe koşarak problemi çözer. f) Problemin çözümünü kontrol eder. g) Problemlerin olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilere uygun genellemeler yapar. h) Genellemelerin geçerliliğini değerlendirir.

Çarpma ve bölme işlemlerini çözümleyebilme a) Çarpma ve bölme işlemlerinin adımlarını belirler. b) Çarpma ve bölme işlemlerini birbiri ile ilişkilendirir.

Çarpma ve bölme işlemlerini çözümleyebilme a) Çarpma ve bölme işlemlerini fark eder. b) Çarpma ve bölme işlemlerini birbiri ile ilişkilendirir.

Eşit işaretinin anlamını toplama ve çıkarma işlemi bağlamında yorumlayabilme a) Toplama ve çıkarma işlemlerinde eşit işaretinin kullanımını inceler. b) Eşit işaretinin anlamını kullanarak bir toplama ya da çıkarma işlemini dönüştürür. c) Dönüştürdüğü toplama ve çıkarma işlemlerini kendi cümleleriyle ifade eder.

Dört işlem bağlamında eşitliğin farklı anlamlarını yorumlayabilme a) Dört işlemde eşitliği farklı anlamlarına göre inceler. b) Dört işlem bağlamında aynı sonucu veren durumları eşitliğin anlamını kullanarak farklı sayılarla ifade eder. c) Eşitliğin anlamlarını dört işlem bağlamında ifade eder. 66 ILK0KUL MATEMATIK DERSI ÖĞRETIM PROGRAMI

Dört işlem bağlamında eşitliğin farklı anlamlarını yorumlayabilme a) Dört işlemde eşitliğin kullanımını inceler. b) Aynı sonucu veren dört işlemi eşitliğin anlamını kullanarak farklı sayılarla ifade eder. c) Eşitliğin anlamlarını dört işlem bağlamında ifade eder.

Dört işlem bağlamında eşitliğin farklı anlamlarını yorumlayabilme a) Dört işlem bağlamında eşitlik kavramını inceler. b) Günlük yaşam durumlarını dört işleme dönüştürür. c) Dört işlem içeren günlük yaşam durumunu eşitlik kavramı bağlamında ifade eder.

Eşitliğin korunumuna ve işlem özelliklerine yönelik çıkarım yapabilme a) Eşitliğin korunumuna, doğal sayılarla toplama ve çarpma işlemlerinin değişme, birleşme; çarpmanın toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliklerine yönelik varsayımlarda bulunur. b) İncelediği örnekler üzerinden varsayımına yönelik genellemeleri belirler. c) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını çeşitli örnekler üzerinden sınar. ç) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik doğrulayabileceği matematiksel bir önermeyi sözel ve sembolik temsil ile sunar. d) Sunduğu önermenin katkısına yönelik gerekçe sunar.

Dört işlem bağlamında eşitliğin farklı anlamlarını yorumlayabilme a) Dört işlemde eşitliğin kullanımını inceler. b) Aynı sonucu veren dört işlemi eşitliğin anlamını kullanarak farklı sayılarla ifade eder. c) Eşitliğin anlamlarını dört işlem bağlamında ifade eder.

Dört işlem bağlamında eşitliğin farklı anlamlarını yorumlayabilme a) Dört işlem bağlamında eşitlik kavramını inceler. b) Günlük yaşam durumlarını dört işleme dönüştürür. c) Dört işlem içeren günlük yaşam durumunu eşitlik kavramı bağlamında ifade eder.

Eşitliğin korunumuna ve işlem özelliklerine yönelik çıkarım yapabilme a) Eşitliğin korunumuna, doğal sayılarla toplama ve çarpma işlemlerinin değişme, birleşme; çarpmanın toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliklerine yönelik varsayımlarda bulunur. b) İncelediği örnekler üzerinden varsayımına yönelik genellemeleri belirler. c) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını çeşitli örnekler üzerinden sınar. ç) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik doğrulayabileceği matematiksel bir önermeyi sözel ve sembolik temsil ile sunar. d) Sunduğu önermenin katkısına yönelik gerekçe sunar.

Karşılaştığı günlük hayat ya da matematiksel durumlarda işlem önceliğini yorumlayabilme a) Doğal sayılarla dört işlem içeren problemlerde ve sayı cümlelerinde işlem önceliğini inceler. b) Karşılaştığı doğal sayılarla dört işlem içeren problemlerde ve sayı cümlelerinde işlem önceliğini uygular. c) Karşılaştığı durumlarda işlem önceliğini açıklar.

Artan veya azalan sayı ve şekil örüntülerini çözümleyebilme a) Sayı ve şekil örüntülerinin ardışık ögelerini belirler. b) Sayı ve şekil örüntülerinin ardışık ögeleri arasındaki ilişkiyi belirler.

Sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerine dayalı çıkarım yapabilme d) Örüntüde kullanılan sayılar ve sayı temsiline dönüşen şekiller arasındaki ilişkiye yönelik varsayımda bulunur. e) Belirlediği varsayıma göre sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerini örnekler üzerinde listeler. f) Gösterilen örüntünün, varsayımı karşılayıp karşılamadığını örneklerle sınar. ç) Karşılaştırılan sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerinin kuralını sözlü olarak ifade eder. d) Gösterilen örüntü ile ilgili değerlendirmede bulunur.

Sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerine dayalı çıkarım yapabilme a) Örüntüde kullanılan sayılar ve sayı temsiline dönüşen şekiller arasındaki ilişkiye yönelik varsayımda bulunur. b) Belirlediği varsayıma göre sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerini örnekler üzerinde listeler. c) Gösterilen örüntünün varsayımı karşılayıp karşılamadığını örneklerle sınar. ç) Karşılaştırılan sayı ve sayı temsiline dönüşen şekil örüntülerinin kuralını sözlü olarak ifade eder. d) Gösterilen örüntü ile ilgili değerlendirmede bulunur.

Artan azalan sayı örüntüleri ve şekil örüntülerindeki değişimi genelleyebilme a) Verilen örüntünün adımı ve örüntüde kullanılan sayılar ya da şekiller arasındaki ilişkiye yönelik bilgi toplar. b) Verilen örüntüde kullanılan sayıların ya da şekillerin ortak olan özelliklerini belirler. c) Verilen örüntüde kullanılan sayıların ya da şekillerin ortak olmayan özelliklerini belirler. ç) Karşılaştırılan sayı ve şekil örüntülerindeki artma, azalma ve tekrar etme durumlarını sözlü olarak ifade eder.

Sayı ve şekil örüntülerinin kuralına ilişkin muhakeme yapabilme a) Örüntülerdeki ilişkilere yönelik varsayımda bulunur. b) Varsayıma yönelik örüntüdeki terimleri inceleyerek örüntünün kuralına ilişkin genellemeleri belirler. c) Genellediği ilişkilerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını sınar. ç) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik doğrulayabileceği önermeyi sözel ve sembolik temsiller kullanarak sunar. d) Sunduğu önermenin kullanışlılığına yönelik gerekçeler sunar. e) Sunduğu önermenin geçerliliğini destekleyen kapsayıcı örnekler verir. f) İşe koştuğu doğrulamanın benzer önermelere uygulanıp uygulanamayacağını değerlendirir.

Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme a) Sayı ve şekil örüntülerindeki ilişkileri inceler. b) İncelediği ilişkileri tablo, grafik ve sözel temsiller aracılığıyla ifade eder. c) Farklı temsillerle gösterilen ilişkilerden yola çıkarak örüntülerdeki yapıları cebirsel olarak ifade eder.

Dört işlem gerektiren durumlar için, verilen yönergeleri takip ederek yorumlayabilme a) Dört işleme ait bileşenleri inceler. b) İncelediği bileşenleri işlem diline dönüştürür. c) Oluşturduğu yapıyı temsillerle yeniden ifade eder.

Dört işlem içeren yönergeler oluşturarak süreci yorumlayabilme a) Dört işlem içeren durumları inceler. b) İncelediği durumları yönergelere dönüştürür. c) Oluşturduğu yönergeyi yeniden ifade eder.

Temel aritmetik işlem içeren durumlardaki algoritmaları yorumlayabilme a) Temel aritmetik işlem içeren durumlardaki algoritmik yapıyı inceler. b) İncelediği durumlardaki algoritmik yapıyı tablo temsiline veya aritmetik işlemlere dönüştürür. c) Dönüştürdüğü algoritmik yapının içerdiği matematiksel ilişkileri sözlü olarak ifade eder.

Cebirsel ifadeler içeren durumlardaki algoritmaları yorumlayabilme a) Cebirsel ifadeler içeren durumlardaki algoritmik yapıyı inceler. b) İncelediği durumlardaki algoritmik yapıyı tablo temsiline veya cebirsel ifadelere dönüştürür. c) Dönüştürdüğü algoritmik yapının içerdiği matematiksel ilişkileri sözel olarak ifade eder.

Temel aritmetik ve cebirsel ifadelerle işlem içeren durumlardaki süreci algoritma ifade yöntemlerini kullanarak yapılandırabilme a) Aritmetik ve cebirsel ifadelerle işlem içeren durumlardaki adımları ve ilişkileri açıklar. b) Algoritma ifade yöntemlerini kullanarak incelediği adımlar ve ilişkilerden uyumlu bir bütün oluşturur.

Bütün, yarım ve çeyrek arasındaki ilişkiyi çözümleyebilme a) Bir bütünün yarım ve çeyrek parçalarını belirler. b) Bütün, yarım ve çeyrek arasındaki ilişkileri belirler.

Bütün, yarım ve çeyreğin kesirle gösterimi için modellerden yararlanabilme a) Bütün, yarım ve çeyrek modellerinin temsillerini tanır. b) Bütün, yarım ve çeyrek modellerine uygun kesir temsillerini belirler. c) Belirlediği temsili bütün, yarım ve çeyrek modelleri için kullanır.

Bir bütünü eş parçalar oluşturacak şekilde birim kesir olarak çözümleyebilme a) Bir bütünü oluşturan eş parçaları belirler. b) Bütün ile eş parçaların her biri arasındaki ilişkiyi belirler.

Bir bütünü eş parçalar oluşturacak şekilde birim kesir olarak çözümleyebilme a) Bir bütünü oluşturan eş parçaları belirler. b) Bütün ile eş parçaların her biri arasındaki ilişkiyi belirler.

Basit, bileşik ve tam sayılı kesirleri kullanmak için matematiksel temsillerden yararlanabilme a) Basit, bileşik ve tam sayılı kesirlerin temsillerini tanır. b) Günlük yaşam durumuna uygun basit, bileşik ve tam sayılı kesir temsillerini belirler. c) Belirlediği basit, bileşik ve tam sayılı kesirlerin temsillerini kullanır.

Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen kesirleri farklı biçimlerde temsil edebilme a) Kesirlerin farklı gösterimlerinin (bileşik, tam sayılı, ondalık, yüzde) gerçek yaşam durumu içerisindeki kullanımını anlar. b) Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesirlerin farklı gösterimlerini ilişkilendirmek için farklı modelleri (yüzlük kart, somut modeller, sayı doğrusu gibi) seçer. c) Seçilen modelleri kullanır. ç) Kullanılan modelleri kesirlerin farklı gösterimleri ile yorumlar. d) Benzer durumlarda kullanılabilecek farklı modelleri kullanışlılık açısından karşılaştırır. e) Karşılaştırdığı modellerin kullanışlılığına ilişkin karar verir.

Bir kesrin payı ile paydası arasındaki ilişkiyi çözümleyebilme a) Bir kesrin pay ve paydasına ait parçaları belirler. b) Bir kesrin pay ve paydasına ait parçalar arasındaki ilişkiyi belirler.

Birim kesirlerin büyüklük küçüklük ilişkilerini çözümleyebilme a) Birim kesirleri büyüklük küçüklük bağlamında ifade eder. b) Birim kesirler arasındaki büyüklük küçüklük ilişkisini belirler.

Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik çıkarım yapabilme a) Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik varsayımda bulunur. b) Varsayımındaki ilişkileri inceleyerek kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik genellemeleri belirler. c) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını sayı doğrusu, şekil gibi temsiller üzerinde gösterir. ç) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik matematiksel önermeleri sözel ya da sembolik temsil ile sunar. d) Sunduğu önermelerin tahmin etme becerisine katkısını gerekçelerle açıklar.

Bir kesrin payı ile paydası arasındaki ilişkiyi çözümleyebilme a) Bir kesrin pay ve paydasına ait parçaları belirler. b) Bir kesrin pay ve paydasına ait parçalar arasındaki ilişkiyi belirler.

Denk kesirleri kullanmak için matematiksel temsillerden yararlanabilme a) Denk kesirlerin temsillerini tanır. b) Denk kesirlere uygun temsilleri belirler. c) Belirlediği denk kesirlerin temsillerini kullanır.

Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen kesirleri farklı biçimlerde temsil edebilme a) Kesirlerin farklı gösterimlerinin (bileşik, tam sayılı, ondalık, yüzde) gerçek yaşam durumu içerisindeki kullanımını anlar. b) Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesirlerin farklı gösterimlerini ilişkilendirmek için farklı modelleri (yüzlük kart, somut modeller, sayı doğrusu gibi) seçer. c) Seçilen modelleri kullanır. ç) Kullanılan modelleri kesirlerin farklı gösterimleri ile yorumlar. d) Benzer durumlarda kullanılabilecek farklı modelleri kullanışlılık açısından karşılaştırır. e) Karşılaştırdığı modellerin kullanışlılığına ilişkin karar verir.

Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik çıkarım yapabilme a) Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik varsayımda bulunur. b) Varsayımındaki ilişkileri inceleyerek kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik genellemeleri belirler. c) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını sayı doğrusu, şekil gibi temsiller üzerinde gösterir. ç) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik matematiksel önermeleri sözel ya da sembolik temsil ile sunar. d) Sunduğu önermelerin tahmin etme becerisine katkısını gerekçelerle açıklar.

Basit, bileşik ve tam sayılı kesirleri kullanmak için matematiksel temsillerden yararlanabilme a) Basit, bileşik ve tam sayılı kesirlerin temsillerini tanır. b) Günlük yaşam durumuna uygun basit, bileşik ve tam sayılı kesir temsillerini belirler. c) Belirlediği basit, bileşik ve tam sayılı kesirlerin temsillerini kullanır.

Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen kesirleri farklı biçimlerde temsil edebilme a) Kesirlerin farklı gösterimlerinin (bileşik, tam sayılı, ondalık, yüzde) gerçek yaşam durumu içerisindeki kullanımını anlar. b) Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesirlerin farklı gösterimlerini ilişkilendirmek için farklı modelleri (yüzlük kart, somut modeller, sayı doğrusu gibi) seçer. c) Seçilen modelleri kullanır. ç) Kullanılan modelleri kesirlerin farklı gösterimleri ile yorumlar. d) Benzer durumlarda kullanılabilecek farklı modelleri kullanışlılık açısından karşılaştırır. e) Karşılaştırdığı modellerin kullanışlılığına ilişkin karar verir.

Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemini yapılandırabilme a) Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işleminde mantıksal ilişkileri ortaya koyar. b) Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işleminde kendi öz bilgisi ile elde ettiği ilişkilere dayalı bir bütün oluşturur.

Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi gerektiren günlük yaşam problemlerini çözebilme a) Problemin çözümü için uygun stratejiyi oluşturur. b) Problemi çözmek için uygun stratejiyi kullanır. c) Problemin çözümünü kontrol eder.

Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme a) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde sayı ve işlem bileşenlerini belirler. b) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler. c) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde problem bağlamına uygun temsilleri (şekil, tablo, diyagram gibi) kullanır. ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Stratejileri işe koşarak problemleri çözer. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemlerin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini değerlendirir.

Basit, bileşik ve tam sayılı kesirleri kullanmak için matematiksel temsillerden yararlanabilme a) Basit, bileşik ve tam sayılı kesirlerin temsillerini tanır. b) Günlük yaşam durumuna uygun basit, bileşik ve tam sayılı kesir temsillerini belirler. c) Belirlediği basit, bileşik ve tam sayılı kesirlerin temsillerini kullanır.

Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen kesirleri farklı biçimlerde temsil edebilme a) Kesirlerin farklı gösterimlerinin (bileşik, tam sayılı, ondalık, yüzde) gerçek yaşam durumu içerisindeki kullanımını anlar. b) Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesirlerin farklı gösterimlerini ilişkilendirmek için farklı modelleri (yüzlük kart, somut modeller, sayı doğrusu gibi) seçer. c) Seçilen modelleri kullanır. ç) Kullanılan modelleri kesirlerin farklı gösterimleri ile yorumlar. d) Benzer durumlarda kullanılabilecek farklı modelleri kullanışlılık açısından karşılaştırır. e) Karşılaştırdığı modellerin kullanışlılığına ilişkin karar verir.

Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik çıkarım yapabilme a) Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik varsayımda bulunur. b) Varsayımındaki ilişkileri inceleyerek kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik genellemeleri belirler. c) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını sayı doğrusu, şekil gibi temsiller üzerinde gösterir. ç) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik matematiksel önermeleri sözel ya da sembolik temsil ile sunar. d) Sunduğu önermelerin tahmin etme becerisine katkısını gerekçelerle açıklar.

Bir çokluğun basit kesir kadarını ve bir basit kesir kadarı verilen çokluğun tamamını çözümleyebilme a) Bir çokluğu oluşturan eş parçaları ve eş parçaları verilen bir çokluğu kesire uygun olacak şekilde belirler. b) Çokluk ile eş parçalar ve eş parçalar ile çokluk arasındaki ilişkiyi belirler.

Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme a) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde sayı ve işlem bileşenlerini belirler. b) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler. c) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde problem bağlamına uygun temsilleri (şekil, tablo, diyagram gibi) kullanır. ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Stratejileri işe koşarak problemleri çözer. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemlerin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini değerlendirir.

Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik çıkarım yapabilme a) Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik varsayımda bulunur. b) Varsayımındaki ilişkileri inceleyerek kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik genellemeleri belirler. c) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını sayı doğrusu, şekil gibi temsiller üzerinde gösterir. ç) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik matematiksel önermeleri sözel ya da sembolik temsil ile sunar. d) Sunduğu önermelerin tahmin etme becerisine katkısını gerekçelerle açıklar.

Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme a) Ondalık gösterimlerin basamak değerlerini inceler. b) Ondalık gösterimlerin basamak değerlerini paydası 10, 100 ve 1000 olan kesirlerin toplamlarını kullanarak yeniden ifade eder. c) Ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kendi cümleleriyle açıklar.

Gerçek yaşam durumlarında rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yansıtabilme a) Bölme işlemini kullanarak her rasyonel sayının bir ondalık gösterimi olduğunu inceler. b) Rasyonel sayıların ondalık gösterimlerinden bazılarının devirli olduğuna dair çıkarım yapar. c) Her rasyonel sayının devirli ya da devirsiz ondalık açılımları olduğunu değerlendirir.

Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik çıkarım yapabilme a) Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik varsayımda bulunur. b) Varsayımındaki ilişkileri inceleyerek kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik genellemeleri belirler. c) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını sayı doğrusu, şekil gibi temsiller üzerinde gösterir. ç) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik matematiksel önermeleri sözel ya da sembolik temsil ile sunar. d) Sunduğu önermelerin tahmin etme becerisine katkısını gerekçelerle açıklar.

Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme a) Ondalık gösterimlerin basamak değerlerini inceler. b) Ondalık gösterimlerin basamak değerlerini paydası 10, 100 ve 1000 olan kesirlerin toplamlarını kullanarak yeniden ifade eder. c) Ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kendi cümleleriyle açıklar.

Gerçek yaşam durumlarında rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yansıtabilme a) Bölme işlemini kullanarak her rasyonel sayının bir ondalık gösterimi olduğunu inceler. b) Rasyonel sayıların ondalık gösterimlerinden bazılarının devirli olduğuna dair çıkarım yapar. c) Her rasyonel sayının devirli ya da devirsiz ondalık açılımları olduğunu değerlendirir.

Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen kesirleri farklı biçimlerde temsil edebilme a) Kesirlerin farklı gösterimlerinin (bileşik, tam sayılı, ondalık, yüzde) gerçek yaşam durumu içerisindeki kullanımını anlar. b) Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesirlerin farklı gösterimlerini ilişkilendirmek için farklı modelleri (yüzlük kart, somut modeller, sayı doğrusu gibi) seçer. c) Seçilen modelleri kullanır. ç) Kullanılan modelleri kesirlerin farklı gösterimleri ile yorumlar. d) Benzer durumlarda kullanılabilecek farklı modelleri kullanışlılık açısından karşılaştırır. e) Karşılaştırdığı modellerin kullanışlılığına ilişkin karar verir.

Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme a) Ondalık gösterimlerin basamak değerlerini inceler. b) Ondalık gösterimlerin basamak değerlerini paydası 10, 100 ve 1000 olan kesirlerin toplamlarını kullanarak yeniden ifade eder. c) Ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kendi cümleleriyle açıklar.

Zihinden çözümlenen çarpma ve bölme işlemleri ile bu işlemlerin kısa yollarını yapılandırabilme a) Zihinden çözümlenen çarpma ve bölme işlemlerinin algoritmasına yönelik hiyerarşik, nedensel ya da mantıksal ilişkiler ortaya koyar. b) Zihinden çözümlenen çarpma ve bölme işlemlerinin algoritmasına yönelik kendi öz bilgisi ile elde ettiği ilişkilere dayalı bir bütün oluşturur.

Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme a) Ondalık gösterimlerin basamak değerlerini inceler. b) Ondalık gösterimlerin basamak değerlerini paydası 10, 100 ve 1000 olan kesirlerin toplamlarını kullanarak yeniden ifade eder. c) Ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kendi cümleleriyle açıklar.

Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme a) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde sayı ve işlem bileşenlerini belirler. b) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler. c) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde problem bağlamına uygun temsilleri (şekil, tablo, diyagram gibi) kullanır. ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Stratejileri işe koşarak problemleri çözer. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemlerin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini değerlendirir.

Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen kesirleri farklı biçimlerde temsil edebilme a) Kesirlerin farklı gösterimlerinin (bileşik, tam sayılı, ondalık, yüzde) gerçek yaşam durumu içerisindeki kullanımını anlar. b) Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesirlerin farklı gösterimlerini ilişkilendirmek için farklı modelleri (yüzlük kart, somut modeller, sayı doğrusu gibi) seçer. c) Seçilen modelleri kullanır. ç) Kullanılan modelleri kesirlerin farklı gösterimleri ile yorumlar. d) Benzer durumlarda kullanılabilecek farklı modelleri kullanışlılık açısından karşılaştırır. e) Karşılaştırdığı modellerin kullanışlılığına ilişkin karar verir.

Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme a) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde sayı ve işlem bileşenlerini belirler. b) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler. c) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde problem bağlamına uygun temsilleri (şekil, tablo, diyagram gibi) kullanır. ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Stratejileri işe koşarak problemleri çözer. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemlerin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini değerlendirir.

Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme a) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde sayı ve işlem bileşenlerini belirler. b) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemler arasındaki ilişkiyi belirler. c) Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemlerinde problem bağlamına uygun temsilleri (şekil, tablo, diyagram gibi) kullanır. ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Stratejileri işe koşarak problemleri çözer. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemlerin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini değerlendirir.

Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde sayı ve işlem bileşenlerini belirler. b) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde istenenler ve seçilen işlemler arasındaki ilişkileri belirler. c) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde problem bağlamını uygun temsillere (şekil, sayı doğrusu gibi) dönüştürür. ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin çözümü için stratejiler oluşturur. e) Stratejileri işe koşarak problemi çözer. f) Problemin çözümünü kontrol eder. g) Problemlerin olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilere uygun genellemeler yapar. h) Genellemelerin geçerliliğini değerlendirir.

Gerçek yaşam durumları üzerinden oran ilişkileri hakkında muhakeme yapabilme a) Gerçek yaşam durumları üzerinden iki niceliğin karşılaştırılmasında toplamsal (mutlak) ve çarpımsal (bağıl) ilişkileri ayırt eder. b) Gerçek yaşam durumları üzerinden oranın iki niceliğin çarpımsal ilişkiler kurularak karşılaştırılması olduğunu belirler. c) Çözümlediği gerçek yaşam durumlarının içerdiği oranı birimli ve birimsiz oran olarak ifade eder. ç) Birimli ve birimsiz oranı kendi ifadeleriyle açıklar. d) Yorumladığı gerçek yaşam durumundaki ilişkilere dayalı olarak denk orana ve birim orana ilişkin varsayımlarda bulunur. e) Varsayımındaki örneklere ait ilişkileri inceleyerek denk oran ve birim orana ilişkin genellemeleri belirler. f) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını çeşitli temsiller (oran tabloları, çubuk diyagramı, çift sayı doğrusu, grafik, somut materyaller) ile sınar. g) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik doğrulayabileceği matematiksel bir önermeyi sunar. ğ) Sunduğu önermenin katkısına yönelik gerekçeler sunar.

Gerçek yaşam durumları üzerinden orantılı durumları yorumlayabilme a) Gerçek yaşam durumlarında iki durumun orantılı olup olmadığını inceler. b) Orantılı olan iki durumun ilişkisini temsiller ile ifade eder. c) Orantı kavramını kendi ifadeleriyle yeniden açıklar.

Gerçek yaşam durumları üzerinden doğru orantılı durumlara ilişkin problemleri çözebilme a) Doğru orantılı durumlara ilişkin problemlerde nicelikleri belirler. b) Doğru orantılı durumlar arasındaki ilişkileri belirler. c) Bu ilişkileri tablo ve grafik temsillerine dönüştürür. ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder. d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için stratejiler oluşturur. e) Belirlediği stratejileri kullanır. f) Elde ettiği çözümü farklı stratejileri kullanarak doğrular. g) Problemin olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.

Gerçek yaşam durumları üzerinden orantılı durumları yorumlayabilme a) Gerçek yaşam durumlarında iki durumun orantılı olup olmadığını inceler. b) Orantılı olan iki durumun ilişkisini temsiller ile ifade eder. c) Orantı kavramını kendi ifadeleriyle yeniden açıklar.

Gerçek yaşam durumları üzerinden doğru orantılı durumlara ilişkin problemleri çözebilme a) Doğru orantılı durumlara ilişkin problemlerde nicelikleri belirler. b) Doğru orantılı durumlar arasındaki ilişkileri belirler. c) Bu ilişkileri tablo ve grafik temsillerine dönüştürür. ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder. d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için stratejiler oluşturur. e) Belirlediği stratejileri kullanır. f) Elde ettiği çözümü farklı stratejileri kullanarak doğrular. g) Problemin olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.

Gerçek yaşam durumlarındaki doğrusal ilişkileri doğrusal fonksiyonlarla temsil edebilme a) Doğrusal fonksiyonların cebirsel, tablo ve grafik temsillerini tanır. b) Gerçek yaşam durumlarındaki doğrusal ilişkileri incelemek için doğrusal fonksiyonların temsillerinden uygun olanını belirler. c) Belirlediği temsili gerçek yaşam durumunu modellemek veya problemi çözmek için gerektiğinde temsiller arası geçiş yaparak kullanır. ç) Kullandığı temsilin problem durumuna uygunluğunu değerlendirir. d) Aynı durumda kullanılabilecek farklı temsilleri ekonomiklik ve kullanışlılık açısından karşılaştırır. e) Karşılaştırdığı temsillerin ekonomikliğine ve kullanışlılığına ilişkin karar verir.

Gerçek yaşam ya da matematiksel durumlarda doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayıları yorumlayabilme a) Tam sayıları inceler. b) Tam sayıları rasyonel sayılara genişletir ve mutlak değerle sayı doğrusunda açıklar. c) Sayı doğrusu üzerinde her rasyonel sayının bir noktaya karşılık geldiğini açıklar.

Rasyonel sayıların sıralama ve karşılaştırma ilişkilerini yorumlayabilme a) Paydası 1 olan rasyonel sayılardan (tam sayılardan) başlayarak rasyonel sayıları sayı doğrusunda inceler. b) Rasyonel sayıların sıralama ve karşılaştırma ilişkilerini sembolik olarak ifade eder. c) Rasyonel sayıların sıralama ve karşılaştırma ilişkisini sayı doğrusu üzerinde kendi ifadeleriyle açıklar.

Gerçek yaşam ya da matematiksel durumlarda doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayıları yorumlayabilme a) Tam sayıları inceler. b) Tam sayıları rasyonel sayılara genişletir ve mutlak değerle sayı doğrusunda açıklar. c) Sayı doğrusu üzerinde her rasyonel sayının bir noktaya karşılık geldiğini açıklar.

Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde sayı ve işlem bileşenlerini belirler. b) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde istenenler ve seçilen işlemler arasındaki ilişkileri belirler. c) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde problem bağlamını uygun temsillere (şekil, sayı doğrusu gibi) dönüştürür. ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin çözümü için stratejiler oluşturur. e) Stratejileri işe koşarak problemi çözer. f) Problemin çözümünü kontrol eder. g) Problemlerin olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilere uygun genellemeler yapar. h) Genellemelerin geçerliliğini değerlendirir.

Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde sayı ve işlem bileşenlerini belirler. b) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde istenenler ve seçilen işlemler arasındaki ilişkileri belirler. c) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde problem bağlamını uygun temsillere (şekil, sayı doğrusu gibi) dönüştürür. ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin çözümü için stratejiler oluşturur. e) Stratejileri işe koşarak problemi çözer. f) Problemin çözümünü kontrol eder. g) Problemlerin olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilere uygun genellemeler yapar. h) Genellemelerin geçerliliğini değerlendirir.

Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme a) Karşılaştığı durumlarda bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik varsayımlarda bulunur. b) Varsayımına yönelik örnek durumların içerdiği ilişkileri inceleyerek bir doğal sayının çarpan ve katlarına ilişkin genellemeleri belirler. c) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını çeşitli modellerle gösterir. ç) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik doğrulayabileceği matematiksel bir önermeyi sözel ya da sembolik temsil ile sunar. d) Farklı problemlerin pratik yoldan çözümüne yönelik oluşturduğu önermenin gerekçelerini sunar. e) Önermenin geçerliliğini destekleyen kapsayıcı örnekler verir. f) İşe koştuğu doğrulamanın benzer önermelere uygulanıp uygulanamayacağını değerlendirir.

Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme a) Bir doğal sayının asal olup olmadığını ve asal çarpanlarını belirler. b) Asal sayıların özelliklerini ve bir doğal sayı ile asal çarpanları arasındaki ilişkileri belirler.

Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme a) Karşılaştığı durumlarda bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik varsayımlarda bulunur. b) Varsayımına yönelik örnek durumların içerdiği ilişkileri inceleyerek bir doğal sayının çarpan ve katlarına ilişkin genellemeleri belirler. c) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını çeşitli modellerle gösterir. ç) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik doğrulayabileceği matematiksel bir önermeyi sözel ya da sembolik temsil ile sunar. d) Farklı problemlerin pratik yoldan çözümüne yönelik oluşturduğu önermenin gerekçelerini sunar. e) Önermenin geçerliliğini destekleyen kapsayıcı örnekler verir. f) İşe koştuğu doğrulamanın benzer önermelere uygulanıp uygulanamayacağını değerlendirir.

Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme a) Problemlerde ya da matematiksel durumlarda verilen iki sayının ortak katlarını ve ortak bölenlerini inceler. b) İncelediği ortak kat veya ortak bölen ilişkilerini çizim, tablo ve sayı doğrusu gibi matematiksel temsillerle ifade eder. c) İki sayının ortak katlarını ve ortak bölenlerini kendi ifadelerini kullanarak açıklar. 64 ORTAOKUL MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI

Farklı bağlamlardaki üslü ifadelere, özelliklerine ve üslü ifadelerle yapılan işlemlere ilişkin çıkarım yapabilme a) Karşılaştığı bağlamlardaki üslü ifadeler, özellikleri ve üslü ifadelerle yapılan işlemlere yönelik varsayımlarda bulunur. b) Üslü ifadeleri, özelliklerini ve üslü ifadelerle yapılan işlemleri inceleyerek genellemeleri belirler. c) Ulaştığı genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını örnekler ve çeşitli temsiller (şekil ve tablo gibi) ile sınar. ç) Üslü ifadelere, özelliklere ve üslü ifadelerle işlem yapmaya ilişkin önermeleri sözel ve cebirsel olarak ifade eder. d) Sunduğu önermelerin matematiksel süreçlere katkısını sözel olarak açıklar.

Farklı bağlamlardaki üslü ifadelere, özelliklerine ve üslü ifadelerle yapılan işlemlere ilişkin çıkarım yapabilme a) Karşılaştığı bağlamlardaki üslü ifadeler, özellikleri ve üslü ifadelerle yapılan işlemlere yönelik varsayımlarda bulunur. b) Üslü ifadeleri, özelliklerini ve üslü ifadelerle yapılan işlemleri inceleyerek genellemeleri belirler. c) Ulaştığı genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını örnekler ve çeşitli temsiller (şekil ve tablo gibi) ile sınar. ç) Üslü ifadelere, özelliklere ve üslü ifadelerle işlem yapmaya ilişkin önermeleri sözel ve cebirsel olarak ifade eder. d) Sunduğu önermelerin matematiksel süreçlere katkısını sözel olarak açıklar.

Farklı bağlamlardaki üslü ifadelere, özelliklerine ve üslü ifadelerle yapılan işlemlere ilişkin çıkarım yapabilme a) Karşılaştığı bağlamlardaki üslü ifadeler, özellikleri ve üslü ifadelerle yapılan işlemlere yönelik varsayımlarda bulunur. b) Üslü ifadeleri, özelliklerini ve üslü ifadelerle yapılan işlemleri inceleyerek genellemeleri belirler. c) Ulaştığı genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını örnekler ve çeşitli temsiller (şekil ve tablo gibi) ile sınar. ç) Üslü ifadelere, özelliklere ve üslü ifadelerle işlem yapmaya ilişkin önermeleri sözel ve cebirsel olarak ifade eder. d) Sunduğu önermelerin matematiksel süreçlere katkısını sözel olarak açıklar.

Karşılaştığı problem durumlarında kareköklü ifadeler ile ilgili muhakeme yapabilme a) Bir karenin alanı ile kenar uzunluğu arasındaki ilişkiyi belirler. b) Karenin alanından hareketle tam kare pozitif tam sayılar ile kareköklerini ilişkilendirir. c) Tam kare olmayan pozitif bir sayının karekökünün hangi iki doğal sayı arasında olduğunu ve yaklaşık değerini matematiksel temsillerle (sayı doğrusu, şekil, tablo gibi) ifade eder. ç) Bir sayının karekökünü kendi ifadeleri ile açıklar.

Sayıların rasyonel ya da irrasyonelliğini değerlendirebilme a) Sayıların rasyonel ya da irrasyonel sayılar olup olmadığına ilişkin ondalık gösterimlerini ölçüt olarak belirler. b) Sayıların ondalık gösterimlerini bölme işlemi ya da hesap makinesi kullanarak elde eder. c) Elde ettiği ondalık gösterimi ölçütü ile karşılaştırır. ç) Karşılaştırmalarından hareketle bir sayının rasyonel olup olmadığına yönelik yargıda bulunur.

Gerçek sayıları ve aralıklarını sayı doğrusunda yorumlayabilme a) Doğal sayılardan başlamak üzere tüm gerçek sayıları ve sayılar arası ilişkileri inceler. b) Gerçek sayıları sayı doğrusuna yerleştirir. c) Gerçek sayı aralıkları arasındaki ilişkiyi açıklar.

Gerçek yaşam durumlarında bilinen niceliklerden bilinmeyen niceliklere ilişkin muhakeme yapabilme a) Gerçek yaşam durumlarında nicelikleri belirler. b) Nicelikler arasındaki ilişkileri tablo temsili kullanarak belirler. c) Nicelikler arasındaki ilişkileri cebirsel olarak ifade eder. ç) Cebirsel ifadenin anlamını kendi cümleleri ile açıklar. d) Yorumladığı cebirsel ifadelere karşılık gelen durumlara yönelik varsayımda bulunur. e) Verilen cebirsel ifadelere yönelik varsayımda bulunduğu durumları inceleyerek değişkenlerin ve cebirsel ifadelerin anlamlarına yönelik genellemeleri belirler. f) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını farklı sözel ve cebirsel ifadeler ile sınar. g) Doğrulayabileceği sözel ve cebirsel ifadeleri farklı değişken ve değerlerle sözel ve cebirsel olarak yeniden ifade eder. ğ) Cebirsel ifadelerin matematiğin farklı alanlarında ve gerçek yaşam durumlarında kullanımına yönelik katkısını ifade eder.

Gerçek yaşam durumları ya da matematiksel durumlar üzerinden cebirsel ifadelerle toplama, çıkarma ve bir rasyonel sayıyla çarpma işlemlerini yorumlayabilme a) Gerçek yaşam durumlarına ya da matematiksel durumlara karşılık gelen cebirsel ifadelerle işlemleri inceler. b) Toplama ve çarpma işlemlerinin özelliklerini, cebirsel ifadelerde işlem yaparken kullanır. c) Bu işlemler ve sonuçları arasındaki denkliği açıklar.

Gerçek yaşam durumları ya da matematiksel durumlar üzerinden cebirsel ifadelerle toplama, çıkarma ve bir rasyonel sayıyla çarpma işlemlerini yorumlayabilme a) Gerçek yaşam durumlarına ya da matematiksel durumlara karşılık gelen cebirsel ifadelerle işlemleri inceler. b) Toplama ve çarpma işlemlerinin özelliklerini, cebirsel ifadelerde işlem yaparken kullanır. c) Bu işlemler ve sonuçları arasındaki denkliği açıklar.

Eşitliğin korunumuna ve işlem özelliklerine yönelik çıkarım yapabilme a) Eşitliğin korunumuna, doğal sayılarla toplama ve çarpma işlemlerinin değişme, birleşme; çarpmanın toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliklerine yönelik varsayımlarda bulunur. b) İncelediği örnekler üzerinden varsayımına yönelik genellemeleri belirler. c) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını çeşitli örnekler üzerinden sınar. ç) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik doğrulayabileceği matematiksel bir önermeyi sözel ve sembolik temsil ile sunar. d) Sunduğu önermenin katkısına yönelik gerekçe sunar.

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Verilen gerçek yaşam problemlerindeki nicelikleri belirler. b) Nicelikler arasındaki eşitlik ve eşitsizlik ilişkilerini belirler. c) Belirlenen nicelikleri cebirsel olarak ifade eder. ç) Belirlenen nicelikleri ve ilişkileri denklem veya eşitsizlik olarak ifade eder. d) Denklem ve eşitsizliklerin çözümünde bir strateji oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi çözüm için uygular. f) Çözümün doğruluğunu uygun örnek ve temsiller ile kontrol ederek çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerin uyarlanabileceği uygun genelleme ve sınıflamalar yapar. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Verilen gerçek yaşam problemlerindeki nicelikleri belirler. b) Nicelikler arasındaki eşitlik ve eşitsizlik ilişkilerini belirler. c) Belirlenen nicelikleri cebirsel olarak ifade eder. ç) Belirlenen nicelikleri ve ilişkileri denklem veya eşitsizlik olarak ifade eder. d) Denklem ve eşitsizliklerin çözümünde bir strateji oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi çözüm için uygular. f) Çözümün doğruluğunu uygun örnek ve temsiller ile kontrol ederek çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerin uyarlanabileceği uygun genelleme ve sınıflamalar yapar. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.

Gerçek yaşam durumları üzerinden dik koordinat sistemini çözümleyebilme a) Dik koordinat sisteminin bileşenlerini (düzlem, eksenler, sayı ikilileri gibi) belirler. b) Dik koordinat sisteminde bileşenler arasındaki ilişkileri belirler.

Gerçek yaşam durumlarındaki doğrusal ilişkileri doğrusal fonksiyonlarla temsil edebilme a) Doğrusal fonksiyonların cebirsel, tablo ve grafik temsillerini tanır. b) Gerçek yaşam durumlarındaki doğrusal ilişkileri incelemek için doğrusal fonksiyonların temsillerinden uygun olanını belirler. c) Belirlediği temsili gerçek yaşam durumunu modellemek veya problemi çözmek için gerektiğinde temsiller arası geçiş yaparak kullanır. ç) Kullandığı temsilin problem durumuna uygunluğunu değerlendirir. d) Aynı durumda kullanılabilecek farklı temsilleri ekonomiklik ve kullanışlılık açısından karşılaştırır. e) Karşılaştırdığı temsillerin ekonomikliğine ve kullanışlılığına ilişkin karar verir.

Dik koordinat sisteminde iki doğrusal fonksiyonun birbirine göre durumuna ilişkin çıkarım yapabilme a) Dik koordinat sisteminde iki doğrusal fonksiyonun birbirine göre durumuna ilişkin varsayım oluşturur. b) Dik koordinat sisteminde farklı doğrusal fonksiyonların birbirlerine göre durumlarını inceleyerek genellemeler yapar. c) Genellemeleri ile varsayımlarını karşılaştırır. ç) Bulmuş olduğu ilişkilere yönelik önermeler sunar. d) Dik koordinat sisteminde verilen doğruların konumlarını değerlendirir.

Biçimsel özelliklerine göre geometrik şekilleri sınıflandırabilme a) Geometrik şekillerin biçimsel özelliklerini belirler. b) Geometrik şekilleri biçimsel özelliklerine göre ayırır. c) Geometrik şekilleri tasnif eder. ç) Geometrik şekilleri adlandırır.

Geometrik cisim ve şekillerin yön, konum veya büyüklükleri değiştiğinde biçimsel özelliklerinin değişmediğini yorumlayabilme a) Geometrik cisim ve şekillerin mevcut yön, konum veya büyüklüklerini inceler. b) Geometrik cisim ve şekillerin mevcut yön, konum veya büyüklüklerini biçimsel özelliklerinden kopmadan farklı büyüklüklere veya farklı yönlere dönüştürerek gösterir. c) Geometrik cisim ve şekillerin yön, konum veya büyüklükleri değişsede geometrik cisim ve şekil olarak aynı kaldığını ifade eder.

Kenar sayılarına göre geometrik şekilleri sınıflandırabilme a) Geometrik şekillerin kenarlarını belirler. b) Geometrik şekilleri kenar sayılarına göre ayırır. c) Geometrik şekilleri kenar sayılarına göre tasnif eder. ç) Geometrik şekilleri kenar sayılarına göre adlandırır.

Geometrik şekilleri köşe ve kenarlarına göre yorumlayabilme a) Üçgen, kare ve dikdörtgenin köşe ve kenarlarını belirler. b) Üçgen, kare ve dikdörtgenin köşe ve kenarları arasında ilişki kurar. c) Kenarlarına göre üçgen çeşitlerini ve kare ile dikdörtgen ilişkisini ifade eder.

Çokgenlerin özellikleri ile ilgili edindiği deneyimleri yansıtabilme a) Çokgenlerin özellikleri ile ilgili edindiği deneyimleri gözden geçirir. b) Çokgenlerin kenar ve açı özelliklerine dair çıkarım yapar. c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir.

Geometrik şekilleri köşe ve kenarlarına göre yorumlayabilme a) Üçgen, kare ve dikdörtgenin köşe ve kenarlarını belirler. b) Üçgen, kare ve dikdörtgenin köşe ve kenarları arasında ilişki kurar. c) Kenarlarına göre üçgen çeşitlerini ve kare ile dikdörtgen ilişkisini ifade eder.

Çokgenlerin özellikleri ile ilgili edindiği deneyimleri yansıtabilme a) Çokgenlerin özellikleri ile ilgili edindiği deneyimleri gözden geçirir. b) Çokgenlerin kenar ve açı özelliklerine dair çıkarım yapar. c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir.

Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme a) Birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik varsayımlarda bulunur. b) Birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenleri oluşturur ve listeler. c) Oluşturulan dörtgenleri varsayımları ile karşılaştırır. ç) Özelliklerine bağlı olarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik önermeler sunar. d) Sunduğu önermelerin dörtgenlerin farklı yollardan tanımlanmasına yönelik katkısını değerlendirir.

Kenar sayılarına göre geometrik şekilleri sınıflandırabilme a) Geometrik şekillerin kenarlarını belirler. b) Geometrik şekilleri kenar sayılarına göre ayırır. c) Geometrik şekilleri kenar sayılarına göre tasnif eder. ç) Geometrik şekilleri kenar sayılarına göre adlandırır.

Çokgenleri düzlemde ardışık olarak kesişen doğruların oluşturduğu kapalı şekiller olarak yorumlayabilme a) Düzlemde en az üç doğrunun -son doğru ilk doğruyla kesişecek biçimde- ardışık kesişerek oluşturdukları durumları inceler. b) Düzlemde en az üç doğrunun - son doğru ilk doğruyla kesişecek biçimde - ardışık kesişimleri ile çeşitli çokgenler oluşturur. c) Çokgenlerin düzlemde en az üç doğrunun -son doğru ilk doğruyla kesişecek biçimde- ardışık kesişimleri ile meydana geldiğini ifade eder.

Günlük yaşamdan örneklerle açıyı bir dönme miktarı olarak yorumlayabilme a) Günlük hayattan örneklerle açıyı belirler. b) Açıları bağlamından koparmadan günlük yaşam durumlarına dönüştürür. c) Açıyı bir dönme miktarı olarak yeniden ifade eder.

Dik açıyı referans alarak açıları dar ve geniş olarak sınıflandırabilme a) Dik açının özelliklerini belirler. b) Dik açıyı referans alarak açı çeşitlerini dar ve geniş açı olarak ayırır. c) Dar ve geniş açının özelliklerini tasnif eder. ç) Dar ve geniş açıyı adlandırır.

Açıları ölçmek için matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme a) Açı ölçmek için gerekli araç ve teknolojiyi tanır. b) Açı ölçmek için uygun araç ve teknolojiyi belirler. c) Açı ölçmek için uygun araç ve teknolojiyi kullanır.

Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme a) Dikdörtgenin alan bağıntısını gözden geçirir. b) Dikdörtgenin alan bağıntısından yola çıkarak paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları hakkında çıkarım yapar. c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir.

Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak üçgende kenarortayı, açıortayı ve yüksekliği çözümleyebilme a) Üçgende kenarortayı, açıortayı ve yüksekliği belirler. b) Üçgende kenarortay, açıortay ve yükseklik arasındaki ilişkileri belirler.

Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme a) Üçgen oluşturabilen üç doğru parçasının uzunluklarına dair varsayımda bulunur. b) Varsayımda bulunduğu doğru parçaları ile oluşturduğu üçgenleri listeler. c) Üçgen oluşturan doğru parçalarının uzunlukları ile varsayımlarını karşılaştırır. ç) Üçgen oluşturan doğru parçalarının uzunlukları arasındaki ilişkiye dair önerme sunar. d) Sunduğu önermenin katkısına yönelik gerekçeler sunar.

Üçgende açı-kenar ilişkisi, üçgen eşitsizliği ve Pisagor bağıntısını içeren problemleri çözebilme a) Üçgende açı-kenar ilişkisi, üçgen eşitsizliği ve Pisagor bağıntısını içeren problemlerde ilgili matematiksel bileşenleri (açıların ölçüsü, kenarların uzunluğu, şekil gibi) belirler. b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin çözümünü gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlenen stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.

Standart uzunluk ve kütle ölçme araçlarının ve birimlerinin gerekliliğini yansıtabilme a) Standart olmayan araçlarla ilgili deneyimlerinden yola çıkarak standart ölçme araçlarına olan ihtiyacı gözden geçirir. b) Deneyimlerine dayalı olarak standart ölçme araçlarının gerekliliğine ilişkin çıkarımda bulunur. c) Standart ölçme araçlarına ilişkin ulaştığı çıkarımlar doğrultusunda standart ölçü birimlerinin gerekliliğini değerlendirir.

Uzunluk ve kütle birimleri arasındaki ilişkileri kullanarak bu birimleri kendi içerisinde çözümleyebilme a) Standart kütle ve uzunluk birimlerine ilişkin parçaları belirler. b) Santimetre, metre, kilometre ve gram, kilogram ve ton arasındaki ilişkileri kendi içerisinde belirler.

Karşılaştığı günlük hayat ya da matematiksel durumlarda standart uzunluk ölçme birimlerini değerlendirebilme a) Standart ölçme birimlerini kullanarak ölçme yapar. b) Ölçme sonuçlarını belirlediği ölçme birimleri ile karşılaştırır. c) Karşılaştırmalarına ilişkin yargıda bulunur.

Standart olmayan uygun ölçme araçları ile nesnelerin uzunluğunu ve tartacağı kütlenin ölçüm sonuçlarını tahmin edebilme a) Ölçeceği uzunluğa ve kütleye uygun standart olmayan ölçme aracını belirler. b) Ölçeceği uzunluğun ve tartacağı kütlenin ölçüm sonuçlarını belirlenen standart olmayan ölçü birimi cinsinden tahmin eder. c) Tahmininin doğruluğuna ilişkin yargıda bulunur.

Standart uzunluk ve kütle ölçme araçlarının ve birimlerinin gerekliliğini yansıtabilme a) Standart olmayan araçlarla ilgili deneyimlerinden yola çıkarak standart ölçme araçlarına olan ihtiyacı gözden geçirir. b) Deneyimlerine dayalı olarak standart ölçme araçlarının gerekliliğine ilişkin çıkarımda bulunur. c) Standart ölçme araçlarına ilişkin ulaştığı çıkarımlar doğrultusunda standart ölçü birimlerinin gerekliliğini değerlendirir.

Uzunluk ve kütle birimleri arasındaki ilişkileri kullanarak bu birimleri kendi içerisinde çözümleyebilme a) Standart kütle ve uzunluk birimlerine ilişkin parçaları belirler. b) Santimetre, metre, kilometre ve gram, kilogram ve ton arasındaki ilişkileri kendi içerisinde belirler.

Zaman ölçü birimlerini okuyabilme ve yazabilme

Analog ve dijital saatlerde zamanı okuyabilme ve yazabilme

Zaman ölçü birimlerini çözümleyebilme a) Zaman ölçü birimlerini (yıl, ay, hafta, gün, saat, dakika, saniye) belirler. b) Zaman ölçü birimleri arasındaki ilişkileri belirler.

Geometrik şekillerin çevre uzunluğunu ölçmede matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme a) Geometrik şekillerin çevre uzunluğunu ölçmede kullanılabilecek matematiksel araç ve teknolojiyi tanır. b) Üçgen, kare ve dikdörtgenin çevre uzunluğunu ölçmede kullanılabilecek matematiksel araç ve teknolojiyi belirler. c) Üçgen, kare ve dikdörtgenin çevre uzunluğunu ölçmek için ilgili matematiksel araç ve teknolojiyi kullanır.

Standart olmayan ölçü birimleri cinsinden şekillerin alanlarını tahmin edebilme a) Standart olmayan ölçü birimlerine ilişkin deneyimini, tahmine konu olan şeklin alanıyla ilişkilendirir. b) Belirlenen standart olmayan ölçü birimini kullanarak şeklin alanına ilişkin tahminde bulunur. c) Tahminini ölçüm sonuçlarıyla karşılaştırarak tahminine ilişkin yargıda bulunur.

Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin alanının ölçüsü verildiğinde çevre uzunluğunu, çevre uzunluğu verildiğinde alanını yorumlayabilme a) Alanının ölçüsü verilen bir dikdörtgenin çevre uzunluğunu, çevre uzunluğu verilen bir dikdörtgenin alanını inceler. b) Aynı alana sahip farklı dikdörtgenlerin çevre uzunluklarını ve aynı çevre uzunluğuna sahip farklı dikdörtgenlerin alanlarını belirler. c) Aynı çevre uzunluğuna sahip dikdörtgenlerin farklı alanlara ve aynı alana sahip dikdörtgenlerin farklı çevre uzunluklarına sahip olabileceğini ifade eder.

Dikdörtgenin çevre uzunluğu ve alanı ile ilgili problemleri çözebilme a) Dikdörtgenin çevre uzunluğu ve alanı ile ilgili problemlerde ilgili matematiksel bileşenleri (şekil, uzunluk, alan ölçüleri gibi) belirler. b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlediği stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. 49 ORTAOKUL MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI

Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu verildiğinde kenar uzunluklarını yorumlayabilme a) Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu verildiğinde olası kenar uzunluklarını inceler. b) Verilen çevre uzunluğuna sahip ve kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgen oluşturur. c) Kenar uzunlukları doğal sayı olan farklı dikdörtgenlerin aynı çevre uzunluğuna sahip olabileceğini açıklar.

Birim karelerden yola çıkarak dikdörtgenin alanını değerlendirebilme a) Dikdörtgenin alanını ölçmede, seçtiği birim kareleri ölçüt olarak belirler. b) Dikdörtgenin alanını seçilen birim karelerle ölçer. c) Birim kare sayısının dikdörtgenin iki ardışık kenar uzunluğu ile ilişkisini inceler. ç) Dikdörtgenin alan bağıntısına (iki ardışık kenarın uzunlukları çarpımı) ilişkin yargıda bulunur.

Uzunluk ve kütle birimlerinin kendi içerisindeki dönüşümlerini yorumlayabilme a) Uzunluk ve kütle birimlerinin kendi içindeki ilişkileri inceler. b) Uzunluk ve kütle birimlerini kendi içinde birbirine dönüştürür. c) Uzunluk ve kütle birimlerini kendi içinde farklı birim cinsinden yeniden ifade eder.

Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme a) Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkileri gözlemler. b) Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkiyi tespit eder. c) Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasında kurulan ilişkiden hareketle alan ölçme birimleri arasındaki ilişkiye dair çıkarım yapar.

Hacim ölçme birimleri arasındaki ilişkileri değerlendirebilme a) Bir cismin hacmini ölçmede metreküpü ve litreyi ölçüt olarak belirler. b) Metreküp ve litreyi kullanarak ölçme yapar. c) Hacim ölçme sonuçlarını desimetreküp, santimetreküp ve milimetreküp; sıvı ölçme sonuçlarını desilitre, santilitre ve mililitre ile ilişkilendirerek karşılaştırır. ç) Karşılaştırmalarına ilişkin yargıda bulunur.

Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme a) Dikdörtgenin alan bağıntısını gözden geçirir. b) Dikdörtgenin alan bağıntısından yola çıkarak paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları hakkında çıkarım yapar. c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir.

Geometrik şekillerin alanları ile modellenen gerçek yaşam durumlarına yönelik problem çözebilme a) Geometrik şekillerin alanları ile modellenen gerçek yaşam probleminde ilgili matematiksel bileşenleri (alan, şekil, uzunluk, alan ölçme birimleri gibi) belirler. b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkiyi belirler. c) Problem bağlamıyla ilişkili verilenleri uygun matematiksel temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlediği stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.

Standart olmayan sıvı ölçme araçları ile sıvı miktarını tahmin edebilme a) Standart olmayan sıvı ölçme araçlarına ilişkin deneyimini, tahmine konu olan sıvı miktarı ile ilişkilendirir. b) Belirlenen standart olmayan sıvı ölçme araçlarına göre sıvının miktarını tahmin eder. c) Tahminini ölçüm sonuçlarıyla karşılaştırarak tahminîne ilişkin yargıda bulunur.

Standart sıvı ölçü birimleri cinsinden sıvı miktarını tahmin edebilme a) Standart sıvı ölçü birimlerine ilişkin deneyimini tahmine konu olan sıvı miktarı ile ilişkilendirir. b) Belirlenen standart sıvı ölçü birimi cinsinden sıvının miktarına ilişkin tahminde bulunur. c) Tahminini ölçüm sonuçlarıyla karşılaştırarak tahminine ilişkin yargıda bulunur.

Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını yorumlayabilme a) Dikdörtgenler prizmasının farklı yüzey açınımlarını inceler. b) Dikdörtgenler prizmasının yüzey açınımı ile yüzey alanı arasındaki ilişkileri ifade eder. c) Dikdörtgenler prizmalarının yüzey açınımlarından yararlanarak yüzey alanlarını hesaplar.

Dikdörtgenler prizmasının hacmini eş nesneler aracılığıyla yorumlayabilme a) Dikdörtgenler prizmalarının hacimlerini karşılaştırarak inceler. b) Eş nesneler ile doldurulmuş dikdörtgenler prizmasını oluşturur. c) Dikdörtgenler prizmasını oluşturan eş nesnelerin sayısını prizmanın hacmi olarak ifade eder.

Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısını değerlendirebilme a) Dikdörtgenler prizmasının hacmini belirlemede ölçüt olarak birimküpleri belirler. b) Dikdörtgenler prizmasının hacmini belirlemek için prizmaların içine yerleştirilen birimküpleri sayar. c) Toplam birimküp sayısı ile dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunluklarını karşılaştırır. ç) Birimküpleri farklı stratejilerle sayarak dikdörtgenler prizmasının hacmini taban alanı ile yüksekliğin çarpımı olarak ifade eder.

Dairenin alan bağıntısının oluşturulma sürecinden hareketle dik dairesel silindirin hacim bağıntısına yönelik analojik akıl yürütebilme a) Dairenin alan bağıntısının oluşturulma sürecini ve daire ile dik dairesel silindir arasındaki ilişkiyi gözden geçirir. b) Dairenin alan bağıntısının oluşturulma süreci ile dik dairesel silindirin hacim bağıntısının oluşturulma süreci arasındaki ilişkileri belirler. c) İlişkilerden hareketle dik dairesel silindirin hacmine yönelik çıkarım yapar.

Günlük hayat durumlarında dikdörtgenler prizmaları ile modellenen cisimlerin yüzey alanı ve hacmine yönelik problem çözebilme a) Dikdörtgenler prizmaları ile modellenen cisimlerin yüzey alanı ve hacmine yönelik problemde ilgili matematiksel bileşenleri (şekil, cisim, uzunluk, alan, yükseklik gibi) belirler. b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunarak işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlediği stratejileri çözüm için uygular. 138 ORTAOKUL MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.

Verilen şekiller arasından simetrik olanları ayırt edebilme

Birden fazla simetri doğrusu olan şekilleri çözümleyebilme a) Kare, dikdörtgen ve dairenin birden fazla simetri doğrusu olduğunu belirler. b) Simetri doğrusuna göre oluşan parçaların birbirine eş olduğunu belirler.

Geometrik nesneler ve şekiller üzerinden doğruya göre simetriyi yorumlayabilme a) Geometrik şekiller ve modeller üzerinden aynaya göre simetrinin özelliklerini inceler. b) Aynaya göre simetri ile doğruya göre simetri arasındaki ilişkiyi fark eder. c) Aynaya göre simetriyi, anlamını değiştirmeden kendi ifadeleriyle doğruya göre simetri olarak yeniden ifade eder.

Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerinin oluşturulmasına dair çıkarım yapabilme a) Şekillerin yansıma dönüşümleri altındaki görüntülerini oluşturmaya dair varsayımlarda bulunur. b) Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerini oluşturur. c) Varsayımlarını doğrulamaya yönelik karşılaştırmalar yapar. ç) Bir şekil ile yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü arasındaki ilişkilere dair önermeler sunar. d) Önermenin verilen iki eş şeklin bir doğruya göre simetrik olup olmadığını belirlemeye ve simetrik bir şeklin simetri doğrusunu oluşturmaya yönelik katkısını değerlendirir.

Bir parçası verilen simetrik şekli simetri doğrusuna göre yapılandırabilme a) Bir parçası verilen simetrik şekli inceleyerek mantıksal ilişkiler ortaya koyar. b) Bir parçası verilen simetrik şekli yatay ve dikey simetri doğrusuna göre tamamlar.

Bir şeklin doğruya göre simetrisini yapılandırabilme a) Simetri doğrusunun özelliklerini inceleyerek doğruya göre simetriye ilişkin mantıksal ilişkiler ortaya koyar. b) Ortaya koyduğu ilişkilerden yola çıkarak şeklin doğruya göre simetrisini oluşturur.

Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerinin oluşturulmasına dair çıkarım yapabilme a) Şekillerin yansıma dönüşümleri altındaki görüntülerini oluşturmaya dair varsayımlarda bulunur. b) Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerini oluşturur. c) Varsayımlarını doğrulamaya yönelik karşılaştırmalar yapar. ç) Bir şekil ile yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü arasındaki ilişkilere dair önermeler sunar. d) Önermenin verilen iki eş şeklin bir doğruya göre simetrik olup olmadığını belirlemeye ve simetrik bir şeklin simetri doğrusunu oluşturmaya yönelik katkısını değerlendirir.

Dik koordinat sisteminde geometrik şekillere ait noktaların apsis ve ordinatlarının öteleme dönüşümündeki değişimlerine ve eksenlere göre yansıma dönüşümündeki değişimlerine ilişkin çıkarım yapabilme a) Geometrik şekillere ait noktaların apsis ve ordinatlarının öteleme dönüşümündeki değişimlerine ve eksenlere göre yansıma dönüşümündeki değişimlerine dair varsayımlarda bulunur. b) Geometrik şekillerin öteleme dönüşümü altındaki görüntülerini ve koordinat eksenlerine göre yansıma dönüşümü altındaki görüntülerini oluşturur. c) Oluşturduğu görüntülere ait noktaların apsis ve ordinatlarını varsayımları ile karşılaştırır. ç) Geometrik şekillere ait noktaların apsis ve ordinatlarının öteleme dönüşümündeki değişimlerine ve koordinat eksenlerine göre yansıma dönüşümündeki değişimlerine dair önermeler sunar. d) Sundukları önermelerinin dik koordinat sisteminde konumları verilen iki geometrik şekil arasında öteleme veya eksenlere göre yansıma dönüşümüne dayalı bir ilişkinin bulunup bulunmadığını incelemeye sağladığı katkıyı değerlendirir.

Yansıma dönüşümündeki deneyimlerini orta dikme ve açıortay inşasına yansıtabilme a) Yansıma dönüşümünde simetri doğrusunun özelliklerini gözden geçirir. b) Simetri doğrusunun özelliklerinden hareketle bir doğru parçasına ait orta dikmenin ve bir açıya ait açıortayın inşasına dair çıkarım yapar. c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir.

Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla öteleme dönüşümünü çözümleyebilme a) Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla düzlemde geometrik şekillerin öteleme dönüşümü altındaki görüntülerinin kenar ve açı özelliklerini belirler. b) Geometrik şekiller ile öteleme dönüşümü altındaki görüntüleri arasındaki ilişkileri belirler.

Dik koordinat sisteminde geometrik şekillere ait noktaların apsis ve ordinatlarının öteleme dönüşümündeki değişimlerine ve eksenlere göre yansıma dönüşümündeki değişimlerine ilişkin çıkarım yapabilme a) Geometrik şekillere ait noktaların apsis ve ordinatlarının öteleme dönüşümündeki değişimlerine ve eksenlere göre yansıma dönüşümündeki değişimlerine dair varsayımlarda bulunur. b) Geometrik şekillerin öteleme dönüşümü altındaki görüntülerini ve koordinat eksenlerine göre yansıma dönüşümü altındaki görüntülerini oluşturur. c) Oluşturduğu görüntülere ait noktaların apsis ve ordinatlarını varsayımları ile karşılaştırır. ç) Geometrik şekillere ait noktaların apsis ve ordinatlarının öteleme dönüşümündeki değişimlerine ve koordinat eksenlerine göre yansıma dönüşümündeki değişimlerine dair önermeler sunar. d) Sundukları önermelerinin dik koordinat sisteminde konumları verilen iki geometrik şekil arasında öteleme veya eksenlere göre yansıma dönüşümüne dayalı bir ilişkinin bulunup bulunmadığını incelemeye sağladığı katkıyı değerlendirir.

Öteleme ve yansıma dönüşümlerini içeren problemleri çözebilme a) Öteleme ve yansıma dönüşümlerine ilişkin problemlerde ilgili matematiksel bileşenleri (eşlik, uzaklık, diklik, paralellik, koordinatlar gibi ) belirler. b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Öteleme ve yansıma dönüşümlerini içeren problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlenen stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.

Bir üçgene benzer üçgen oluşturmak için üçgenle ilgili bilinmesi yeterli olan elemanlara dair çıkarım yapabilme a) Bir üçgene benzer üçgen oluşturmak için üçgenle ilgili bilinmesi yeterli olan elemanlara dair varsayımda bulunur. b) Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla varsayımlarına uygun benzer üçgenler oluşturur. c) Oluşturduğu üçgenleri varsayımları ile karşılaştırır. ç) Bir üçgene benzer üçgen oluşturmak için üçgenle ilgili bilinmesi yeterli olan elemanlara dair önerme sunar. d) Önermesinin iki üçgenin benzer olup olmadığını incelemeye yönelik katkısını değerlendirir.

Kategorik veriye dayalı temel veri grubu ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme a) Kategorik veriye dayalı istatiksel araştırma gerektiren günlük yaşam durumu belirler. b) Kategorik veriye dayalı betimleme gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur. c) Kategorik verileri toplamak için plan yapar. ç) Kategorik verileri toplar. d) Toplanan verileri analiz etmek için görselleştirme araçlarından çetele, sıklık tablosu ve nesne grafini seçer. e) Seçtiği araçlarla verileri görselleştirerek analiz eder. f) Araştırma sonuçlarını yorumlar. g) Araştırma sonuçlarını araştırma sorularına göre değerlendirir.

Kategorik veriye dayalı en çok iki veri grubu ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme a) Kategorik veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren günlük yaşam durumu belirler. b) Kategorik veriye dayalı betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur. c) Kategorik verileri toplamak için plan yapar. ç) Kategorik verileri toplar. d) Toplanan verileri analiz etmek için görselleştirme araçlarından çetele tablosu, sıklık tablosu ve şekil grafiğini seçer. e) Seçtiği araçlarla verileri görselleştirerek analiz eder. f) Araştırma sonuçlarını yorumlar. g) Araştırma sonuçlarını araştırma sorularına göre değerlendirir.

Kategorik ve sayma ile elde edilen nicel veriye dayalı tek veri grubu ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme a) Kategorik ve nicel veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren günlük yaşam durumu belirler. b) Kategorik ve nicel veriye dayalı betimleme gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur. c) Kategorik ve nicel verileri toplamak için plan yapar. ç) Kategorik ve nicel verileri toplar. d) Toplanan verileri analiz etmek için görselleştirme araçlarından çetele, sıklık tablosu veya nokta grafiğini seçer. e) Seçtiği araçlarla verileri görselleştirerek analiz eder. f) Araştırma sonuçlarını yorumlar. g) Araştırma sonuçlarını araştırma sorularına göre değerlendirir.

Kategorik veriye ve sayma ile elde edilen nicel veriye dayalı en çok iki veri grubu ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme a) Kategorik ve nicel veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren günlük yaşam ile ilgili bir problem belirler. b) Kategorik ve nicel veriye dayalı betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur. c) Kategorik ve nicel verileri toplamak için plan yapar. ç) Kategorik ve nicel verileri toplar. d) Toplanan verileri analiz etmek için uygun görselleştirme araçlarını (çetele ve sıklık tablosu ile nesne, şekil ve nokta grafiği) seçer. e) Seçtiği araçlarla verileri görselleştirerek analiz eder. f) Araştırma sonuçlarını yorumlar. g) Araştırma sonuçlarını araştırma sorularına göre değerlendirir.

Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme a) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar. b) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder. c) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veriye dayalı sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder.

Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme a) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar. b) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder. c) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder.

Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme a) Kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayanan istatistiksel araştırma gerektiren durumları fark eder. b) Kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayanan betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur. c) Kategorik veya nicel (kesikli) veriye ulaşmak için plan yapar. ç) Kategorik veya nicel (kesikli) veriye ve araştırma sorusuna uygun anket soruları hazırlar. d) Anketi kullanarak veri toplar veya hazır veriye ulaşır. e) Veri görselleştirme (kök-yaprak gösterimi, nokta grafiği gibi) ve özetleme (aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer) araçlarını seçme gerekçelerini belirtir. f) Toplanan veriyi uygun araçlarla analiz eder. g) Araştırma sonuçlarını elde eder. ğ) Araştırmada ulaştığı sonuçlara yönelik gerekçeler sunar. h) Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirir. ı) Araştırma süreci adımlarını değerlendirerek araştırma sürecine uygun olmayan adımları yeniden planlar.

Kategorik veya nicel (sürekli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme a) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan istatistiksel araştırma gerektiren durumları fark eder. b) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur. c) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye ulaşmak için plan yapar. ç) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye ve araştırma sorusuna uygun anket soruları hazırlar. d) Anketi kullanarak veri toplar veya hazır veriye ulaşır. e) Veri görselleştirme (çizgi grafiği, nokta grafiği gibi) ve özetleme (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık ve ortalama mutlak sapma) araçlarını seçme gerekçelerini belirtir. f) Toplanan veriyi uygun araçlarla analiz eder. g) Araştırma sonuçlarını elde eder. ğ) Araştırmada ulaştığı sonuçlara yönelik gerekçeler sunar. h) Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirir. ı) Araştırma süreci adımlarını değerlendirerek araştırma sürecine uygun olmayan adımları yeniden planlar.

Kategorik veya nicel (kesikli-sürekli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme a) Kategorik veya nicel (kesikli-sürekli) veriye dayanan istatistiksel araştırma gerektiren durumları fark eder. b) Kategorik veya nicel (kesikli-sürekli) veriye dayanan betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur. c) Kategorik veya nicel (kesikli-sürekli) veriye ulaşmak için plan yapar. ç) Kategorik veya nicel (kesikli-sürekli) veriye ve araştırma sorusuna uygun anket soruları hazırlar. d) Anketi kullanarak veri toplar veya hazır veriye ulaşır. e) Veri görselleştirme (nokta grafiği gibi) ve özetleme (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık veya ortalama mutlak sapma) araçlarını seçme gerekçelerini belirtir. f) Toplanan veriyi uygun araçlarla analiz eder. g) Araştırma sonuçlarını elde eder. ğ) Araştırmada ulaştığı sonuçlara yönelik gerekçeler sunar. h) Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirir. ı) Araştırma süreci adımlarını değerlendirerek araştırma sürecine uygun olmayan adımları yeniden planlar.

Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme a) Kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayanan istatistiksel araştırma gerektiren durumları fark eder. b) Kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayanan betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur. c) Kategorik veya nicel (kesikli) veriye ulaşmak için plan yapar. ç) Kategorik veya nicel (kesikli) veriye ve araştırma sorusuna uygun anket soruları hazırlar. d) Anketi kullanarak veri toplar veya hazır veriye ulaşır. e) Veri görselleştirme (kök-yaprak gösterimi, nokta grafiği gibi) ve özetleme (aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer) araçlarını seçme gerekçelerini belirtir. f) Toplanan veriyi uygun araçlarla analiz eder. g) Araştırma sonuçlarını elde eder. ğ) Araştırmada ulaştığı sonuçlara yönelik gerekçeler sunar. h) Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirir. ı) Araştırma süreci adımlarını değerlendirerek araştırma sürecine uygun olmayan adımları yeniden planlar.

Kategorik veya nicel (sürekli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme a) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan istatistiksel araştırma gerektiren durumları fark eder. b) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur. c) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye ulaşmak için plan yapar. ç) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye ve araştırma sorusuna uygun anket soruları hazırlar. d) Anketi kullanarak veri toplar veya hazır veriye ulaşır. e) Veri görselleştirme (çizgi grafiği, nokta grafiği gibi) ve özetleme (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık ve ortalama mutlak sapma) araçlarını seçme gerekçelerini belirtir. f) Toplanan veriyi uygun araçlarla analiz eder. g) Araştırma sonuçlarını elde eder. ğ) Araştırmada ulaştığı sonuçlara yönelik gerekçeler sunar. h) Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirir. ı) Araştırma süreci adımlarını değerlendirerek araştırma sürecine uygun olmayan adımları yeniden planlar.

Kategorik veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme a) Kategorik veriye dayanan istatistiksel araştırma gerektiren durumları fark eder. b) Kategorik veriye dayanan betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur. c) Kategorik veriye ulaşmak için plan yapar. ç) Kategorik veriye ve araştırma sorusuna uygun anket soruları hazırlar. d) Anketi kullanarak veri toplar veya hazır veriye ulaşır. e) Veri görselleştirme aracını (sıklık tablosu, sütun grafiği, daire grafiği, nokta grafiği gibi) seçme gerekçelerini belirtir. f) Toplanan veriyi uygun görselleştirme aracı ile analiz eder. g) Araştırma sonuçlarını elde eder. ğ) Araştırmada ulaştığı sonuçlara yönelik gerekçeler sunar. h) Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirir. ı) Araştırma süreci adımlarını değerlendirerek araştırma sürecine uygun olmayan adımları yeniden planlar.

Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme a) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar. b) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder. c) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veriye dayalı sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder.

Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme a) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar. b) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder. c) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder.

Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli-sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme a) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli-sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar. b) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli-sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder. c) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli-sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder.

Herhangi bir olayın olasılığının 0 (imkânsız) ile 1 (kesin) arasında (0 ve 1 dâhil) olduğunu (olasılık spektrumu) yorumlayabilme a) Olayları ve olası durumları inceler. b) Bir olayın olasılığına dair tahminlerini farklı sayı temsillerine dönüştürür. c) Kendi ifadeleriyle tahminde bulunduğu bir olayın olasılığının 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dâhil) olduğunu ifade eder.

Olayları az ya da çok olasılıklı şeklinde yapılandırabilme a) Olayların olasılıklarına ilişkin nedensel veya mantıksal ilişkiler ortaya koyar. b) Kendi öz bilgisi ile elde ettiği ilişkilere dayanarak olayların olasılıklarını az veya çok olasılıklı şeklinde ortaya koyar.

Aynı deneye ait olayların eşit olasılıklı olma durumlarını değerlendirebilme a) Eşit olasılıklı olan ve eşit olasılıklı olmayan olaylara ilişkin ölçüt belirler. b) Olayların eşit olasılıklı olma veya olmama olasılığına ilişkin hesaplama yapar. c) Hesaplama sonuçlarını belirlediği ölçütlerle karşılaştırır. ç) Karşılaştırmalarına ilişkin yargıda bulunur.

Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme a) Bir olayın olasılığı ile deneylerden elde ettiği veriyi ilişkilendirir. b) Deneye ait tekrar sayısı ile deneyin çıktılarının göreli sıklıklarının ilişkisine yönelik çıkarım yapar. c) Çıkarımlardan hareketle olasılık değerini hesaplama için göreli sıklığın kullanımına yönelik yargıda bulunur.

Gerçek yaşamda karşılaşabileceği bir olayın olasılığına ilişkin farklı olasılık yaklaşımlarından (öznel, deneysel, teorik) uygun olanı belirleyerek karar verebilme a) Bir olayın olasılığına ilişkin karar vermeye yönelik amacı belirler. b) Karara ilişkin bilgi toplar. c) Karara ilişkin olasılık yaklaşımlarına yönelik önermeler oluşturur. ç) Karara ilişkin oluşturduğu önermeleri sorgular. d) Ulaştığı sonuca göre olasılık yaklaşımlarına ilişkin seçim yapar. e) Olasılık yaklaşımına ilişkin seçimini verdiği karara yansıtır.

Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme a) Bir olayın olasılığı ile deneylerden elde ettiği veriyi ilişkilendirir. b) Deneye ait tekrar sayısı ile deneyin çıktılarının göreli sıklıklarının ilişkisine yönelik çıkarım yapar. c) Çıkarımlardan hareketle olasılık değerini hesaplama için göreli sıklığın kullanımına yönelik yargıda bulunur.

Gerçek yaşamda karşılaşabileceği bir olayın olasılığına ilişkin farklı olasılık yaklaşımlarından (öznel, deneysel, teorik) uygun olanı belirleyerek karar verebilme a) Bir olayın olasılığına ilişkin karar vermeye yönelik amacı belirler. b) Karara ilişkin bilgi toplar. c) Karara ilişkin olasılık yaklaşımlarına yönelik önermeler oluşturur. ç) Karara ilişkin oluşturduğu önermeleri sorgular. d) Ulaştığı sonuca göre olasılık yaklaşımlarına ilişkin seçim yapar. e) Olasılık yaklaşımına ilişkin seçimini verdiği karara yansıtır.

Nesnelerin sıra sayısını gösterebilme

Sayıların sırasını belirleyebilme

Sayıları sıralayabilme a) 1000’e kadar olan sayıları öncelik/sonralık ilişkisine göre belirler. b) 1000’e kadar olan sayıları bulundukları onluklara ve yüzlüklere göre ayırır. c) 1000’e kadar olan sayıları en yakın onluklara ve yüzlüklere göre tasnif eder. ç) 1000’e kadar olan sayıları en yakın onluklara ve yüzlüklere göre ifade eder.

Sayıları sıralayabilme a) En fazla altı basamaklı sayıları öncelik/sonralık ilişkisine göre sembol kullanarak belirler. b) En fazla altı basamaklı sayıları onluklara, yüzlüklere ve binliklere göre basamaklarına ayırır. c) En fazla dört basamaklı sayıları en yakın onluğa, yüzlüğe ve binliğe göre yuvarlayarak tasnif eder. ç) Tasnif edilen sayı gruplarını birler ve binler bölüğü şeklinde ifade eder.

100’e kadar ileriye ve 20’den geriye doğru ritmik sayabilme

İleriye ve geriye doğru ritmik sayabilme a) Yüzlük tablo üzerinde ileriye ve geriye doğru ritmik saymaya ilişkin gözlem yapar. b) 20 içinde ikişer, 30 içinde üçer, 40 içinde dörder, 100 içinde beşer ileriye ve geriye doğru ritmik sayarken örüntü bulur. c) İleriye ve geriye doğru ritmik sayarken bulduğu örüntüyü geneller.

Sayıları ileriye ve geriye doğru ritmik sayabilme a) Modeller üzerinde ileriye ve geriye doğru ritmik saymaya ilişkin gözlem yapar. b) 60 içinde altışar, 70 içinde yedişer, 80 içinde sekizer, 90 içinde dokuzar; 1000 içinde onar ve yüzer ileriye ve geriye doğru ritmik sayarken örüntü bulur. c) İleriye ve geriye doğru ritmik sayarken bulduğu örüntüyü geneller.

İleriye ve geriye doğru ritmik saymayı yapılandırabilme a) Sayıları ileriye ve geriye doğru ritmik sayarken hiyerarşik ilişkiler ortaya koyar. b) Ritmik saymaya ilişkin öz bilgisine dayanarak yüzer ve biner ileriye ve geriye doğru hedeflenen sayıya ulaşır.

Paraların (1 TL, 5 TL, 10 TL, 20 TL, 50 TL, 100 TL ve 200 TL) temsil ettiği büyüklükleri tanıyabilme

Paraları değerlerine göre ilişkilendirerek çözümleyebilme a) Paraları değerlerine göre inceleyerek madenî paraları belirler. b) Kuruş ve Türk lirası arasındaki ilişkileri belirler.

Madenî ve kâğıt paraları değerlerine göre ilişkilendirerek yorumlayabilme a) Paraları değerlerine göre inceler. b) Madenî paraları ve kâğıt paraları değerlerine göre dönüştürür. c) Paranın değerini, anlamını değiştirmeyecek şekilde yeniden ifade eder.

Toplama ve çıkarma işlemlerinin ilişkisini yorumlayabilme a) Toplama ve çıkarma işlemlerinin ilişkisini inceler. b) Toplama ve çıkarma işlemlerini tersine dönüştürür. c) Toplama ve çıkarma işlemlerinin ilişkisini yeniden ifade eder.

Toplama ve çıkarma işlemlerinin ilişkisini yorumlayabilme a) Toplama ve çıkarma işlemlerinin ilişkisini inceler. b) Toplama ve çıkarma işlemlerini tersine dönüştürür. c) Toplama ve çıkarma işlemlerinin ilişkisini yeniden ifade eder.

Toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçlarını tahminde bulunarak ve zihinden işlem yaparak muhakeme edebilme a) Toplama ve çıkarma işlemlerine ilişkin ögeleri belirler. b) Toplama ve çıkarma işlemlerine ilişkin ögeler arasındaki ilişkileri belirler. c) Toplama ve çıkarma işlemlerine yönelik tahmin ve zihinden işlem sonuçları arasında ilişki kurar. ç) Tahmin ve zihinden işlem sonuçlarının tutarlılığını ifade eder.

Toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçlarını tahminde bulunarak ve zihinden işlem yaparak muhakeme edebilme a) Toplama ve çıkarma işlemlerine ilişkin ögeleri belirler. b) Toplama ve çıkarma işlemlerine ilişkin öğeler arasındaki ilişkileri belirler. c) Toplama ve çıkarma işlemine yönelik tahmin ve zihinden işlem sonuçları arasında ilişki kurar. ç) Tahmin ve zihinden işlem sonuçlarının tutarlılığını ifade eder.

Toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçlarını tahminde bulunarak ve zihinden işlem yaparak muhakeme edebilme a) Toplama ve çıkarma işlemlerine ilişkin ögeleri belirler. b) Toplama ve çıkarma işlemlerine ilişkin ögeler arasındaki ilişkileri belirler. c) Toplama ve çıkarma işlemine yönelik tahminî ve zihinden işlem sonuçları arasında ilişki kurar. ç) Tahminî ve zihinden işlem sonuçlarının tutarlılığını ifade eder.

Toplama ve çıkarma işlemlerini zihinden yaparak çözümleyebilme a) Zihinden toplama ve çıkarma işlemlerinde sayıların uygun bir biçimde parçalarını belirler. b) Sayıların parçalarına ait özellikleri ilişkilendirir.

Sayıları tek-çift olarak sınıflandırabilme a) Sayıları tek-çift ilişkisine göre belirler. b) Sayıları tek-çift olma durumlarına göre ayırt eder. c) Sayıları tek-çift olma durumlarına göre tasnif eder. ç) Sayıları tek-çift sayı olarak ifade eder.

Tek ve çift sayıların toplamlarının tek ya da çift olduğunu belirleyebilme

Sayılar ve özelliklerini içeren ispatlara ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme a) Sayılar ve özellikleriyle ilgili ilişkilere yönelik örneklere ve örüntülere dayalı varsayımlarda bulunur. b) Varsayımına yönelik sayı örüntülerini listeler. c) Elde ettiği örüntülerin, varsayımını karşılayıp karşılamadığını sınar. ç) Ulaştığı sonuca yönelik doğrulayabileceği matematiksel bir önermeyi sözel veya cebirsel olarak ifade eder. d) Sunduğu önermenin katkısına yönelik gerekçeler sunar. e) Sayılar ve özelliklerine ilişkin durumlarda cebirsel ispat yöntemlerini seçerek işe koşar. f) Önermeyi gözden geçirerek yeni durumlara uyarlar.

Paydaları eşit olan kesirlerin büyüklük küçüklük ilişkilerini çözümleyebilme a) Paydaları eşit kesirleri büyüklük küçüklük bağlamında ifade eder. b) Paydaları eşit kesirler arasındaki büyüklük küçüklük ilişkisini belirler.

Günlük yaşamdan herhangi bir olayın olasılığını “imkânsız, olabilir, kesin” olarak belirleyebilme

Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilme kriterlerine ilişkin çıkarım yapabilme a) Bir doğal sayının katlarını veya basamak değerlerini dikkate alarak 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10’a tam bölünebilme kriterleri ile ilgili varsayımlarda bulunur. b) 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10’un katlarını ve basamak değerlerini inceleyerek genellemeleri belirler. c) Elde ettiği genellemelerin, varsayımını karşılayıp karşılamadığını örnekler ile sınar. ç) Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilmesindeki kriterlere ilişkin önerme sunar. d) Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilmesindeki kriterlerin farklı durumlarda kullanışlılığını değerlendirir.

Bir üçgene eş üçgen oluşturmak için üçgenle ilgili bilinmesi yeterli olan elemanlara dair çıkarım yapabilme a) Bir üçgene eş üçgen oluşturmak için üçgenle ilgili bilinmesi yeterli olan elemanlara dair varsayımda bulunur. b) Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla varsayımlarına uygun üçgenler oluşturur. c) Oluşturduğu üçgenleri varsayımları ile karşılaştırır. ç) Bir üçgene eş üçgen oluşturmak için üçgenle ilgili bilinmesi yeterli olan elemanlara dair önerme sunar. d) Önermesinin iki üçgenin eş olup olmadığını incelemeye yönelik katkısını değerlendirir.

Kenar uzunlukları a²+ b²= c² eşitliğini sağlayan üçgenleri oluşturarak dik üçgen olduklarını; dik üçgenlerde dik kenar uzunluklarının kareleri toplamının hipotenüs uzunluğunun karesine eşit olduğunu yorumlayabilme a) a²+ b²= c² eşitliğini sağlayan rasyonel sayıları inceler. b) Kenar uzunlukları a²+ b²= c² eşitliğini sağlayan üçgeni oluşturarak dik üçgen olduğunu; dik üçgenlerde hipotenüs uzunluğunun karesinin diğer iki kenarın uzunluklarının kareleri toplamına eşit olduğunu belirler. 181 ORTAOKUL MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI c) Pisagor bağıntısını üçgende açı-kenar ilişkisi ve üçgen eşitsizliği ile ilişkilendirerek dar açılı ve geniş açılı üçgenlerdeki kenar uzunluklarının ilişkisini ifade eder.

Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme a) Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik varsayımlarda bulunur. b) Çemberlerin uzunlukları ile çap uzunlukları arasındaki ilişkileri listeler. c) Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiyi varsayımlarıyla karşılaştırır. ç) Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik önermeler sunar. d) Elde ettiği ilişkiye yönelik değerlendirmeler yapar.

Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme a) Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemlerde ilgili matematiksel bileşenleri (çap, yarıçap, çevre uzunluğu gibi) belirler. b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkiyi belirler. 92 ORTAOKUL MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI c) Problem bağlamıyla ilişkili verilenleri uygun matematiksel temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlediği stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. g) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.

Geometrik cisim modellerini kullanarak yapılar sentezleyebilme a) Geometrik yapılardaki geometrik cisimleri belirler. b) Geometrik cisimler arasında ilişki kurar. c) Geometrik cisimleri birleştirerek özgün bir yapı oluşturur.

Eş küplerle oluşturulan yapılar ile görünümleri arasındaki ilişkiyi çözümleyebilme a) Eş küplerle oluşturulan yapıların farklı yönlerden görünümlerini çizer ve görünümleri verilen yapıları eş küplerle oluşturur. b) Oluşturduğu yapı ile görünümleri arasındaki ilişkileri belirler.

Geometrik cisimlerin açınımlarını yapılandırabilme a) Geometrik cisimlerin açınımlarını inceleyerek yüzler arasında mantıksal ilişkiler ortaya koyar. b) Ortaya koyduğu ilişkilerden yola çıkarak geometrik cismi oluşturur.

Dik prizmalar, dikdörtgen dik piramit, dik dairesel silindir ve dik dairesel koninin yüzey açınımlarını çözümleyebilme a) Dik prizmalar, dikdörtgen dik piramit, dik dairesel silindir ve dik dairesel koninin yüzey açınımlarında yer alan şekilleri belirler. b) Dik prizmalar, dikdörtgen dik piramit, dik dairesel silindir ve dik dairesel koninin yüzey açınımlarında yer alan şekiller arasındaki ilişkileri belirler.

Temel geometrik çizimler için matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme a) Nokta, doğru, doğru parçası, ışın, açı, çember ve dikme çiziminde gerekli araç ve teknolojileri tanır. b) Nokta, doğru, doğru parçası, ışın, açı, çember ve dikmeyi oluşturmak için uygun olan araç ve teknolojileri belirler. c) Nokta, doğru, doğru parçası, ışın, açı, çember ve dikmeyi oluşturmak için uygun araç ve teknolojileri kullanır.

Temel geometrik çizimlere dayalı deneyimlerini yansıtabilme a) Temel geometrik çizimlere dayalı deneyimlerini gözden geçirir. b) Temel geometrik çizimlerin özelliklerine yönelik çıkarım yapar. c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir.

Çarpma ve bölme işlemlerinin sonucunu tahmin edebilme a) Çarpma ve bölme işlemlerinin sonucunu deneyimleri ile ilişkilendirir. b) Çarpma ve bölme işlemlerinin sonucuna ilişkin çıkarım yapar. c) Çarpma ve bölme işlemlerinin sonucuna ilişkin yargıda bulunur.

Verilen bir çokluktaki ilişkilerden yararlanarak 20’ye kadar (20 dâhil) olan nesnelerin sayısını tahmin edebilme a) Verilen bir çokluktaki ilişkileri gözlem ve deneyimleri ile ilişkilendirir. b) Bir çokluğun büyüklüğünü stratejiye dayanarak tahmin eder. c) Tahmin edilen sonuç ile gerçek sonucu karşılaştırarak kendi tahminîne yönelik bir yargıda bulunur.

Bir çokluktaki ilişkilerden yararlanarak 50’ye kadar olan nesnelerin sayısını tahmin edebilme a) Bir çokluktaki parça-bütün ve dağılım ilişkisini gözlem ve deneyimleri ile ilişkilendirir. b) Bir çokluğun büyüklüğünü stratejiye dayanarak tahmin eder. c) Tahmini ile gerçek sonucu karşılaştırarak tahmininin doğruluğuna yönelik bir yargıda bulunur.

Bir çokluktaki ilişkilerden yararlanarak 100’e kadar olan nesnelerin sayısını tahmin edebilme a) Bir çokluktaki parça-bütün ve dağılım ilişkisini gözlem ve deneyimleri ile ilişkilendirir. b) Bir çokluğun büyüklüğünü stratejiye dayanarak tahmin eder. c) Tahmini ile gerçek sonucu karşılaştırarak tahmininin doğruluğuna yönelik bir yargıda bulunur. 85 ILK0KUL MATEMATIK DERSI ÖĞRETIM PROGRAMI

Hedefe ulaşmak için mesafeleri ve yönleri içeren yönergeleri çözümleyebilme a) Yönergede yer alan mesafe ve yönleri içeren kavramları belirler. b) Yönergeleri kullanarak başlangıç noktası ve hedef arasında ilişki kurar.

Mesafe ve yönleri içerecek şekilde hedefe ulaşmak için uygun stratejilere karar verebilme a) Hedefe ulaşmak için ölçüt belirler. b) Belirlediği ölçüte uygun bilgileri toplar. c) Topladığı bilgilerden ölçüte yönelik seçenekler oluşturur. ç) Oluşturduğu seçenekler üzerinde mantıksal denetleme yapar. d) Seçenekler arasından ölçüte uygun seçim yapar. e) Ölçüt değişikliği durumunu sürece yansıtır.

Nesnelerin eşliğini değerlendirebilme a) Nesnelerin eşliği için bir ölçüt belirler. b) Ölçüte uygun bilgileri kullanarak ölçme yapar. c) Yapılan ölçmeye dayalı olarak elde ettiği sonuçları ölçüt ile karşılaştırır. ç) Karşılaştırmalarına ilişkin olarak yargıda bulunur.

Günlük yaşamdaki nesneleri biçimsel özelliklerine göre ayırt edebilme

Günlük yaşamda kullanılan nesneleri biçimsel özelliklerine göre geometrik cisim olarak sınıflandırabilme a) Günlük yaşamda kullanılan nesnelerin biçimsel özelliklerini belirler. b) Farklı nesneleri biçimsel özelliklerine göre ayırır. c) Nesneleri geometrik cisim olarak tasnif eder. ç) Geometrik cisimleri adlandırır.

Geometrik cisimlerin özelliklerini yorumlayabilme a) Geometrik cisimlerin özelliklerini inceler. b) Geometrik cisimlerin köşe, yüz ve ayrıt özelliklerini ifade eder. c) Köşe, yüz ve ayrıt terimlerini kendi ifadeleri ile açıklar.

Günlük yaşamda karşılaşılan geometrik yapılardaki geometrik şekilleri çözümleyebilme a) Geometrik yapılardaki şekilleri belirler. b) Şekiller arasında ilişki kurar.

Geometrik şekiller kullanarak modeller sentezleyebilme a) Geometrik yapılardaki geometrik şekilleri belirler. b) Geometrik şekiller arasında ilişki kurar. c) Geometrik şekilleri birleştirerek özgün model oluşturur.

Matematiksel araç ve teknolojileri kullanarak çeşitli geometrik cisimleri ve şekilleri çizebilme a) Geometrik cisim ve şekil çizmeyi gerektiren matematiksel araç ve teknolojileri tanır. b) Geometrik cisim ve şekil çizmek için gerekli araçları ve teknolojiyi belirler. c) Belirlenen araç ve teknolojiyi kullanır.

Standart uzunluk ve kütle ölçü birimleri cinsinden uzunlukları ve kütleleri tahmin edebilme a) Standart ölçü birimlerine ilişkin deneyimini, tahmine konu olan uzunluk ve kütle ile ilişkilendirir. b) Nesnelerin uzunluğunu ve kütlesini standart ölçü birim cinsinden tahmin eder. c) Tahminini ölçüm sonuçlarıyla karşılaştırarak tahminîne ilişkin yargıda bulunur.

Standart olmayan ve standart ölçme araçları ile şekillerin çevre uzunluğunu tahmin edebilme a) Standart olmayan ve standart uzunluk ölçme araçlarına ilişkin deneyimini, tahmine konu olan şeklin çevre uzunluğu ile ilişkilendirir. b) Belirlenen standart olmayan ve standart uzunluk ölçme aracına göre çevre uzunluğuna ilişkin tahminde bulunur. c) Tahminini ölçüm sonuçlarıyla karşılaştırarak tahminine ilişkin yargıda bulunur.

Olayların oluş sürelerini tahmin ederek yargıda bulunabilme a) Olayların oluş sürelerini birbirleriyle ilişkilendirir. b) Olayların oluş sürelerine ilişkin deneyimlerinden faydalanarak çıkarım yapar. c) Olayların oluş sürelerine ilişkin yapılan çıkarımla gerçekte olan sürelerine ilişkin yargıda bulunur.

Dört işlem gerektiren problem durumlarını yapılandırabilme a) Dört işlem gerektiren problem durumlarına yönelik hiyerarşik, nedensel ya da mantıksal ilişkiler ortaya koyar. b) Dört işlem yapmayı gerektiren deneyimleriyle elde ettiği ilişkilere dayalı bir problem oluşturur. 100 ILK0KUL MATEMATIK DERSI ÖĞRETIM PROGRAMI

Dört işlem gerektiren problem durumlarını yapılandırabilme a) Dört işlem gerektiren problem durumlarına yönelik hiyerarşik, nedensel ya da mantıksal ilişkiler ortaya koyar. b) Dört işlem gerektiren problemleri kendi öz bilgisi ile elde ettiği ilişkilere dayalı olarak oluşturur.

Yönerge ile yapılandırılan ve bir parçası verilen bir şekli tamamlayarak simetrisini oluşturmaya ilişkin kodlama stratejilerini kullanarak yargıda bulunabilme a) Bir parçası verilen şekli tamamlayarak simetrisini oluşturmaya ilişkin yönergeleri yeniden ifade eder. b) Yönergeleri takip ederek bir parçası verilen şekli tamamlayarak simetrisini oluşturur. c) Bir şeklin simetrisini oluşturmaya ilişkin yargıda bulunur.

Açı ölçümüne ilişkin standart ölçme araçlarının gerekliliğini değerlendirebilme a) Açı ölçümü için bir ölçüt belirler. b) Ölçüte uygun olarak standart olmayan ölçü birimlerini kullanarak ölçme yapar. c) Standart olmayan ölçü birimlerine dayalı olarak elde ettiği sonuçları ölçüt ile karşılaştırır. ç) Karşılaştırmalarına ilişkin olarak standart ölçme araçlarının gerekliliğine ilişkin yargıda bulunur.

Geometrik şekillere dayalı bir yapı oluşturabilmek için kodlama stratejilerini yapılandırabilme a) Geometrik şekil ve yapı bilgisi arasında mantıksal ilişkiler ortaya koyar. b) Ortaya koyduğu ilişkilerden yola çıkarak kodlama stratejisi oluşturur.

Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşabilecek açılara dair çıkarım yapabilme a) Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşabilecek açılara dair varsayımlarda bulunur. b) Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşan açıları belirleyerek listeler. c) Belirlediği açıları varsayımlarıyla karşılaştırır. ç) Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşan açılara dair önerme sunar. d) Sunduğu önermelerin, doğruların oluşturduğu açıların incelenmesine yönelik katkısına dair gerekçe sunar.

Düzlemde iki paralel doğru ve bir kesen ile oluşan açıları sınıflandırabilme a) Düzlemde iki paralel doğru ve bir kesen ile oluşan açıları belirler. b) Düzlemde iki paralel doğru ve bir kesen ile oluşan açıları ayrıştırır. c) Düzlemde iki paralel doğru ve bir kesen ile oluşan açıları tasnif eder. ç) Bu tasnife göre açıları adlandırır.

Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme a) Düzlemde iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair varsayımda bulunur. b) Oluşan şekilleri çeşitli özelliklerine göre listeler. c) Oluşan şekilleri kenar ve açı özelliklerini dikkate alarak varsayımları ile karşılaştırır. ç) Oluşan şekillerin iç açılarının ölçüleri toplamına ve yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, karenin ortak özelliklerine dair önermeler sunar. d) Sunduğu önermelerin dörtgenlerin sınıflandırılmasına yönelik katkısını değerlendirir.

Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme a) Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemlerde matematiksel bileşenleri (şekil, açı ölçüsü, kenar uzunluğu, paralellik, diklik gibi) belirler. b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkiyi belirler. c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin çözümü için stratejiler geliştirir. e) Belirlenen stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. 85 ORTAOKUL MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI

Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla düzlemde iki noktada kesişen çember çiftinin merkezleri ve kesişim noktalarından biri ile inşa edilen üçgenlerin kenar özelliklerine yönelik muhakeme yapabilme a) İki noktada kesişen çember çiftinin merkezleri ve kesişim noktalarından biri ile inşa edilebilecek üçgenlerin kenar özelliklerine yönelik varsayımlarda bulunur. 40 ORTAOKUL MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI b) Örnek çizimler üzerinden, kesişen iki çemberin merkezleri ve kesişim noktalarından biri ile inşa edilen çeşitkenar, ikizkenar ve eşkenar üçgenleri belirler. c) Belirlediği üçgenlerin özelliklerini varsayımları ile karşılaştırır. ç) Varsayımlarını, inşa ettiği üçgenler ile karşılaştırarak doğrulayabileceği önermeler şeklinde ifade eder. d) Sunduğu önermelerin katkısını değerlendirir. e) Çemberin özelliklerini kullanarak önermelerini doğrulamaya yönelik matematiksel gerekçeler sunar. f) Çemberin özelliklerinin benzer inşa süreçlerindeki rolünü değerlendirir.

Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme a) Çemberde farklı ölçülere sahip merkez açıların gördüğü yayların uzunluklarına ilişkin gözlem yapar. b) Merkez açıların ölçüleri ile gördükleri yayların uzunlukları arasındaki ilişkiye dair örüntü bulur. c) Merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair genelleme yapar.

Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu arasındaki ilişkiden yola çıkarak daire ve daire diliminin alanları arasındaki ilişkiye yönelik analojik akıl yürütebilme a) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu ile daire ve daire diliminin alanı arasındaki ilişkileri gözlemler. b) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu ile daire ve daire diliminin alanı arasındaki ilişkiyi tespit eder. c) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğuyla daire ve daire diliminin alanı arasında kurulan ilişkiden hareketle daire diliminin alanına dair çıkarım yapar.

Günlük hayat durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanına ilişkin problem çözebilme a) Günlük hayat durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanlarına ilişkin problemde ilgili matematiksel bileşenleri (şekil, uzunluk, alan, açı, köşegen, yarıçap, yükseklik gibi) belirler. b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlenen stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. 145 ORTAOKUL MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI

Dikdörtgenin, paralelkenarın alanına ve çemberin uzunluğuna ilişkin deneyimlerini dairenin alan bağıntısına yansıtabilme a) Dikdörtgenin, paralelkenarın alanı ve çemberin uzunluğuna yönelik deneyimlerini gözden geçirir. b) Dikdörtgenin alan bağıntısı ve çemberin uzunluğundan yola çıkarak dairenin alan bağıntısına yönelik çıkarım yapar. c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir.

Günlük hayat durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanına ilişkin problem çözebilme a) Günlük hayat durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanlarına ilişkin problemde ilgili matematiksel bileşenleri (şekil, uzunluk, alan, açı, köşegen, yarıçap, yükseklik gibi) belirler. b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlenen stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. 145 ORTAOKUL MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI

Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntılarına dair çıkarım yapabilme a) Dikdörtgen, paralelkenar ve üçgenin alan bağıntısına dair ön bilgisiyle eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan hesabına yönelik varsayımda bulunur. b) Eşkenar dörtgeni ve yamuğu parçalayarak veya tamamlayarak oluşturduğu geometrik şekillerin alanlarını belirler. c) Oluşturulan geometrik şekillerin alanlarını varsayımlarıyla karşılaştırır. ç) Eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan bağıntılarına dair önermeler sunar. d) Çeşitli geometrik şekillerin alanlarının hesaplanmasında eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan bağıntılarının katkılarını değerlendirir.

Günlük hayat durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanına ilişkin problem çözebilme a) Günlük hayat durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanlarına ilişkin problemde ilgili matematiksel bileşenleri (şekil, uzunluk, alan, açı, köşegen, yarıçap, yükseklik gibi) belirler. b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlenen stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. 145 ORTAOKUL MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI

Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntılarına dair çıkarım yapabilme a) Dikdörtgen, paralelkenar ve üçgenin alan bağıntısına dair ön bilgisiyle eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan hesabına yönelik varsayımda bulunur. b) Eşkenar dörtgeni ve yamuğu parçalayarak veya tamamlayarak oluşturduğu geometrik şekillerin alanlarını belirler. c) Oluşturulan geometrik şekillerin alanlarını varsayımlarıyla karşılaştırır. ç) Eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan bağıntılarına dair önermeler sunar. d) Çeşitli geometrik şekillerin alanlarının hesaplanmasında eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan bağıntılarının katkılarını değerlendirir.

Günlük hayat durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanına ilişkin problem çözebilme a) Günlük hayat durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanlarına ilişkin problemde ilgili matematiksel bileşenleri (şekil, uzunluk, alan, açı, köşegen, yarıçap, yükseklik gibi) belirler. b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlenen stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. 145 ORTAOKUL MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI

Orta dikme inşasına yönelik deneyimlerini üçgende kenarortay inşasına yansıtabilme a) Orta dikme inşasına yönelik deneyimlerini gözden geçirir. b) Üçgende kenarortay inşasına yönelik çıkarım yapar. c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir.

Bir olayın ve tümleyeninin olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme a) Bir olayın olasılığını hesaplamaya ilişkin olası tüm çıktıları gözlemler. b) Bir olayın ve tümleyeninin olasılığını hesaplamak için matematiksel ilişkiyi bulur. c) Bir olayın ve tümleyeninin olasılığının ilişkisine yönelik genelleme yapar.

Olayları ayrık olma ve ayrık olmama durumlarına göre sınıflandırabilme a) Olayların ayrık olma ve ayrık olmama durumlarını olaylara ait çıktıların ortak olup olmamasını ölçüt alarak belirler. b) Olayları ayrık olma ve ayrık olmama durumuna göre ayrıştırır. c) Ayrık olan ve ayrık olmayan olayları tasnif eder. ç) Olayları ayrık olma veya olmama durumuna göre etiketler.

Doğrusal fonksiyonlara ilişkin problemlerin çözümlerini algoritma ifade yöntemlerini kullanarak yapılandırabilme a) Doğrusal fonksiyonlara ilişkin problemlerin çözümlerindeki adımları ve ilişkileri açıklar. b) Algoritma ifade yöntemlerini kullanarak incelediği adımlar ve ilişkilerden uyumlu bir bütün oluşturur.

Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla üçgenin kenarları ve açıları arasındaki ilişkiyi yorumlayabilme a) Üçgenin kenar ve açı özelliklerini inceler. b) Üçgenin kenar uzunluklarının büyüklüğüne göre açıların ölçülerini, açıların ölçülerinin büyüklüğüne göre kenar uzunluklarını sıralar. c) Üçgenin kenar uzunlukları ve açı ölçüleri arasındaki ilişkiyi ifade eder.

Dik dairesel silindirin yüzey açınımına ilişkin deneyimlerini dik dairesel silindirin yüzey alanına yansıtabilme a) Dik dairesel silindirin yüzey açınımına ilişkin deneyimlerini gözden geçirir. b) Dik dairesel silindirin yüzey alanına yönelik çıkarım yapar. c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir.

Standart uzunluk ve kütle ölçü birimleri cinsinden uzunlukları ve kütleleri tahmin edebilme a) Standart ölçü birimlerine ilişkin deneyimini, tahmine konu olan uzunluk ve kütle ile ilişkilendirir. b) Nesnelerin uzunluğunu ve kütlesini standart ölçü birim cinsinden tahmin eder. c) Tahminini ölçüm sonuçlarıyla karşılaştırarak tahminîne ilişkin yargıda bulunur.

Matematiksel araç ve teknolojileri kullanarak çeşitli geometrik cisimleri ve şekilleri çizebilme a) Geometrik cisim ve şekil çizmeyi gerektiren matematiksel araç ve teknolojileri tanır. b) Geometrik cisim ve şekil çizmek için gerekli araçları ve teknolojiyi belirler. c) Belirlenen araç ve teknolojiyi kullanır.

Dik prizmalar, dikdörtgen dik piramit, dik dairesel silindir ve dik dairesel koninin yüzey açınımlarını çözümleyebilme a) Dik prizmalar, dikdörtgen dik piramit, dik dairesel silindir ve dik dairesel koninin yüzey açınımlarında yer alan şekilleri belirler. b) Dik prizmalar, dikdörtgen dik piramit, dik dairesel silindir ve dik dairesel koninin yüzey açınımlarında yer alan şekiller arasındaki ilişkileri belirler.

Dik prizmalar, dikdörtgen dik piramit, dik dairesel silindir ve dik dairesel koninin yüzey açınımlarını çözümleyebilme a) Dik prizmalar, dikdörtgen dik piramit, dik dairesel silindir ve dik dairesel koninin yüzey açınımlarında yer alan şekilleri belirler. b) Dik prizmalar, dikdörtgen dik piramit, dik dairesel silindir ve dik dairesel koninin yüzey açınımlarında yer alan şekiller arasındaki ilişkileri belirler.

Günlük hayat durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanına ilişkin problem çözebilme a) Günlük hayat durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanlarına ilişkin problemde ilgili matematiksel bileşenleri (şekil, uzunluk, alan, açı, köşegen, yarıçap, yükseklik gibi) belirler. b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlenen stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. 145 ORTAOKUL MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI